1樓：女兒李秀一
「逆否命題與原命題同真同假」這個公理肯定沒錯；
逆否命題【「已知a 、b 、c 為實數，若ax^2+bx+c=0( a不等於0)無實數根，那麼 a乘c大於等於0」】的改寫肯定沒有問題，問題出在你對「 a乘c大於等於0」的理解有問題，這是乙個「或命題」，「或命題」的真假情況是這樣的：p、q同假「或命題」才為假命題。因此，你認為「當a乘c大於等於0 且a不等於0得 c=0，原方程同樣有實根」並不能說明「或命題」不成立，因此你也就不能說「判斷出其逆否命題為假」。
至於你下面的問題的描述不是很清楚，這裡就不作解釋了。
有問題我們交流。祝學習進步！
2樓：匿名使用者
你錯了已知a 、b 、c 為實數，若ax^2+bx+c=0( a不等於0)無實數根，那麼 a乘c大於等於0是對的。
因為方程無實數根，那麼ac大於0，而大於0是包含在大於等於0中的。
你否認這個逆否命題是正確的時候，是對ac=0的情況進行驗證。那麼就等於說ac=0時，方程有實數根。
也就是你得出如果ac大於等於0，方程無實數根是假命題。
但是「如果ac大於等於0，方程無實數根」只是原命題「若a乘c小於0 則，那麼有實數根」的否命題而不是逆否命題。你沒有把結論和條件對調位置。
舉個簡單的例子4≥3。這個式子對不對？對。但是4≠3啊？所以是大於等於嘛。
這麼說吧，你要證明「a 、b 、c 為實數，若ax^2+bx+c=0( a不等於0)無實數根，那麼 a乘c大於等於0」是錯的，你就必須找到乙個無實數根的方程，而這個方程的ac＜0。如果你能找到，那麼這個命題就被推翻了。至於你找到了能使得ac≥0而方程有實數根的例子，找到的再多也沒用，因為並沒有說「如果ac大於等於0，方程無實數根」。
3樓：
ac≥0→ax^2+bx+c=0有實數根
的逆否命題是
ax^2+bx+c=0無實數根→ac≤0
你的逆否命題找錯了
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係
4樓：_深__藍
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係如下：
設兩個命題互為逆否命題，它回們有相同
答的真假性。設兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。
能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的充分和必要條件：
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
3、充要條件，如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件，也可稱p與q等價。
5樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
即原命題和逆否命題同真假 否命題和逆命題同真假
不是互為逆否命題的則沒有直接關係 也就是說原命題為真，則否命題和逆命題可以為真也可以為假
6樓：總被搶註冊名
原命題為真，它的逆命題不一定為真
原命題為真，它的否命題不一定為真
原命題為真，它的逆否命題一定為真
7樓：100熱情
原命題，逆否命題同真同假；否命題，逆命題同真同假
原命題，否命題，逆命題，逆否命題，之間的關係
8樓：吉時曾鈴
可以啊，由於原命題與逆否命題等價，而逆命題與否命題等價，這樣只要原命題和逆命題都是真命題，那麼否命題和逆否命題也必定是真命題。這樣的例子比比皆是。我舉乙個吧：
原命題：在△abc中，如果∠a=∠b，那麼a=b(等角對等邊）
逆命題：在△abc中，如果a=b，那麼∠a=∠b(等邊對等角）
否命題：在△abc中，如果∠a≠∠b，那麼a≠b逆否命題：在△abc中，如果a≠b，那麼∠a≠∠b
9樓：匿名使用者
1.原命題真，它的逆命題和否命題未必真；原命題假，它的逆命題和否命題未必假。因此，乙個定理的逆命題和否命題，必須通過邏輯證明才能判定其是否成立。
若成立，則分別稱為逆定理和否定理。
2.互為逆否的兩個命題，真則同真，假則同假。由此可以得出，要證明乙個命題為真，如果直接證明有困難或太繁時，可以轉而證其逆否命題為真。
10樓：幽幽小蠻
當原命題成立時，那麼成立
當原命題不成立時，那麼不成立
反正原命題與它的逆否命題是等價的
否命題與逆命題是等價的
11樓：匿名使用者
1是的2是的
原命題和逆否命題是等價的乙個成立另乙個也成立，若乙個不成立另乙個也不成立。
否命題與逆命互為逆否命題即二者是等價的乙個成立另乙個也成立，若乙個不成立另乙個也不成立。
互為逆否的兩個命題，真則同真，假則同假。由此可以得出，要證明乙個命題為真，如果直接證明有困難或太繁時，可以轉而證其逆否命題為真。
我想問一下，數學中的 充要條件，命題，逆否命題 它們之間的關係是什麼？
12樓：慕容綠蓉堂婷
如果能從命題p推出命題q，那麼條件p是條件q的充分條件；如果能從命題q推出命題p
，那麼條件p是條件q的必要條件；如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那麼
條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件。
原命題為：若p，則q；逆否命題為：若非p，則非q。
逆否命題與原命題是完全等價。
13樓：揭雪卉談典
a和b可以互相推出對方就說a是b的充要條件,或者說b是a的充要條件.乙個命題的逆否命題與原命題是一樣的,和充要條件好像沒有什麼關係.
一道高中數學題。原命題跟逆否命題的問題。 原命題非p←q， 那逆否
14樓：克勒斯的追求
q->p原命題與逆否命題真假性相同，原命題先逆命題，在否命題，就是逆否命題，有點錯錯成對的意思
15樓：暖光淺笑
第乙個，先逆命題交換箭頭左右的部分，再否命題用表示否定的「非」轉換。先否後逆也是一樣的。
16樓：匿名使用者
他的逆命題為p-非q，他的逆否命題為非p-q
17樓：無小謂
非p變p q變非q 箭頭變反向 所以第二個
18樓：小熙
非q→p 逆還要否
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