求三次函式的對稱中心用導數方法，三次函式的導數？

1樓：風翼殘念

求兩次導，另二階導等於，得對稱中心。三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心

拐點求法：

設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不為0。

則y'=3ax^2+2bx+c。

y''=6ax+2b。

由a不為0。

顯然當 x=-b/3a 附近 y''有正有負也就是 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點。

從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。

三次函式的影象一定是中心對稱圖形，其對稱中心是（a1/n/a0，f（a1/m/a0）

最高次數項為3的函式，形如y=ax3+bx2+cx+d（a≠0，b,c,d為常數）的函式叫做三次函式（ cubics function）。三次函式的圖象是一條曲線—迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）

擴充套件資料：

三次函式有對稱中心證明：

因為f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的對稱中心是（x0,y0)。即（x0,f(x0))。

所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是（x0,f(x0))。

所以設f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n

得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n

所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;

2樓：

三次函式的拐點就是三次函式的對稱中心，拐點求法：

設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為0，則y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不為0，顯然可以得到當x=-b/3a 附近 y''有正有負，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點，從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點，也是三次函式的對稱中心。

3樓：匿名使用者

就是導數影象的對稱軸。

三次函式二次求導，令等於0可求出對稱中心，問，任何可導函式的對稱中心可以這樣求嗎？？？？

4樓：匿名使用者

果斷不行啊= =，最簡單的例子常數函式二次倒數恆為零，如何求其對稱中心？

而且也不是所有函式圖象都是中心對稱的。。。╮(╯_╰)╭

三次函式的導數？

5樓：另耒

y = ax^3+bx^2+cx+d

y' = 3ax^2 + 2bx + c

y'' = 6ax + 2b

y''' = 6a

y'''' = 0

以下導數皆為0。

函式的定義：

給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。

則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有三個要素：

定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。

求三次函式的對稱中心用導數方法

6樓：匿名使用者

三次函式的拐點就

是三次函式的對稱中心

拐點求法

設三次函式 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為回答0

則y'=3ax^2+2bx+c

y''=6ax+2b

由a不為0

顯然當 x=-b/3a 附近 y''有正有負也就是 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點

從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函式的拐點也是三次函式的對稱中心

7樓：泰山一抔土

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,f‘(x)=3ax^2+2bx+c,由f’(x)=0得x1+x2=-b/(3a), 對稱中心橫座標等於（x1+x2)/2,再求縱座標。

8樓：匿名使用者

題目是完整的嗎？函式式在哪？？

求三次函式的對稱中心用導數方法，三次函式的導數？

三次函式的求跟公式，配方法謝謝

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