1樓：巴扎黑
反對稱關係 數學上，若對所有的 a 和 b 屬於 x，下述語句保持有效，則集合 x 上的二元關係 r 是反對稱的：模掘仿「若對所有的 a 和 b 屬於 x，若 a 關係到 b 且 b 關係到 a，則 a = b。」
反對稱關係的定義可以等價地敘述為：對於所有的a、b∈a，若a≠b，則a關係b與b關係a不能同時成立。
數學上表示為：散鏈。
forall a, b \in x,\ a r b \and b r a \;rightarrow \;a = b
嚴格不等是反對稱的；實際上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此嚴格不等的反對稱性是一種空虛的真(vacuously true)。
注意，反對稱關係不是對稱關係（arb 得到 bra）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"；有些關係既不是對稱的也不是反對稱的，如r=；有些關係是對稱的，但不是反對稱旦纖的，比如"模 n 同餘"；有些關係不是對稱的但是反對稱的，比如"小於"。
滿足傳遞性和自反性的反對稱關係稱為偏序關係。
非對稱關係。
x 上的關係 r 是非對稱的，若對所有的 a 和 b 屬於 x，若 a 關係到 b，則 b 不關係到 a。
數學上表示為：
forall a, b \in x,\ a r b \;rightarrow \lnot(b r a)
非對稱關係即反對稱的非自反關係。（離散數學）
數學對稱的定義是什麼？
2樓：小小杰小生活
對稱：對稱是指圖形或物體對某一點、某條直線或某個平面的反射運動，在形狀、大小、長短和排列等方面都相等或相當，具有一一對應的關係。
概念解讀：數學上是先定義乙個點對一條直線（對稱軸）的對稱點，再定義乙個圖形對一條直線（對稱軸）的對稱圖形，最後才透過如果乙個圖形對直線l（對稱軸）的對稱圖形是自己本身的特殊情況，引入對稱圖形及對稱軸的意義。
我們可以把對稱理解為：圖形或物體對某一點、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關係。
對稱的狹義定義為：
乙個物體包含若干等同部分，對應部分相等。不改變物體內部任何兩點間的距離而使物體復原的操作，稱為對稱性操作，物理學中也稱反演操作。
對稱性操作主要有：旋轉、反映、反演、象轉、反轉。旋轉和反映是基本對稱操作。
完成對稱性操作的幾何元素稱為對稱元素，包括：旋轉軸、鏡面、對稱中心、映軸、反軸。對稱軸和對稱面是基本的對稱元素。
數學中的對稱有哪幾種?其定義是什麼?
3樓：申彬管幼
1軸對稱：如果乙個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。;這時，我們也說這兩個圖形關於這條直線對稱。比如說圓、正方形等。
2.中心對稱：②中心對稱：如果把乙個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另乙個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。例矩形，菱形，正方形，圓等。
注意：軸對稱和中心對稱是指乙個圖形（圖形特性）,而成軸對稱和成中心對稱是指兩個圖形（位置關係）
數學中的對稱有哪幾種
4樓：單夢晨澄鈞
3種，分別為：軸對稱圖形、中心對稱圖形、旋轉對稱圖形。
特點：軸對稱圖形：乙個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合。
中心對稱圖形：乙個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合。
旋轉對稱圖形：把乙個圖形繞著乙個定點旋轉乙個角度後，與初始圖形完全重合。
擴充套件資料。性質：垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點被對稱軸垂直平分。成軸對稱的兩個圖形是全等的。如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
中心對稱圖形有。
矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓，某些不規則圖形等．
正偶邊形是中心對稱圖形，正奇邊形不是中心對稱圖形，正三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形。等腰梯形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形。
旋轉角0度<
旋轉角<360度，常見的旋轉對稱圖形有：線段、正多邊形、平行四邊形、圓等。所有的中心對稱圖形，都是旋轉對稱圖形。
5樓：空卿俞彗
1、軸對稱：如果乙個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。;這時，我們也說這兩個圖形關於這條直線對稱。比如說圓、正方形等。
2、中心對稱：如果把乙個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另乙個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。例矩形，菱形，正方形，圓等。
注意：軸對稱和中心對稱是指乙個圖形（圖形特性）,而成軸對稱和成中心對稱是指兩個圖形（位置關係）
離散數學中對稱關係與反對稱關係的通俗解釋
6樓：angela韓雪倩
r是a上的對稱關係⇔∀a∀b(a∈a∧b∈a∧arb→bra)。當a上的r是對稱關係時，稱r在a上是對稱的，或稱a上的關係r有對稱性。
例如，數集中的關係i=，n=都是對稱關係；而l=不是對稱關係，當a上的關係r是對稱的時，它的補關係與逆關係都是對稱的。
7樓：網友
離散數學和對稱數學關係，反對稱統稱都是結合解釋度數學關係。
8樓：北京燕園思達教育
解答：設r是a上的二元關係，自反：任取乙個a中的元素x，如果都有在r中，那麼就成r在a上是自反的反自反：任取乙個a中的元素x，如果都有不在r中，那麼就成r在a上是反自反的。
在關係矩陣上的表示，自反：主對角線上的元素都是1
反自反：主對角線上的元素都是0
在關係圖上的表示，自反：每乙個頂點都有環。
反自反：每乙個頂點都沒有環。
9樓：笑一笑
我做成了**，你們更好理解。影象比文字更有利於人學會知識。
10樓：匿名使用者
若∀x∀y(x,y∈a∧‹x,y›∈r→‹y,x›∈r)，則稱r為a上的對稱關係。
若∀x∀y(x,y∈a∧‹x,y›∈r∧‹y,x›∈r→x=y)，則稱r為a上的反對稱關係。
11樓：網友
對稱 就是 互換位置後依然成立，a,b in r
b,a in r ,對所有的。
反對稱是。a, b in r
b,a not in r
對所有的a，b
12樓：網友
定義：對稱：如果有，那麼必有。
反對稱：如果a≠b，有就一定不存在。
例題：設ar1= --對稱（好理解）、反對稱（因為不存在a≠b，所以不違反反對稱的定義，所以是反對稱）
r2=---對稱（好理解）、不反對稱（好理解）r3=---不對稱（好理解）、反對稱（存在1≠2，但是不存在2≠1）
r4=---不對稱（<1,3>找不到對稱點）、不反對稱（存在<1,2>,但是也存在<2,1>,違反了反對稱定義，就是不反對稱）
13樓：網友
∀x∀y(x,y∈a∧‹x,y›∈r→‹y,x›∈r)這裡詳細分析，看清括號()用''標註。
x∀y('(x,y∈a)'∧(並且)'(‹x,y›∈r)'→(推出)‹y,x›∈r)則為對稱性。
反對稱一樣，仔細分析一下！
數學對稱的定義
14樓：網友
對稱是指圖形或物體對某一點、某條直線或某個平面的反射運動，在形狀、大小、長短和排列等方面都相等或相當，具有一一對應的關係。
數學上，對稱性由群論來表述。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性（continuous symmetry）和分立對稱性(discrete symmetry)。德國數學家威迅扮爾(hermann weyl)是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。
當分子有對稱中心時，從分子中任意一原子至對稱中心連一直線，將次線延長，必可在和對稱中心等距離的另一側找到另一相同原子，即每一點都關於中心對稱。依據對稱中心進行的對稱操作為反演操作，是按照對稱中心反演，記為i；n為偶數時in=e，n為奇數時in=i.
鏡面是平分分子的平面，在分子中除位於經面上的原子外，其他成對地排在鏡面兩側，它們通過反映操作可以復原。反映操作是每一點都關於鏡面對稱，記為σ；n為偶數時σn=e，n為奇數時σn=σ。和主軸垂直源昌梁的鏡面以σh表示；通過主軸的鏡面以σv表示；通過主軸，平分副軸夾角的鏡面以σd 表示。
反軸in的基本操雹運作為繞軸轉360°/n，接著按軸上的中心點進行反演，它是c1n和i相繼進行的聯合操作：i1n=ic1n； 繞in軸轉360°/n，接著按中心反演。
映軸sn的基本操作為繞軸轉360°/n，接著按垂直於軸的平面進行反映，是c1n和σ相繼進行的聯合操作： s1n=σc1n；繞sn軸轉360°/n，接著按垂直於軸的平面反映。
對稱，反對稱的定義是什麼啊？
15樓：網友
定義：對稱：如果有，那麼必有。
反對稱：如果a≠b，有就一定不存在。例題：設ar1= -對稱（好理解）、反對稱（因為不存在a≠b，所以不違反反對稱的定義，所以是反對稱）
r2=--對稱（好理解）、不反對稱（好理解）r3=--不對稱（好理解）、反對稱（存在1≠2，但是不存在2≠1）r4=--不對稱（<1,3>找不到對稱點）、不反對稱（存在<1,2>,但是也存在<2,1>,違反了反對稱定義，就是不反對稱）
離散數學中對稱關係與反對稱關係的通俗解釋
angela韓雪倩 具體回答如圖 r是a上的對稱關係 a b a a b a arb bra 當a上的r是對稱關係時，稱r在a上是對稱的，或稱a上的關係r有對稱性。例如，數集中的關係i n 都是對稱關係 而l 不是對稱關係，當a上的關係r是對稱的時，它的補關係與逆關係都是對稱的 離散數學和對稱數學關...
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喵小採 正切函式的對稱中心解析 一般地，如果對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f a x f a x 2c，那麼，函式f x 的圖象關於點 a,c 對稱 圖2.4 3 反之亦然。正切函式滿足f k x f k x 0,所以對稱中心 k 0 k z。正切函式的對稱中心有影象與 x 軸的交點，還...
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1.如果函式滿足 f x a f b x 則函式影象關於 x a b 2 對稱 首先注意到對任意 x,x a b x 恆等於 a b,故點 x a,f x a 與點 b x,f b x 關於 x a b 2 對稱,又注意到 x 變動時，x a 可以跑遍 f 的定義域，故 f 關於 x a b 2 對...