請問下 sin3次方x的導數是多少

1樓：小陽同學

in3次方x的導數是(ln3)(3^x)cos(3^x)；

若y=sin³x

則y`=3sin²x(sinx)`=3sin²xcosx

若y=sin(3^x)

則y`=cos(3^x)(3^x)`=cos(3^x)3^xln3=(ln3)(3^x)cos(3^x)

發展。17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。

牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於乙個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。

2樓：旅遊達人在此

[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3分析過程如下：

如果是(sinx)^3，那麼求導得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成乙個復合函式，u=sinx，y=u^3。

而如果是sin x^3，那麼求導就得到：cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成乙個復合函式，u=x^3，y=sinu。

3樓：輪看殊

(sinx)^3求導=3(sinx)^2*cosx(sinx)^3的導數等於(u)^3'u'，其中u=sinx，得到(sinx)^3的導數等於3(sinx)^2*cosx

(sinx)^n求導=n(sinx)^(n-1)*cosx(cosx)^n求導=-n(cosx)^(n-1)*sinx鏈式法則：若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)。

鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的復合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」

常用導數公式：

為常數) y'=0

y'=nx^(n-1)

y'=a^xlna，y=e^x y'=e^ y'=logae/x，y=lnx y'=1/ y'=cosx

y'=-sinx

sinx的三次方的導數是多少

4樓：假面

(sinx)^3求導。

=3(sinx)^2*cosx

(sinx)^n求導。

=n(sinx)^(n-1)*cosx

(cosx)^n求導。

=-n(cosx)^(n-1)*sinx

導數的意義：對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。反之，已知導函式也可以反過來求原來的函式，即不定積分。

5樓：教育難山老師

cos³x/3-cosx+c的喔。

對於任意乙個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。