1樓：夾谷素枝達春
常用的充分條件是這樣的：
如果函式
f(x)
可以延拓為復變函式
f(z)(即x
可以是複數,記為z
以示區別)，並且
f(z)
在以z0
為圓心，半徑為
r的圓內解析（復可導），則
f(z)在z0
處的泰勒級數在該圓內處處收斂到
f(z)。
這個定理不僅說明了泰勒級數的收斂性、收斂到的值，還給出了判定收斂半徑的方法。
對於初等函式來說，這個定理是非常易用的。當然前提得懂復變函式的基礎知識，比如解析是什麼意思，如何判定奇點等。
...再嘮叨兩句吧
舉例來說，1/(9-x^2)
在x=0
處。1/(9-z^2)
在z=3,
-3處沒定義（奇點），其餘處處可導，故在半徑r=3的圓內解析，的taylor級數在其內收斂於f(x)
2樓：丁亭晚史姬
這個不對吧，泰勒級數在收斂域內一定收斂於f(x)
（要不幹嘛叫收斂域呢，呵呵）。應該是如果泰勒級數在點x=x0的某鄰域收斂，但它卻不一定收斂於f(x)
。理論上說，如果f(x)的泰勒式中的餘項r(x)滿足當n趨於無窮時limr(x)=0，那麼可以確定收斂於f(x)。但實際上證明limr(x)=0太麻煩，通常判斷泰勒級數在什麼條件下收斂於f(x)也就是求冪級數的收斂域，可以利用冪級數的收斂半徑很方便地求得。
泰勒級數在什麼情況下一定收斂於f（x）既然
3樓：天天小布丁
需要具體情況具體分析，用冪級數的收斂判定方法去做，得出的收斂域即為所求
泰勒級數收斂於f(x)什麼意思
4樓：pasirris白沙
1、樓主的說法，沒有錯，完全正確。
2、乙個函式寫成無窮項的級數形式時，是，是expand。
把乙個具有無窮項的級數，合成乙個函式時，是求和，是找function。
3、並不是總能如願以償地進行上面的事情，通常都是有條件限制的。
這個條件就是收斂域，也就是在一點，或在一點以及周圍的領域。
4、收斂於乙個函式，是不確切的說法。意思是無窮級數的計算結果，跟函式計算的結果是完全一致的。確切的說法是：在某某某某區域內，級數收斂於某某函式。
為什麼f(x)能成泰勒級數一定要f（x)收斂
5樓：匿名使用者
是泰勒級數一定要收斂
你想：f（x)要等於f(x)的泰勒級數，如果泰勒級數不收斂，怎麼相等？
6樓：建葉厙含靈
泰勒級數定要收斂
想:f(x)要等於f(x)泰勒級數泰勒級數收斂相等
泰勒級數收斂的充要條件
7樓：
sn=f（x）-rn，如果rn趨於0，兩把同時取極限，sn一定是收斂到f(x)的。
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