1樓：超級晶果
190=57×3+19
57=19*3
所以19是57與190的最大公約數
輾轉相除法
給你乙個例子，仔細研究一下：
求兩個正數8251和6105的最大公因數。
（分析：輾轉相除→餘數為零→得到結果）
解：8251＝6105×1＋2146
顯然8251與6105的最大公因數也必是2146的因數，同樣6105與2146的公因數也必是8251的因數，所以8251與6105的最大公因數也是6105與2146的最大公因數。
6105＝2146×2＋1813
2146＝1813×1＋333
1813＝333×5＋148
333＝148×2＋37
148＝37×4＋0
則37為8251與6105的最大公因數。
以上我們求最大公因數的方法就是輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，它是由歐幾里德在西元前300年左右首先提出的。
2樓：真de無上
輾轉相除法求兩個數的最大公約數的步驟如下：
先用小的乙個數除大的乙個數，得第乙個餘數；
再用第乙個餘數除小的乙個數，得第二個餘數；
又用第二個餘數除第乙個餘數，得第三個餘數；
這樣逐次用後乙個數去除前乙個餘數，直到餘數是0為止。那麼，最後乙個除數就是所求的最大公約數（如果最後的除數是1，那麼原來的兩個數是互質數）。
190/57=3餘19
57/19=3餘0
19是最大公約數
3樓：匿名使用者
190/57=3.....19
57/19=3.....0
最大公約數是19
方法:兩個數互相除,用餘數替換大的那個.然後繼續.直到餘數為0.
最後乙個餘數為0,倒數第二個餘數為最大公約數.