1 1 3x 26三分之一

時間 2021-08-30 09:08:32

1樓:新野旁觀者

-1³+3x(-2)³+(-6)÷(-三分之一)²=-1+3×(-8)-6÷1/9

=-1-24-54

=-79

(四分之三-二分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=(四分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=-八分之七÷(-八分之九)

=九分之七

2樓:後覓風

1.-1³+3×(-2)³+(-6)÷(-1/3)²=-1+3×(-8)-6÷1/9

=-1-24-6×9

=-25-54

=-79

2.(3/4-1/2-1又1/8)÷(-9/8)=(1/4-9/8)×(-8/9)

=-7/8×(-8/9)

=7/9

3樓:匿名使用者

1.-1;³+3x(-2)³+(-6)÷(-三分之一)²=-1+3×(-8)-6÷1/9

=-1-24-54

=-79

2.(四分之三-二分之一-一又八分之一)÷(-八分之九)=(3/4-1/2-9/8)×(-8/9)=3/4×(-8/9)-1/2×(-8/9)-9/8×(-8/9)=-2/3+4/9+1

=7/9

計算題: 1.-2的立方÷1又5分之3×(-1又3分之1)的平方÷(1又3分之2)的平方

4樓:匿名使用者

1.-2³÷1又5分之bai3×

du(-1又3分之1)²÷(zhi1又3分之dao2)²=-8×版5/8×16/9×9/25

=-16/5

2.-1的4次方-(2-0.5)×3分之1×【(2分之1)²-(2分之1)³】

=-1-3/2×1/3×(1/4-1/8)=-1-1/2×1/8

=-17/16

3.-1又2分之1×【1-3×(-3分之2)²】-(4分之1)²×(-2)³÷(-4分之3)³

=-3/2×(1-3×4/9)-1/16×(-8)×16/9=-3/2×(-1/3)+8/9

=1/2+8/9

=25/18

4.(0.1²+0.3²)÷

權10分之1【-2²+(-3)²-3又2分之1×7分之8]=(0.01+0.09)×10×(-4+9-4)=15.

-6.24×3²+31.2×(-2)³+(-0.

51)×624

=-6.24×9-31.2×8-51×6.24=-6.24×(9+40+51)

=-624

5樓:匿名使用者

1.-2的立方÷1又5分之抄3×

(襲-1又3分之1)的

平方÷(1又3分之2)的平方

=-8÷8/5×(16/9)÷25/9

=-5×16÷25

=-16/5

=-3又5分之1

2.-1的4次方-(2-0.5)×3分之1×【(2分之1)的平方-(2分之1)的立方】

=-1-3/2×1/3×(1/4-1/8)

=-1-1/2×1/8

=-1又16分之1

3.-1又2分之1×【1-3×(-3分之2)的平方】-(4分之1)的平方×(-2)的立方÷(-4分之3)的立方

=-3/2×(1-4/3)-1/16×(-8)÷(-27/64)

=-3/2×(-1/3)-1/2×64/27

=1/2-32/27

=-37/54

4.(0.1的平方+0.3的平方)÷10分之1【-2的平方+(-3)的平方-3又2分之1×7分之8

=(0.01+0.09)×10×(-4+9-7/2×8/7)

=1×(5-4)

=15.-6.24×3的平方+31.2×(-2)的立方+(-0.51)×624

=-6.24×9+31.2×(-8)-0.51×624

=624×(-0.09-0.4-0.51)

=624×(-1)

=-624

求解s=1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3...+n)

6樓:匿名使用者

求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值(答案n(n+1)(2n+1)/6)

方法一:利用立方差公式

n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n

2^3-1^3=2*2^2+1^2-2

3^3-2^3=2*3^2+2^2-3

4^3-3^3=2*4^2+3^2-4

......

n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n

各等式全相加

n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)

n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)

n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1

n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2

3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1)

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

方法二:另外一個很好玩的做法

想像一個有圓圈構成的正三角形,

第一行1個圈,圈內的數字為1

第二行2個圈,圈內的數字都為2,

以此類推

第n行n個圈,圈內的數字都為n,

我們要求的平方和,就轉化為了求這個三角形所有圈內數字的和。設這個數為r

下面將這個三角形順時針旋轉60度,得到第二個三角形

再將第二個三角形順時針旋轉60度,得到第三個三角形

然後,將這三個三角形對應的圓圈內的數字相加,

我們神奇的發現所有圈內的數字都變成了2n+1

而總共有幾個圈呢,這是一個簡單的等差數列求和

1+2+……+n=n(n+1)/2

於是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)

r=n(n+1)(2n+1)/6

當然,我也可以這樣

這個式子中學生也知道的,不是到了微積分才遇到的。

證明這個式子一般都是用下面的方法:

因為(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1,分別取k=1,2,…,n寫出n個等式:

2^3-1^3=3*1^2+3*1+1

3^3-2^3=3*2^2+3*2+1

…… (n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1

把這n個等式兩邊相加,得到

(n+1)^3-1^3=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3*(1+2+…+n)+n

即n^3+3n^2+3n=3*(1^2+2^2+…+n^2)+3n(n+1)/2+n

由此可以解得:1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

你的式子只要用n-1代入n就可以得到。

用完全類似的方法,可以求得

1^3+2^3+…+n^3

1^4+2^4+…+n^4

…… 是法三

法四數列的前n項和的公式:

1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

由二數和的立方公式:

(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1

--->(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1

n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1

(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2^2+3(n-2)+1

……………………………………

3^3-2^3=3*2^2 +3*2 +1

2^3-1^3=3*1^2 +3*1 +1

1^3=1.

以上n個等式的兩邊分別相加:

n^3=3(1^3+2^3+3^3+……+n^3)+3(1+2+3+……+n)+n*1

=3(1^2+2^2+……+n^2)+3(n+1)/2+n

--->3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3-3n(n+1)-n

=n(n+1)(2n+1)/2

--->(1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

取n-1得到1^2+2^2+3^2+……+(n-1)^2=(n-1)n(2n-1)/6.

拓展:1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2你知道怎麼求嗎,(*^__^*) 嘻嘻……

7樓:嘀嗒嘀嗒

每一項都是n(n+1)/2

=1+3+6+10+……+n(n+1)/2設數列,a1=1*2/2,a2=2*3/2,…,an=n(n+1)/2,則通項為an=n(n+1)/2

故1+3+6+10+.....n(n+1)/2=∑an…①2*∑an=1x2+2x3+…+n(n+1)=1*(1+1)+2*(2+1)+…+n(n+1)

=(1^2+2^2+…+n^2)+(1+2+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3

故1+3+6+10+.....n(n+1)/2=∑an=n(n+1)(n+2)/6

8樓:匿名使用者

因為1+2+3+...+k=(1+k)k/2=(k^2+k)/2所以s=(1/2)*[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]

=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4=[n(n+1)/12]*(2n+4)

=n(n+1)(n+2)/6

9樓:匿名使用者

如題,可以看出1只有1個,2有2個,3有3個。。。。。。n有n個。於是,套用公式

1²+2²+3²+。。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6

∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)

a=1時:2³-1³=3×1²+3×1+1

a=2時:3³-2³=3×2²+3×2+1

a=3時:4³-3³=3×3²+3×3+1

a=4時:5³-4³=3×4²+3×4+1

。。。。。。

a=n時:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1

等式兩邊相加:

(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+。。。+n²)+3(1+2+3+。。。+n)+(1+1+1+。。。+1)

3(1²+2²+3²+。。。+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+。。。+n)-(1+1+1+。。。+1)

3(1²+2²+3²+。。。+n²)=(n+1)³-1-3(1+n)×n÷2-n

6(1²+2²+3²+。。。+n²)=2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)

=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]

=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]

=n(n+1)(2n+1)

∴1²+2²+。。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6.

二分之一x 三分之一x 5解方程

穗子和子一 3x 2x 30 x 30 5 6 五分之七x 三分之一x 九分之四 5x 7 x 3 4 9 45x 21x 28 24x 28 x 28 24 7 6 1 2 1 3 x 5 5 6 x 5 x 5 6 5 x 6五分之七x 三分之一x 九分之四 7 5 1 3 x 4 9 16 1...

三分之一(x 1)七分之一(2x

兩邊乘以21,得到7x 7 6x 9,結果就等於x 16。很簡單的一元一次方程。一定要學會哦。1 3 x 1 1 7 2x 3 兩邊同乘以21 7 x 1 3 2x 3 去括號 7x 7 6x 9 移項 7x 6x 9 7 合併同類項 x 16 1 3 x 1 1 7 2x 3 1 3x 1 3 2...

二分之一x加三分之一x等於三分之二解方程

x 2 x 3 2 3 等式兩邊同時乘以 6 3x 2x 4 5x 4 x 4 5 攀爬蝸牛 六分之三x加六分之二x等於三分之二 六分之五x等於三分之二 x等於三分之二除以六分之五等於三分之二乘以五分之六x等於十五分之十二等於五分之四 x 1 2 x 1 3 2 3 5 6 x 2 3 x 2 3 ...