1樓：諸葛清竹士戌
可用變數代換法證明奇函式對稱區間定積分為0令-u=x
則dx=-du
x^3在[-3，3]上的積分變為u^3在[3，-3]（等價於-x^3在[-3，3]）上的積分
因為用的是變數代換
所以x^3在[-3，3]上的積分=-x^3在[-3，3]上的積分所以x^3在[-3，3]上的積分=0
2樓：匿名使用者
第二問題目有點亂，順序亂七八糟的；第三問表達是沒有問題的，在區間上的積分是定積分，但這個定積分中含有自變數x，所以是個關於自變數x的函式，你想想看他的原函式有很多，如那個定積分+c，c不等於0是就不是奇函式了。
3樓：哈哈哈哈
對（2）如何證明-----------------------設f(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x)
f(-x)=∫(0,-x)f(x)dx=∫(0,x)f(-t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=f(x)
故f(x)是偶函式。
「f（x）在[-a,a]的全體原函式為偶函式」，並非在區間上的定積分。
書上是不是表達的有問題啊？------------------沒有問題，你理解有誤。
奇偶函式對稱區間定積分為何為0 ,幾何意義
4樓：我不是他舅
面積也有正有負
x軸以上為正，x軸以下為負
奇函式關於原點對稱，所以關於原點對稱區間兩塊面積大小相等，符號相反，相加為0。
5樓：t胭脂雪
可用變數代換法bai證明奇函式對稱du
區間定積分zhi為0
令-u=x
則dx=-du
x^3在
dao[-3，內3]上的積分變為容u^3在[3，-3]（等價於-x^3在[-3，3]）上的積分
因為用的是變數代換
所以x^3在[-3，3]上的積分=-x^3在[-3，3]上的積分所以x^3在[-3，3]上的積分=0
怎找奇偶函式的對稱軸和對稱中心，要公式推導過程
偶函式的對稱軸就是 y 軸，也就是直線 x 0 奇函式的對稱中心就是原點，也就是點 0，0 奇函式的對稱中心就是原點，偶函式的對稱軸就是x 0 一般地，對於函式f x 1 如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式。關於y軸對稱，f x f x 2 如果對於函...
奇偶性判定，劃線部分積分區間怎麼變化的
第二類曲面積分的確是有偶零奇倍性質,不過要對號入座才有效對於xoy面,若 關於z是偶函式的話,結果就是0,否則就兩倍對於yoz面,拿x作比較.對於zox面,拿y作比較.餘此類推 其實也很容易驗證 y dxdy d y dxdy,這時二重積分,被積函式y是奇函式,所以得0 哦,我也看出了,你畫線的地方...
定義域關於原點對稱，則該函式一定具有奇偶性嗎
當然不是啦，從影象上說，奇函式要關於原點中心對稱，偶函式要關於y軸對稱，你定義域設個 10,10 然後隨便在這個區間畫個奇形怪狀的影象，必須不是奇函式也不是偶函式啊 不一定，如y x x，注 為絕對值符號，此函式在大於等於0時為0，在小於0時，具有增減性 不一定比如 f x x 當x 0 1 x 當...