當x取何值時，下列各式有最大（小）值？並求出最大（小）值

1樓：匿名使用者

sqrt(x)表示根號x

主要用到重要不等式

(1) 4x^2+9/x^2 >= 2*sqrt( 4x^2*9/x^2 )=12

當且僅當4x^2 = 9/x^2, 即 x=sqrt(3/2)或-sqrt(3/2)時取到最小值 12

(2) 2-3x-4/x=2-(3x+4/x)<=2-2*sqrt(3x*4/x)

=2-4*sqrt(3)

當且僅當3x = 4/x, 注意到x>0, 即 x=2/sqrt(3))時取到最大值2-4*sqrt(3)

(3) x+(1/x-1)>= 2*sqrt(x*1/x)-1=1

當且僅當x=1/x, 即 x=1或-1時取到最小值1

因為x>1,所以無法取到最小值 ，也沒有最大值

(4) 3x(2-x)=-3(x-1)^2+3<=3

因為0

2樓：匿名使用者

利用均值不等式，各式子可以消去x,有最值，且最值條件是a=b

1 顯然4x^2+9/x^2>=2(2x*3/x)=12,條件2x=3/x,x=±(根號6)/2,最小值12

2 3x+4/x>=2根號(12)=4根號3，條件是3x=4/x,x=2根號3/3,

有最大值 2－2根號3/3

3 x+1/x>=2,取最值條件是x=1/x，x=±1，由於x>1,且寫成函式後是增函式，這最值取不到

4 記f(x)=6x-3x^2=-3(x^2-2x+1)+3=-3(x-1)^2+3,在x=1時取到極大值3,影象知在x1左側f(x)是增函式，而在右側是減函式，且邊界點取不到，不存在最小值

當x取什麼值時，下列分式有意義？1 x

xhj北極星以北 x 2且x 0 有疑問，可追問，望採納！當x取什麼值時，下列分式有意義？1 2x分之1 2 x 2分之x 2 3 4x 1分之x 2 4 3x 5分之4x. 夢翔軒之女 1.x不等於0 2.x不等於 2 3.x不等於 1 4 4.x不等於5 3 樓上2位綜合起來就完整正確了 分式 ...

已知x的平方 3x 1 0，試求下列各式的值x的立方 x的立方分之一

義明智 x 2 1 3x x 1 x 3 x 1 x 2 3 2 x 2 2 1 x 2 9 x 2 1 x 2 7 x 3 1 x 3 x 1 x x 2 1 1 x 2 3 9 1 24 x 2 3x 1 0 即x 3 1 x 0 x 1 x 3 所以x 3 1 x 3 x 1 x 3 3 x ...

求下列各式中X的值 1 3 丨x丨2 7 1丨是絕對值，2 7是什麼意思2 64 2 x

1.3 丨x丨 2 7 1 2 7是2倍根號7丨x丨 2 7 4 x 2 7 4 x 4 2 7 2,64 2 x 27 2 x 3 4 x 3 4 2 x 5 4 3.已知 abc中，ad,ae分別是bc邊上的高和中線，ab 7cm ac 4cm bc 6cm 求de的長 7 ad bd 4 ad...