1樓：匿名使用者
這個結論來在我們對於物理量速度v的認識過程。位移和時間都是可以直觀測量出來的量，但是速度不能直觀測量，速度的意義在於能夠體現物體運動的快慢，當速度恆定時就是位移與時間的比值s/t。如果速度在運動過程中變化，那麼（瞬時）速度就體現某一時刻的運動快慢情況，它代表的是一種變化趨勢。
如何刻畫這一趨勢呢，需要假設位移發生一點微小變化δs，相應的時間也變化很微小的δt。由於δt很小，我們可以認為這段時間內是很接近勻速的運動，這個時刻的速度就很接近這個比值δs/δt。如果δt越趨向於0，對瞬時速度的刻畫就越準確。
最後我們就定義，δt趨於0的極限lim(δt->0)δs/δt的極限值就是瞬時速度v，而且lim(δt->0)δs/δt的數學意義就是位移s對時間t的導數。
另外，當速度無限接近於零時，這個導數還是速度，它的物理意義是不會發生改變的。這時，位移的變化也接近於零，也就是δs趨向於零，s也就趨於常數，我們知道對一個常數求導的結果就是零。
2樓：匿名使用者
是的，這是瞬時速度的定義式.v=lim(x->0)δx/δt.
這個沒有什麼推導不推導的，這是速度的定義，因為平均速度的定義為位移比時間，取這個值的極限定義為瞬時速度。
3樓：沙王狗
是的，位移對時間求導是速度，速度對時間求導是加速度
速度v是關於時間t得導數是什麼
4樓：軟炸大蝦
速度v是關於時間t的導數是加速度。
加速度是速度的導數，也是位移的二階導數。
設位移關於時間t的函式為s(t)，則速度 v(t) =s'(t)，加速度 a(t)=v'(t)=s"(t)
１，判斷題，加速度是動點位移函式s(t)對時間t的導數. 2，下圖的題
5樓：匿名使用者
判斷題是錯的 ，加速度是速度對時間t的倒數 位移對時間的倒數是速度v
2 關鍵要看出來 x的範圍是[0,1]0<=a<=1 時 要討論 a 與x 大小分為 x>a 和 x< a 然後絕對值符號就可以去掉了a>1的情況下 直接去絕對值符號
第二問 其實就是包括第一問的兩種情況
因為最後都是a 的函式 ，就可以分別對應a 範圍求最值了，最後再綜合來比較求最小值
另外說明一下 題目f(x)=....... 應該是f(a)=....... 因為最後是a 的函式，已經沒有x 了
d2s/dt2=a,s對t的一階導數是v，v=ds/dt a=dv/dt=(d*ds/dt)/dt
6樓：匿名使用者
s 是位移，
bai是時間t的函式：s(t)
速 度 v = ds/dt.................位移對時du間zhit的一階導數；
加速度 a = dv/dt = d(ds/dt)/dt = d²s/dt²....是速度的dao一階導數、位移的二內階導數。
d/dt...........一階導數的
容符號；
d²/dt²........二階導數的符號；
d³/dt³........三階導數的符號；
........................................
書上的寫法是正確的：a = dv/dt = d(ds/dt)/dt = d²s/dt²。
這種寫法 d2s/d2t2,是錯誤的！請注意啦。
7樓：吉祿學閣
應該是d^2t，d^2t^2不正確。
8樓：晨米
之所以分母上的d後面沒有2，是因為分母原本應該為（dt）2，出於方便，把括號省略了
速度v為什麼等於位置向量r對時間t的一階導數
9樓：
對位移求導沒有任何意義，正確的說法應該是：
1、位置向量對時間的求導是速度；
2、位置向量對時間的二次求導是加速度；
也就是，速度向量對時間的求導是加速度。
位置向量 = position vector；
位移 = displacement （這是很多物理教師自己都會搞錯的概念）；
速度 = velocity；
加速度 = accelerate，accelerating，acceleration。
由於漢語的過度簡化，造成很多不確切概念，或含糊其辭的意義，在運動學kinematics方面有：
1、勻速運動，是指的勻速度，而不是指勻速率；
2、勻速圓周運動，是指勻速率圓周運動，而不是勻速度圓周運動；
3、現在是什麼時間，其實是時刻，是moment，是instantaneous，
10樓：咋就那麼難
因為v＝s/t，求某一時刻的瞬時速度，就相當於很小範圍的s除以很小範圍的t，也就是導數的定義，所以對位置向量求導等於速度
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