在2019後面補上數字,組成七位數,使它們分別能被11整除,這個七位數最小值是多少

時間 2022-02-15 22:20:10

1樓:匿名使用者

解:(1)能被2整除,個位數為偶數;

(2)能被5整除,個位數為0或5,根據第(1)條則個位數一定為0;

(3)能被3整除,則這七個數加和能夠被3整除,而1+9+9+2+0=21,則十位數+百位數的和為3、6、9、12、15、18;

(4)能被11整除的數的特徵:乙個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(以大減小)能被11整除。則1992-(?

)=11*a,我們帶入最小的數值令?=120、150、180、210……,可知210是第乙個合適的;

最後結果:1992210

2樓:匿名使用者

1992210

被2,5整除,最後一位一定是0

被3整除,7個數字相加的和要能被3整除,1992可以被3整除,所以十位百位上的數字和要能被3整除

被11整除,奇位數字的和減去偶位數字的和,差等於百位數字-十位數字-1 要被11整除,只能是0

所以 百位上的數比十位上的數大一

百位上的數與十位上的數相加要能被3整除

最小值時百位上是2,十位上是1

所以結果是1992210

在1992後面補上三個數字,組成乙個七位數,使它們分別能被2、3、5、11整除,這個七位數最小值是多少

3樓:匿名使用者

設補上的三個數字組成三位數是abc,由這個七位數能被2,5整除,說明c=0;

由這個七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除,從而a+b能被3整除;

由這個七位數又能被11整除,可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;

由所組成的七位數應該最小,因而取a+b=3,a-b=1,從而a=2,b=1.

所以這個最小七位數是1992210.

[注]學生通常的解法是:根據這個七位數分別能被2,3,5,11整除的條件,這個七位數必定是2,3,5,11的公倍數,而2,3,5,11的最小公倍數是2×3×5×11=330.

這樣,1992000÷330=6036…120,因此符合題意的七位數應是(6036+1)倍的數,即1992000+(330-120)=1992210.

在1992後面補上三個數字,組成乙個七位數,使它分別能被2,3,5,11整除,這七位數最小是多少?

4樓:

因為能被2整除,末尾數必定為偶數,又因為能被5整除,所以末尾數不是0就是5,所末尾數必定為0。被三整除的數的特徵是,每個數字上的數的和能夠被三整除,1+9+9+2可以整除三,則後面的三位數也能夠整除三,能被11整除,則奇數字的數字之和,和偶數字數字之和的差,能夠被11整除,設百位上數字為x,十位上數字為y, 則x+y整除三,1+9+x與9+2+y的差能夠被11整除,則x最小為2,y為1~此時最小~這個時候~七位數是1992210

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