共有101顆棋子兩人輪流取棋子每人每次至少取走

時間 2021-05-27 09:57:20

1樓:加百列

第乙個取棋子的人取得最後乙個。

a和b兩人輪流取,因為每人最少取走1枚,最多取走3枚。當b取最多時,a取最少,當b取最少時,a取最多。只需要保證每次兩人取棋子之和為4枚。

101÷4=25......1。

因為取得最後一枚棋子的人勝。故a先取走餘下的一枚,剩下的不管對方取多少枚,a都保證取棋子之和為4枚,即可。

詳細過程:

1、第一次:自己先取1枚。

2、下一次

也就是說,保證一輪的數量在4個,就能滿足101/4餘數為1的數字原理,即 1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57,61,65,69,73,77,81,85,89,93,97,101。

2樓:青鳥冰鳥

這道題還是挺有意思的,但下面的回答者明顯智商餘額不足,不服來辯,先聽我的分析。

首先,該題不知道是誰先誰後,所以必須分情況來說明,為方便理解,把這兩個人稱為甲和已,我們想辦法讓甲贏。

第一種情況:甲先取。要是甲先取,最後棋子數必須是4時,輪到已拿。

則甲獲勝。因此,每次甲拿完後都要保證剩餘數是4的倍數。所以甲一定要拿1枚,這樣剩100枚。

之後無論乙拿幾,甲就和乙湊4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.這樣剩下的永遠是4的倍數,最後甲必勝。

第二種情況:乙先取。這種情況就不好說了。這也是說下面的人回答的不是很好的主要原因。

若已是聰明人,明白上述道理,一上來就拿1個,按照前面的說法拿的話,則甲必輸。

若已不是聰明人,上來拿了3個,此時還剩98個,甲一定拿2個,這樣就給甲創造了必贏的可能性,剩餘96個,是4的整數倍,若已按前面的方法,甲必贏。

若已不是聰明人,上來拿了2個,此時還剩99個,甲一定拿3個,這樣就給甲創造了必贏的可能性,剩餘96個,是4的整數倍,若已按前面的方法,甲必贏。

若已不是聰明人,上來拿了1個,那麼甲就需要給自己創造機會,此時還剩100個,甲拿幾個其實無關大局,只要下次甲拿完,已沒有拿4-甲的個數,那麼甲就可按前兩種方式,在下一次拿的時候湊一下,使甲拿完後保證剩餘數是4的倍數,之後無論乙拿幾,甲就和乙湊4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.這樣剩下的永遠是4的倍數,最後甲必勝。

3樓:匿名使用者

甲乙各取一次為乙個週期,最少取兩個,最多取6個101÷2最後餘1個,101÷3最後餘2個,101÷4餘1個,101÷5餘1個,101÷6餘5個。

餘1的情況都是甲取最後乙個,餘2和餘5的甲都可能取最後乙個。所以甲取最後乙個的可能性大。

4樓:小小笨笨鐘

先取得能贏。比如甲先取得取乙個,然後,乙去乙個,甲就去三個,乙取兩個,甲就取2個,乙取三個甲就取乙個,使和為4,剩下100個為4的整數倍。所以誰先取,誰就贏。

5樓:

這個誰先拿誰合適,因為控制權在第乙個人的手眾

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