六本不同的書,按照以下處理,各有幾種分法1)一堆一本

時間 2021-06-13 00:58:14

1樓:

思路分析:(1)屬非均勻分組問題;(2)屬非均勻定向分配問題;(3)屬非均勻不定向分配問題;(4)屬均勻不定向分配問題;

(5)屬均勻分組問題.

解:(1)先在6本書中任取一本.作為一本一堆,有c(1,6)種取法,再從餘下的五本書中任取兩本,作為兩本一堆,有c(2,5)種取法,最後將餘下三本作為一堆,有c(3,3)種取法,故共有分法c(1,6)*c(2,5)*(3,3)=60種.

(2)由(1)知分成三堆的方法有c(1,6)*c(2,5)*(3,3)種,而每種分組方法僅對應一種分配方法,故甲得一本,乙得二本,丙得三本的分法亦為c(1,6)*c(2,5)*(3,3)=60種.

(3)由(1)知分成三堆的方法有c(1,6)*c(2,5)*(3,3)種,但每一種分組方法又有a(3,3)種不同的分配方案,故一人得一本,一人得兩本,一人得三本的分法有c(1,6)*c(2,5)*(3,3)*a(3,3)=360種.

(4)3個人一個一個地來取書,甲從6本不同的書本中任取出2本的方法有c(2,6)種,甲不論用哪一種方法取得2本書後,乙再從餘下的4本書中取書有c(2,4)種方法,而甲、乙不論用哪一種方法各取2本書後,丙從餘下的兩本中取兩本書,有c(2,2)種方法,

所以一共有c(2,6)*c(2,4)*c(2,2)=90種方法.

(5)把6本不同的書分成三堆,每推二本與把六本不同的書分給甲、乙、丙三人,每人二本的區別在於,後者相當於把六本不同的書平均分成三堆後,再把每次分得的三堆書分給甲、乙、丙三個人.因此,設把六本不同的書平均分成三堆的方法有x種,那麼把六本不同的書分給甲、乙、丙三人每人2本的分法就應有xa(3,3)種,由(4)知把六本不同的書分給甲、乙、丙三人,每人2本的方法有c(2,6)*c(2,4)*c(2,2)=90種.

所以xa(3,3)=c(2,6)*c(2,4)*c(2,2)=90,則x=15.

2樓:融醞

(1)6c3*3c2*1c1=60

(2)同上

(3)6c3*3c2*1c1*3p3=360(4)6c2*4c2*2c2=90

(5)6c2*4c2*2c2/3p3=15

3樓:

(1)c1 6*c2 5=60

(2)同上

(3)c1 6*c2 5*a3 3=360(4)c2 6*c2 4*a3 3=540(5)c2 6*c2 4=90

有6本不同的書,按照以下要求處理,各有多少種不同的分法?(1)一堆一本,一堆兩本,一堆三本;(2)甲

4樓:田弘方

(1)先在6本書中任取一本.作為一本一堆,有c16種取法,再從餘下的五本書中任取兩本,作為兩本一堆,有c25種取法,再後從餘下三本取三本作為一堆,有c33種取法,故共有分法c16

c25c33

=60種.…(3分)

(2)由(1)知,分成三堆的方法有c16

c25c33

種,第每種分組方法僅對應一種分配方法,

故甲得一本,乙得兩本,丙得三本的方法也為c16c25

c33=60種.

(3)由(1)知,分成三堆的方法有c16

c25c33

種,但每種分組方法又有a33

種分配方法,

故一人得一本,一人得二本,一人得三本的分法有c16c25

c33a33

=360種.

(4)3個人一個一個地來取書,甲從6本不同的書本中任取出2本的方法有c26

種,甲不論用哪一種方法取得2本書後,已再從餘下的4本書中取書有c24種方法,而甲、乙不論用哪一種方法各取2本書後,丙從餘下的兩本中取兩本書,有c22

種方法,

所以一共有c26

c24c22

=90種方法.…(12分)

(5)6本不同的書平均分成三堆,有c26

c24c22

÷a33

=15種分堆方法.

6本不同的書,按照以下要求處理,各有幾種分法?(1)甲得一本,乙得兩本,丙得三本;(2)一人得一本,

5樓:手機使用者

由(1)知,分成三堆的方法有c16

?c25?c

33=60種,每種分組方法僅對應一種分配方法,故甲得一本,乙得兩本,丙得三本的方法也為60種.(2)由(1)得不同分法有60種,根據乘法原理得出一人得一本,一人得二本,一人得三本的分法種數為c16

?c25?c

33?a3

3=360種,

(3)3個人一個一個地來取書,甲從6本不同的書本中任取出2本,已再從餘下的4本書中取2本,而甲、乙不論用哪一種方法各取2本書後,丙從餘下的兩本中取兩本書,所以一共有c26

?c24?c

22=90種方法.

6本不同的書,按下列要求各有多少種不同的選法:(1)分給甲、乙、丙三人,每人2本;(2)分為三份,每份

6樓:蘇格拉丶澈

(1)把6本書平均分給甲、乙、丙3個人,每人2本,分3步進行,先從6本書中取出2本給甲,有c6

2種取法,

再從剩下的4本書中取出2本給乙,有c4

2種取法,

最後把剩下的2本書給丙,有1種情況,

則把6本書平均分給甲、乙、丙3個人,每人2本,有c62×c4

2×1=90種分法;

(2)無序均勻分組問題.先分三步,則應是c62×c4

2×c2

2種方法,但是這裡出現了重複.不妨記6本書為a、b、c、d、e、f,若第一步取了ab,第二步取了cd,第三步取了ef,記該種分法為(ab,cd,ef),則c6

2×c4

2×c2

2種分法中還有(ab,ef,cd)、(cd,ab,ef)、(cd,ef,ab)、(ef,cd,ab)、(ef,ab,cd),共a3

3種情況,而這a3

3種情況僅是ab、cd、ef的順序不同,因此只能作為一種分法,故分配方式有c6

2×c4

2×c2

2÷a3

3=15種

(3)c6

1×c5

2×c3

3=60種;

(4)在(3)的基礎上再進行全排列,c6

1×c5

2×c3

3×a3

3=360種;

(5)分為3類:①411,c6

1×c5

1×c3

1=90;②321,c6

1×c5

1×a3

3=360種;③222,c6

2×c4

2×c2

2=90種,

故共有90+360+90=540種.

有六本不同的書分成三堆,有兩堆各一本,另一堆4本,有多少種不同的分堆方法c(1,6)*c(1,5)/a(2,2)是什麼意

7樓:良駒絕影

分子:就是按照所需的分類進行確定。

分母:由於兩堆出現1和1,即(1)、(1)、(4)中的兩個(1)交換的,所以還要再除以a(2,2)

8樓:傾心

這個題不用這麼麻煩的 直接用c(4,6)就行了 即6本里選4本,無需排列,還剩兩本,那兩本隨便分了,一堆一本,也無需排列

有6本不同的書按下列分配方式分配,問共有多少種不同的分配方式?(1)分成1本、2本、3本三組;(2)分給

9樓:紀念

(1) 60(2) 30(3) 15(4)90

(1)6本不同的書平均分成三堆,有多少種分堆方法?(2)6本不同的書分成3本、2本、1本的三堆,有多少種

10樓:曉の佌

(1)6本不同的書平均分成三堆,有c26

c24c22

a33=15種分堆方法;

(2)6本不同的書分

版成3本、2本、1本的三

權堆,有c36

c23 c

11=60種分堆方法;

(3)7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆,有c37c24 c

22 a

22=105種分堆方法;

(4)7本不同的書分成3本、2本、2本的三堆,並送給a、b、c三人,有c37

c24 c

22 a

22?a33

=630種送法.

有6本不同的書,按照以下要求處理,各有多少種不同的分法?(1)一堆一本,一堆兩本,一堆三本;(2)甲