1樓：匿名使用者
<1> 用輾轉相除法求最大公約數
演算法描述:
m對n求餘為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求餘
否則 n 為最大公約數
<2> 最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
} else printf("error!\n");
return 0;
} ★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”
其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，餘數23252，再以52317除以23252，得商2，餘數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，餘數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果餘數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。
這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到餘數為零為止
2樓：
//輸入的兩個數請用空格分隔，如：12 18#include
int main()
p=n*m;
while(m!=0)
printf("它們的最大公約數為:%d\n",n);
printf("它們的最小公約數為:%d\n",p/n);
return 0;}
3樓：
我這個要複雜點：
#include
void main()
if(t%s==0)
else
for(i=t-1;i>=1;i--)}
4樓：歐文君愛分享
main()
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用輾除法，直到b為0為止*/printf("gongyueshu:%d\n",a);
printf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);}
c語言程式設計：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。
5樓：冠夏登溪
用了一種比bai較笨的方法，du但是好理解zhi，希望對你有幫助dao
。#include
void
main()
//這個函式用於求最小公倍數
intmin_num(int
x,int
y)returni;}
//這個函式用於求最大公約數
intmax_num(int
x,int
y)returni;}
6樓：i樂於助人
#include
int main()
printf("greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
} else printf("error!\n");
return 0;}
7樓：蘭昂位力
#include
using
namespace
std;
intmain()
用c語言編寫程式：輸入兩個正整數m,n.求其最大公約數和最小公倍數
8樓：匿名使用者
#include "stdio.h"
void main()
9樓：林柯伊南
#include"stdio.h"
main()
while (m%n!=0)
a=a/n;b=b/n;q=a*b*n;
printf("兩數最大公約數為
%d，最小公倍數為 %d\n",n,q);}
10樓：匿名使用者
if (n>m)
while (m%n)
演算法就是用輾轉相除法求最大公約
數演算法描述:
m對n求餘為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求餘否則 n 為最大公約數
11樓：桔聚聚
還要考慮如果m/n等於零的情況
c語言程式設計：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數，急！急！
12樓：彭玉英赫嬋
用了一種比較笨的方法，但是好理解，希望對你有幫助。
#include
void
main()
//這個函式用於求最小公倍數
intmin_num(int
x,int
y)returni;}
//這個函式用於求最大公約數
intmax_num(int
x,int
y)returni;}
13樓：靖蓄宇辰錕
#include
intmain()
printf("greatest
common
divisor:
%d\n",
n_cup);
printf("lease
common
multiple
:%d\n",m*
n/n_cup);
}else
printf("error!\n");
return0;}
14樓：匿名使用者
main()
p=n*m;//p是原來兩個數n,m的乘積.
while(m!=0)//求兩個數n,m的最大公約數.
printf("its maxgongyueshu:%d\n",n);//列印最大公約數.
printf("its mingongbeishu:%d\n",p/n);列印最小公倍數.
基本原理如下：
用歐幾里德演算法（輾轉相除法）求兩個數的最大公約數的步驟如下：
先用小的一個數除大的一個數，得第一個餘數；
再用第一個餘數除小的一個數，得第二個餘數；
又用第二個餘數除第一個餘數，得第三個餘數；
這樣逐次用後一個數去除前一個餘數，直到餘數是0為止。那麼，最後一個除數就是所求的最大公約數（如果最後的除數是1，那麼原來的兩個數是互質數）。
例如求1515和600的最大公約數，
第一次：用600除1515，商2餘315；
第二次：用315除600，商1餘285；
第三次：用285除315，商1餘30；
第四次：用30除285，商9餘15；
第五次：用15除30，商2餘0。
1515和600的最大公約數是15。
兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說，求兩個數的最小公倍數，可以先求出兩個數的最大公約數，再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積，所得的商就是兩個數的最小公倍數。
例 求105和42的最小公倍數。
因為105和42的最大公約數是21，
105和42的積是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍數是210。
c++實現輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數？
15樓：凌亂心扉
#include "stdio.h"
void main()
}if(i == c+1)
printf("沒有最大公約數 ");
c = m > n ? m : n ; // 取 m n 中較大的數，賦值給c //
for (i = c ; i <= m*n; i++)}}
16樓：
#include
using namespace std;
int main()
num1 = a;
num2 = b;
while(num2 != 0)
cout << "最大公約數為：" << num1<< " 最小公倍數為：" << (a * b) / num1 << endl;
return 0;}
c語言程式設計：輸入兩個正整數，求最大公約數和最小公倍數
17樓：匿名使用者
1、新建一個
工程來和.c檔案 ，輸入標頭檔案和源主函式。
2、定義變數型別。
3、接下來需要輸入a和b。
4、用一個if 語句去判斷這兩個數是否大於1。
5、用while 語句去求得最大公倍數和最小公約數。
6、輸出最大公約數和最小公倍數。
7、編譯，執行得到最後的結果。
18樓：凌亂心扉
#include
int main()
p=n*m;
while(m!=0)
printf("它們的最大公約數為:%d\n",n);
printf("它們的最小公約數為:%d\n",p/n);
return 0;}方法
二、//窮舉法解兩個數的最大公約數和最小公倍數void exp(int num1,int num2)
19樓：匿名使用者
main()
printf("its maxgongyueshu:%d\n",n);//列印最大公約數.
printf("its mingongbeishu:%d\n",p/n);列印最小公倍數.
基本原理如下：
用歐幾里德演算法（輾轉相除法）求兩個數的最大公約數的步驟如下：
先用小的一個數除大的一個數，得第一個餘數；
再用第一個餘數除小的一個數，得第二個餘數；
又用第二個餘數除第一個餘數，得第三個餘數；
這樣逐次用後一個數去除前一個餘數，直到餘數是0為止。那麼，最後一個除數就是所求的最大公約數（如果最後的除數是1，那麼原來的兩個數是互質數）。
例如求1515和600的最大公約數，
第一次：用600除1515，商2餘315；
第二次：用315除600，商1餘285；
第三次：用285除315，商1餘30；
第四次：用30除285，商9餘15；
第五次：用15除30，商2餘0。
1515和600的最大公約數是15。
兩個正整數的最小公倍數=兩個數的乘積÷兩個數的最大公約數
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。這就是說，求兩個數的最小公倍數，可以先求出兩個數的最大公約數，再用這兩個數的最大公約數去除這兩個數的積，所得的商就是兩個數的最小公倍數。
例 求105和42的最小公倍數。
因為105和42的最大公約數是21，
105和42的積是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍數是210。
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