1樓：仨x不等於四
-f(1-4)=-f(-3)根據奇函式應該是f(3)。那麼樓主就是要證明f(1)=f(3)，我覺得這個是不一定的，題目有誤。
首先樓主那sin函式的樣子去想，的確會滿足，因為sin函式不光有中心對稱（奇函式），還有軸對稱，比如sin(π/4)，滿足樓主說的週期是8而且是奇函式，sin(π/4)=sin(3π/4)，這是由於x=π/2的軸對稱性導致的。如果我構造乙個函式，是這樣：
y=x/4（x在(-4,4)）或0（x=4）這樣就是乙個直線段（去除端點），再加上兩個落在x軸上的0點，然後有了(-4,4]上的定義以後，把這個圖象不停地往左右平移8k單位，就能構造出滿足樓主要求的週期是8而且是奇函式的函式，但是f(1)=1/4，f(3)=3/4是明顯不相等的。事實上只要讓裡面不存在那樣的軸對稱性，就是反例。
2樓：匿名使用者
-f（1-4）=-f（3.）只能等於-f（3.+8k） k屬於整數
f(x)為奇函式，f(1+x)=f(1-x)怎麼變形為週期為4
3樓：想個名他麼費勁
f(1-x)=-f(x-1)（奇函式），所以f(1+x)=-f(x-1),另x-1=x,則x+1=x+2,上式變成-f(x)=f(x+2),遞推一下，-f(x+2)=f(x+4)，結合上式得f(x)=f(x+4),週期為4的函式，手機打字不易，望採納
4樓：匿名使用者
因為f(x)為奇函式,所以f(x-1)=-f(x+1)=-f(x-1+2)
於是f(x-1+2)=-f(x-1+2+2)=-f(x-1+4)即f(x-1)=f(x-1+4)
把x-1換成x就得到f(x)=f(x+4),所以週期為4
5樓：匿名使用者
f(x)為奇函式，f(0)＝0，f(x)＝f(－x)，又f(1＋x)＝f(1－x)，
f(0)＝f(2)＝0，
f(1)＝－f(－1)，
f(－2)＝－f(2)＝0，
f(4＋x)＝f(1＋3＋x)＝f(1－3－x)＝f(－2－x)＝－f(2＋x)
＝－f(1＋1＋x)＝－f(1－1－x)
＝－f(－x)＝f(x)，
即f(x)與f(x＋4)相等，函式以4為週期。
如何證明函式f(x+1)=f(x)+1/(1-f(x))得到f(x)是週期為4的函式
6樓：匿名使用者
f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]=[1+[1+f(x)]/[1-f(x)]]/[1-[1+f(x)]/[1-f(x)]]
=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x)f(x)是以4為週期的週期函式。
關於函式的週期性。f(x)=-f(x-4)的週期為什麼是8？老師講了過程，但是看不懂誰能解釋一下。
7樓：夜風鈴苗苗
（1）f(x)=-f(x-4)-->然後把(x-4）看成乙個整體代入等式f(x)=-f(x-4)中的f(x)和f(x-4)中的x中，即得到f(x-4)=-f(x-8)，綜合f(x)=-f(x-4)和f(x-4)=-f(x-8)，即得到f(x)=f(x-8）。所以每隔八個單位函式值是一樣的，所以t=8
（2）由於f(x)=f(x-1)-f(x-2)，因此接著把x-1看成乙個整體代入f(x)=f(x-1)-f(x-2)中的每乙個x中得到f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)，把f(x)=f(x-1)-f(x-2)和f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)等號左右兩邊對應相加，得f(x)=-f(x-3)，接下來的過程和上題一樣，t=6
8樓：
f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x+1)=f(x)-f(x-1)
兩式相加：f(x+1)=-f(x-2)
=>f(x)=-f(x-3)
=>f(x-3)=-f(x-6)
=>f(x)=f(x-6)
所以t=6
9樓：
第乙個令x=x-4,所以f(x-4)=-f(x-8),再由條件可得f(x)=f(x-8)所以t=8
下乙個類似
f(x－4)＝－f(4)週期怎麼求
10樓：匿名使用者
題目寫錯了吧，
f(x-4)=-f(4)是乙個常數，所以f(x)=-f(4)也是常數，無週期。
如果是f(x-4)=-f(x+4)，
f(x)=f[(x+4)-4]=-f[(x+4)+4]=-f(x+8)=-f[(x+12)-4]=-{-f[(x+12)+4]=f(x+16)，
最小正週期t=16
11樓：匿名使用者
f(x-4)=-f(x),
以x-4代x,得f(x-8)=-f(x-4)=f(x),
所以8是f(x)的週期。
f（1-x）=f（1+x）的週期是多少，要步驟
12樓：匿名使用者
f（1-x）=f（1+x）
這裡看不出週期
是f(x)關於x=1對稱，即x=1是對稱軸如果是f(x+1)=f(x-1) 是週期函式，週期t=2
13樓：冷言wu奈
f(-x)=f(x)
f(x+1)=f(-x-1)=f(1-x-2)=f(x+1-2）f(x)=f(x-2)t=2
已知f（x）是定義域在R上的函式，且f（x 21 f
1 把x x 2代入f x 2 1 f x 1 f x 得f x 2 2 f x 4 1 f x 2 1 f x 2 把f x 2 1 f x 1 f x 代入上式，得f x 4 1 f x 再令x x 4,代入上式，得f x 8 f x 所以f x 是以8為週期的周期函式 2 因為f x 是以8為...
設函式f x 是定義在上的偶函式，g x 與f
設a x，y 1 由題意b在g x 上，將b帶入g x 2a x 2 4 x 2 3即y 2a 2 x 2 4 2 x 2 3即y 2ax 4x 3 故f x 2ax 4x 3 1 f x 的圖象最高點落在y 12上即f x 在 1,1 上的最大值為12，在利用函式性質求解。 設x 1,0 則 2 ...
X是F x 的原函式，求x f x dx的不定積分。f x 是F x 的導數
老伍 解 因sinx x是f x 的一個原函式，則sinx x f x dx 即f x sinx x cosx x sinx x 2又 x f x dx x d f x x f x f x dx 分部積分法 x cosx x sinx x 2 sinx x c cosx 2sinx x c. 我愛李...