1樓：電燈劍客
樓上正解。
不過我猜測樓主可能概念不清，或許他原本想問的是這個：
如果f(x)在a的某個去心鄰域內可微，且lim_ f(x) = oo，是否可以推出lim_ f'(x) = oo
這個也是有反例的，比如f(x) = lnx + sin(lnx)，a=0
2樓：小熊教英語
反例很簡單啊，就是y=1/(x²)
作圖可以知道，y在x=0時趨於正無窮，也就是說它的極限是無窮，但是改點無導數(導數無意義)
若某點極限為無窮那麼該點導數是否為無窮，若是請給出證明，否則給出反例
3樓：鄭昌林
如果乙個函式在某一點處的極限為無窮，那麼該函式在這一點處不連續，從而不可導。
4樓：sariel_昔拉
一點極限無窮的話導數不存在，因為影象已經不連續了。而不是什麼「導數為無窮」
5樓：匿名使用者
y=x x為無窮大時y為無窮大，導數為1
乙個函式在某點的極限為無窮，導數存在麼
6樓：
多元函式在某一點極限不存在，則在此點不連續，故不存在偏導數，偏導數是指沿某乙個固定方向的導數，不是所有方向。fx(x,y)=fy（x,y)=常數a不能證明此點在某一方向的偏導數存在或不存在。
7樓：樹莞憑豔卉
不存在因為極限無窮,所以該函式數在該點不連續因為可導的函式一定連續.不連續的函式一定不可導所以導數不存在
乙個函式在某點的極限為無窮,導數存在麼?
8樓：弦_閒雲野鶴
不存在因為極限無窮，所以該函式數在該點不連續
因為可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導
所以導數不存在
函式在某點極限無窮,但該點導函式的極限存在,請舉出乙個這樣的函式.
9樓：花知烏雅寅
郭敦顒回答：
例,函式y=x³/（x－2）,
當由x＞2,到x→2時,函式y→∞,
y′=[3x²（x－2）－x³]/（x－2）².
函式在某點極限無窮,但該點導函式的極限存在，請舉出乙個這樣的函式。
10樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
例，函式y=x³/（x－2），
當由x＞2，到x→2時，函式y→∞，
y′=[3x²（x－2）－x³]/（x－2）²。
11樓：匿名使用者
我想先問一下，此點函式不連續。如何存在導函式？
12樓：風痕雲跡
f(x) 在(a,b)上連續，可導。 並且 lim(x-->a)f(x)-->無窮大。
在這前提下 lim(x-->a)f'(x) 不可能存在。
證明：反證法。如果 lim(x-->a)f'(x)=k 存在。
則 存在 t > 0, 使得 當 a|f(x1)|+ m(x1-x2),
於是 |f(x2)-f(x1)|/(x1-x2) > m,於是根據中值定理，存在 x2< x3 |f'(x3)| > m, 這與 當 a 函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處可導嘛? 13樓：來風邱雪晴 函式在一點處的導數為無窮大，表明函式在該點處有垂直切線。要問是否 「可導」？可以說是狹義的 「不可導」 而廣義的 「可導」。 可能乙個函式趨於某一點的極限為有限值但是該函式的導數在該點趨於無窮大嗎？ 14樓：匿名使用者 有可能。 例如 y^2 = x limy = 0 limy' = ∞ 隔壁老王 對於f x xsin 1 x 這個函式，x是無界的。當x趨向於0時它也趨向於0，但是對於sin 1 x 即使是x趨向於0，sin 它的值也是有範圍 1,1 的。乘起來肯定趨向於0。這樣說很清楚了吧。這函式只要注意下有界和無界就好了。同學理工的吧，我搜附近的人回答的 這個函式是在0是連續的，... 可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 連續不一定可導，可導一定連續。選b 函式 在點 處有定義 是 函式 在點 處連續 的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充 愛刷伄 b 必要不充分條件 c 充要條件 d 非充分非必要條件選b 函式y f x 在x x0處連續 ... 墨汁諾 x大於零，少乙個lim x 1 x 在 x 0 時是趨於 的，在 x 0 時是趨於 的，因而不可導 可導不只是說這個形式極限存在，而是 x趨於0 和0 的兩個極限都存在且相等 x x0點的導數的定義公式 lim x x0 f x f x0 x x0 如果函式在x0點可導，那麼這個極限必須存在...函式在某點可導充要條件是該點左右導數存在且相等。但在0處左右
函式在某點處連續是函式在此處可導的A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件
函式在某點處不連續就一定不可導嗎