1樓：簡單生活
設sinx=u x=arcsinu
f(u^2)=arcsinu/u
=-2arcsinx√(1-x)+4/3*(1+x)^(3/2)+c。
f(x)=arcsinx/√xdx∫dx
dx分部積分。
設u=arcsinx dv=1/√(1-x)dx
du=1/√(1-x^2)dx v=-2√(1-x)
2arcsinx√(1-x)+∫攜辯攔dx
2arcsinx√(1-x)+∫dx
2arcsinx√(1-x)+4/3*(1+x)^(3/2)+c
分部積分法的運用
分部積分法是微積分學。
中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積辯胡分基本定理。
推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：「反對冪指三」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式。
冪函式、指數函式。
三角函式灶碼的積分。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
3樓：網友
見圖猜羨猛穗橋派毀。
f(x)=sin²x+sin2x求f''(x)
4樓：
摘要。你好，首先，我們需要求出f'(x)。f'(x) =2sin(x)cos(x) +2cos(2x)接下來，我們需要求出f''(x)。
f''(x) =2cos²(x) -2sin²(x)) 4sin(2x)化簡一下得到：f''(x) =2sin(2x)因此，f''(x) =2sin(2x)。
f(x)=sin²x+sin2x求f''(x)你好，首先，我們需要求出f'(x)。f'(x) =2sin(x)cos(x) +2cos(2x)接下運缺來野伍，我們需要旁脊辯求出f''(x)。f''(x) =2cos²(x) -2sin²(x)) 4sin(2x)化簡一下得到：
f''(x) =2sin(2x)因此，f''(x) =2sin(2x)。
sin²x可以寫成1/2(1-cos2x)，而sin2x可以寫成2sinxcosx，將猜擾其代入f(x)中可以得到：f(x) =1/2(1-cos2x) +2sinxcosx進一步化簡可以得到：f(x) =3/2sinxcosx - 1/2cos2x + 1/2這個式子在某些問題上可能更加簡單易於芹兆激嫌襪計算。
同時，注意到f(x)的值域為[1/2, 3/2]，最大值為3/2，最小值為1/2。
已知函式f(x)=sin(2x+π/3) 急！！！！！！！
5樓：良駒絕影
1、由於函式g(x)=sin(2(x－a)+π/3)為偶函式，所以g(x)的影象關於y軸對稱，即函式g(x)當x=0時取得最值，所以g(0)=±1，解得sin(π/3－2a)=±1，sin(2a－π/3)=±1，a=(1/2)kπ±π/4＋π/3，其中k為整數，可以得到a=5π/12。
2、sin(2x+π/3)=0，所以2x+π/3=kπ，解出來就可以了，注意用集合或區間表示；
3、轉化f(x)+2m=0為f(x)=－2m，即直線y=－2m與函式f(x)在區間[0，π/2]上有兩個交點的問題，數形結合，求出m的取值範圍。
6樓：想去陝北流浪
你好：（1）平移後的函式為 f(x)=sin(2(x-a)+π/3)=sin(2x-2a+π/3) 根據奇變偶不變，負號看象限，因此欲使其為偶函式，只須 -2a+π/3=π/2 *k (k為奇數) 因為a>0,又要求最小，故k=-1代入解得a=π/12.
2) f(x)=sin(2x+π/3) x∈(0,π)時，2x+π/3∈(π/3,7π/3）因此f(x)=0，解得x1=π/3,x2=5π/6,根的和為x1+x2=7π/6.
3) 提示，可以畫**決。其根為f(x)=sin(2x+π/3)與y=2m的交點。
另外，也可以先求出x∈[0，π/2]時，f(x)∈[0,1] ,要有兩個交點。你結合圖形就可以得出相應的m值。
7樓：燭影無聲
解：（1）f(x)=sin(2（x-a）+π/3) =sin(2x-2a+π/3) 是偶函式。
所以它一定是cosx的形式。
所以-2a+π/3=kπ+π/2
因為a>0
所以a=5π/12
2）f(x)=sin(2x+π/3)=02x+π/3屬於（π/3，7π/3）
x1=π/3 x2=5π/6
所以和為7π/6
3）f(x)=sin(2x+π/3)+2m=02x+π/3屬於[π/3，4π/3]
即在此區間內 f（x）有兩個一樣的根。
所以f（x）屬於[根號3/2，1]
2m屬於[-1，-根號3/2]
m屬於[-1/2，-根號3/4]
呼 累死我。
已知函式f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
8樓：終歸是寂寞
1)f(x)=√3(1-cos2x)-1/2sin2x+√3/2cos2x
3-1/2sin2x-√3/2cos2x√3-sin(2x+π/3)
最小正週期t=2π/2=π
單乎前調增區間：π/2+2kπ<=2x+π/3<=3π/2+2kπ即π/12+kπx<=x<=7π/12+kπ2)f(α/2)=1/2+√3=√3-sin(α+3)sin(α+3)= 1/2
/3= -6+2kπ或-5π/6+2kπ= -2+2kπ或 -7π/6+2kπ
sinα=1/2
3)x∈歲物清螞團[-π2,-5π/12]時，f(x)單調增；
x∈[-5π/12,0]時，單調減。
f(x)max=f(-5π/12)=√3+1
9樓：網友
弱弱的問一句是2倍根號3乘sinx的平方麼。
f(x)=√3(1-cos2x)-1/2sin2x+√3/2cos2x
3-1/2sin2x-√3/2cos2x√3-sin(2x+π/3)
最小輪皮銀正週期t=2π/2=π
單調增區間：π/2+2kπ<=2x+π/3<=3π/2+2kπ即π/12+kπx<=x<=7π/12+kπ2)f(α/2)=1/2+√3=√3-sin(α+3)sin(α+3)= 1/2
/3= -6+2kπ或-5π/6+2kπ= -2+2kπ或 -7π/臘宴6+2kπsinα=1/2
3)x∈[-2,-5π/12]時，f(x)單調增；
x∈[-5π/12,0]時，握拍單調減。
f(x)max=f(-5π/12)=√3+1
已知函式f(x)=√3sin2x-2sin²x
10樓：點點外婆
(1)f(x)=√3sin2x-2sin^2x=√3sin2x-(1-cos2x)
3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π/6)-1最大值=2-1=1
2) 2sin(2x+π/6)-1=0， sin(2x+π/6)=1/2,2x+π/6=2kπ+π6或 2kπ+5π/62x=2kπ或2kπ+2π/3
x=kπ或kπ+π3 (k∈z)
集合=｛x| x=kπ或kπ+π3, (k∈z)｝
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？ 50
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