arctanx大於等於零,小於等於一,求x的範圍

時間 2021-08-30 09:29:22

1樓:

1>= arctanx>=0,求x的範圍。

解:設函式y=arctanx。y:[0,1]反正切函式的定義域為r

主值區間為(-pai/2,pai/2)

兩邊取tan

tany=tan(arctanx)=x

x=tany

y=tanx是它的反函式,

tan(arctanx)=x

arctan是tan的逆運算,互為逆運算,先計算一次arctan,然後對他進行arctan的逆運算tan,則二者互相抵消,等於對x沒有進行運算,所以經過兩次運算後的結果就是沒有進行運算時最初的值x.

原函式的值域是反函式的定義域。

即y=tanx的定義域為[0,1]

[0,1]真包含於(-pai/2,pai/2)是(-pai/2,pai/2)的子區間,

在(-pai/2,pai/2)上單調遞增。

則在[0,1]上單調遞增。

則y:[tan0,tan1]=[0,tan1]反函式的值域是原函式的定義域。

即原函式的定義域x:[0,tan1]

2樓:校椹風雲

0≤arctanx≤1

0≤x≤π/4

tan x≤0 中 x的取值範圍

3樓:匿名使用者

[0 -∏+k∏)

4樓:手機使用者

-1/2k兀到k兀 k屬於z

由x大於等於-1小於等於1求x平方的取值範圍怎麼求

5樓:匿名使用者

x大於等於-1小於等於1

那麼就可以得到

x的絕對值即|x|小於等於1

於是平方之後得到1≥x²

而平方數是大於等於0的

所以1≥x²≥0

6樓:匿名使用者

大於等於0小於等於1

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