什麼是合數合數有哪些,什麼是合數合數有那些呢?

時間 2021-07-16 22:17:53

1樓:利曉藍

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。(算術基本定理)

7、對任一大於5的合數。(威爾遜定理)

2樓:儀明智旗語

合數是指

①兩個數之間的最大公約數只是1的那兩個數的乘積;

②兩個數之間的公約數不只是1,用其中一個約數乘以最小的數,能整除,乘出來的那個數就是合數

合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於1

的整數之乘積;

2.擁有某大於1

而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是1

也不是素數(質數);

5.有至少一個素因子的非素數.

6、兩個或兩個以上素數的乘積,可以組成一個合數,並且只可以組成一個合數。反之,一個合數可以拆分為一組素數的乘積,並且只可以拆分為一組素數的乘積。也就是說:

由三個以上素數的乘積組成的合數,不可以視為兩個素數的乘積!

[編輯本段]特殊合數的結論  一個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數.。

1.只有1和它本身,沒有其他的因數叫質數(又叫素數)。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的因數只有1和它本身2這兩個因數,2就是素數).。

2.除了1和它本身,還有其它因數的數,叫做合數。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數)。

3.1既不是素數也不是合數,因為它的因數有且只有1這一個因數.。

4,合數就是有兩個因數以上的數。

5.在100以內,能被2、3、5、7中的一個或多個整除的數是合數,但不包括2、3、5、7自身。

3樓:金沙蓮湖

1、除了1和它本身,還有其他因數的數,叫做合數。

2、合數有4、6、8、9、10、12……,也就是說最小的合數是4,沒有最大的合數,合數有無數多個。

相關概念補充:

1、在整數除法中,商是整數,並且沒有餘數。我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。(小學階段,因數和倍數是在除0以外的自然數範圍內討論的)

2、除了1和它本身,沒有其他因數的數,叫做質數。

什麼是合數合數有那些呢?

4樓:匿名使用者

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。

如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。

所有大於2的偶數都是合數。

所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

所有個位為0的自然數都是合數。

所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。

希望我能幫助你解疑釋惑。

5樓:皮蛋and貓

1、除了1和它本身,還有其他因數的數,叫做合數。

2、合數有4、6、8、9、10、12……,也就是說最小的合數是4,沒有最大的合數,合數有無數多個。

相關概念補充:

1、在整數除法中,商是整數,並且沒有餘數。我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。(小學階段,因數和倍數是在除0以外的自然數範圍內討論的)

2、除了1和它本身,沒有其他因數的數,叫做質數。

6樓:奧

合數的概念

合數是除了1和它本身還能被其他的正整數整除的正整數。

除2之外的偶數都是合數。(除0以外)

合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於 1 的整數之乘積;

2.擁有某大於 1 而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是 1 也不是素數(質數);

5.有至少一個素因子的非素數。

特殊合數的結論

一個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數。

1、只有1和它本身兩個約數的數,叫質數(又稱素數)。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數,2就是質數。)

2、除了1和它本身兩個約數外,還有其它約數的數,叫合數。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外,還有約數2,所以4是合數。)

3、1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

4,合數就是有兩個以上的因數的數叫做合數

100以內的合數

4、6、8、9

10、12、14、15、16、18

20、21、22 、24 、25、26 、27 、2830 、32、33、34、35 、36 、38 、3940、42 、44、45 、46 、48 、4950、51 、52、54、55、56、57、5860、62、63、64 、65、66、68、6970、72、74、75、76、77、78

80、81、82、84、85、86 、87、88、90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99100

7樓:莫讓微笑惹塵埃

就是不是質數的,除了1和它本身,還有其他因數的,比如3是質數,他只有1和3兩個因數,4是合數,它除了1和4還有2是它的因數,懂了嗎?

8樓:當我是空白

除了1和它本身,還有其他因數的,比如3是質數,他只有1和3兩個因數,4是合數,它除了1和4還有2是它的因數,懂了?

9樓:虢桀爾源

合數就是除了1各本身外還可以被別的數整除的數。

合數有哪些?

10樓:匿名使用者

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。

最小的合數是4。

表示式:(2+na)*(2+nb)(na,nb為自然數)

11樓:demon陌

1、除了1和它本身,還有其他因數的數,叫做合數。

2、合數有4、6、8、9、10、12……,也就是說最小的合數是4,沒有最大的合數,合數有無數多個。

相關概念補充:

1、在整數除法中,商是整數,並且沒有餘數。我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數。(小學階段,因數和倍數是在除0以外的自然數範圍內討論的)

2、除了1和它本身,沒有其他因數的數,叫做質數。

擴充套件資料:

合數可分為奇合數和偶合數,也能基本合數(能被2或3整除的),分陰性合數(6n-1)和陽性合數(6n+1),還能分雙因子合數和多因子合數。

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:“除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。”如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法:反證法。

具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,n+1是素數或者不是素數。

如果n+1為素數,則n+1要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

如果n+1為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而n和n+1的最大公約數是1,所以n+1不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數,都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。

其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,hillel furstenberg則用拓撲學加以證明。

任何一個大於1的自然數n,都可以唯一分解成有限個質數的乘積,這裡p1這樣的分解稱為n的標準分解式。

算術基本定理的內容由兩部分構成:分解的存在性、分解的唯一性(即若不考慮排列的順序,正整數分解為素數乘積的方式是唯一的)。

算術基本定理是初等數論中一個基本的定理,也是許多其他定理的邏輯支撐點和出發點。

此定理可推廣至更一般的交換代數和代數數論。高斯證明覆整數環z[i]也有唯一分解定理。它也誘導了諸如唯一分解整環,歐幾里得整環等等概念,更一般的還有戴德金理想分解定理。

12樓:

合數是什麼有哪些:快來看看吧

13樓:郭配芬

1.含數的定義,一個數除了1和它本身以外還有其它因數,這個數叫合數。

2.合數有4,6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,28,30,32,34,35,36,38,40,42,44,45,46,48,50,51,52……(注意:2雖然是偶數,但是它不是一個合數,而是一個質偶數,也是質數中唯一一個偶數,還有,1既不是質數,也不是合數。

)3.順便告訴你,一個數除了1和它本身以外,沒有其他因數,這個數叫質數(素數)。

14樓:山人甕巨集伯

一個整數,其約數除了1和它本身外還能被其它的因數整除,這樣的數叫做合數。100以內的合數(包括100)4.6.

8.9.10.

12.14.15.

16.18.20.

21.22.24.

25.26.27.

28.30.32.

33.34.35.

36.38.39.

40.42.44.

45.46.48.

49.50.51.

52.54.55.

56.57.58.

60.62.63.

64.65.66.

68.69.70.

72.74.75.

76.77.78.

80.81.82.

84.85.86.

87.88.90.

91.92.93.

94.95.96.

98.99.100。

共74個。

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