如果a b c 是任意的整數,那麼在二分之a b,二分之

時間 2021-12-25 18:42:38

1樓:

三個數的奇偶性存在如下幾種情況 :

1) 全偶, 此時結果3個全為整數

2) 1偶2奇, 此時結果中只有一個整數

3) 2偶1奇,此時結果中只有一個整數

4) 全奇,此時結果全為整數

所以至少有一個整數

2樓:我真笑了啊

abc同為奇數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數abc中有兩個奇數,一個偶數,比如ab為奇,c為偶,則二分之a+b為整數,二分之b+c,二分之c+a為分數

abc中有兩個偶數,一個奇數,如a為奇數,bc為偶數。則二分之b+c為整數,二分之a+b,二分之c+a為分數

abc同為偶數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數綜上,如果a、b、c、是三個任意的整數,那麼在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a這三個數中至少會有1個整數

3樓:匿名使用者

解:∵根據整數的奇偶性:

兩個整數相加除以2可以判定三種情況:奇數+偶數=奇數,如果除以2,不等於整數。

奇數+奇數=偶數,如果除以2,等於整數。

偶數+偶數=偶數,如果除以2,等於整數。

∴再討論a,b,c 的四種情況:

全是奇數:則a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整數全是偶數:則a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整數一奇兩偶:

則a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一個整數一偶兩奇:則a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一個整數∴綜上所述,所以至少會有一個整數 .

如果a,b,c是三個任意的整數,那麼在(a+b)/2,(b+c)/2,(c+a)/2這三個數中至少有幾個整數?

4樓:闖檔32e芒

abc同為奇數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數 abc中有兩個奇數,一個偶數,比如ab為奇,c為偶,則二分之a+b為整數,二分之b+c,二分之c+a為分數 abc中有兩個偶數,一個奇數,如a為奇數,bc為偶數。則二分之b+c為整數,二分之a+b,二分之c+a為分數 abc同為偶數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數 綜上,如果a、b、c、是三個任意的整數,那麼在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a這三個數中至少會有1個整數

用反證法證明:如果a,b,c,是三個任意的整數,那麼a+b/2,b+c/2,c+a/2

5樓:匿名使用者

證明:如果(a+b)除2,(b+c)除2,(c+a)除2都不是整數則 (a+b)除2+(b+c)除2+(c+a)除2=a+b+c也不是整數

與已知矛盾

所以假設不成立

所以(a+b)除2,(b+c)除2,(c+a)除2中至少一個是整數.

6樓:熊貓冒險

三個之間的關係呢?證明明什麼

如果abc是任意三個整數,那麼在a+b/2,b+c/2,c+a/2這三個數中至少會有幾個整數?請利用整數的奇偶性簡單

7樓:匿名使用者

abc同為奇數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數abc中有兩個奇數,一個偶數,比如ab為奇,c為偶,則二分之a+b為整數,二分之b+c,二分之c+a為分數

abc中有兩個偶數,一個奇數,如a為奇數,bc為偶數。則二分之b+c為整數,二分之a+b,二分之c+a為分數

abc同為偶數,則二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a均為整數綜上,如果a、b、c、是三個任意的整數,那麼在二分之a+b,二分之b+c,二分之c+a這三個數中至少會有1個整數

8樓:摩天輪

解:當a,b,c都為偶數時,則a+b,a+c,c+b的和為偶數,那麼a+b

2,b+c

2,c+a

2都為整數;

當a,b,c都為奇數時,則a+b,a+c,c+b的和為偶數,那麼a+b

2,b+c

2,c+a

2都為整數;

當a,b,c中有一個偶數,兩個奇數時,a+b,a+c,c+b的和中有兩個為奇數,一個為偶數,

那麼a+b

2,b+c

2,c+a

2只有一個為整數;

當a,b,c中有一個奇數,兩個偶數時,a+b,a+c,c+b的和中有兩個為奇數,一個為偶數,

那麼a+b

2,b+c

2,c+a

2只有一個為整數;

所以,如果a,b,c是三個任意整數,那麼

a+b2

,b+c

2,c+a

2中至少有一個為整數.

故選:a.

9樓:匿名使用者

應該有括號

如果abc三個都是奇數,那結果是3個;

如果2奇1偶,那結果是1個;

如果1奇2偶,那結果是1個;

如果abc三個都是偶數,那結果是3個;

綜上所述,答案為1

如果a,b,c是三個任意的整數,那麼在 a+b/2 ,b+c/2 ,c+a/2這三個數中至少會有幾個整數?請利用整數的奇偶性

10樓:匿名使用者

至少一個,如果 a+b/2不是一個整數,那麼a,b一定是一奇數一偶數,那麼c不管是奇數還是偶數,b+c/2 ,c+a/2中一定有一個整數

11樓:回憶峰哥

這裡有,至少有1個。

12樓:____風車搖

至少一個整數。

由於整數分位奇數偶數和零,1.若三個都為奇數,則有三個整數。

2.若三個都為偶數,則有三個整數。

3.若1奇2偶,則有一個整數。

4.若1偶2奇,則有一個整數。

5.若一0 一奇一偶,則有一個整數。

6.若一0 二偶, 則一個整數。

7.若一0 二奇,則一個整數。

所以至少有一個整數

13樓:綠水青山總有情

a、b、c中至少有兩個數是同奇或同偶,因此(a+b)/2 (b+c)/2 (c+a)/2中至少有一個數是整數。

14樓:匿名使用者

a.b.c有4種分類,一。當都為偶數時有3個整數;二。當為偶偶奇時有2個整數;三。當為偶奇奇時有1個整數;四、當都為奇數時有0個整數。所以至少有0個整數

15樓:匿名使用者

至少一個.一。當都為偶數時有3個整數;二。當為偶偶奇時有2個整數;三。當為偶奇奇時有1個整數;四、當都為奇數時有3個整數。

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