1樓：匿名使用者
定義1：平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離[1]）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。
雙曲線準線的方程為x=±a²/c（焦點在x軸上）或y=±a²/c（焦點在y軸上）。
定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。
不都是零。- 4ac > 0.
注：第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x2/a2 - y2/b2 = 1.
上述的四個定義是等價的，並且根據建好的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。
標準方程為：
1、焦點在x軸上時為：
x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0，b>0）
2、焦點在y 軸上時為：
y2/a2 - x2/b2 = 1 （a>0，b>0）
2樓：sky六一兒童節
1.文字語言定義 平面內乙個動點到乙個定點與一條定直線的距離之比是乙個大於1的常數。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率。
2.集合語言定義 設 雙曲線上有一動點m,定點f,點m到定直線距離為d,這時稱集合表示的點集是雙曲線。注意：
定點f要在定直線外 且 比值大於標準方程 設 動點m(x,y),定點f(c,0),點m到定直線l:
x=a^2/c的距離為d,則由 |mf|/d=e>1.推導出的雙曲線的標準方程為 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.這是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程。
而中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程為：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
橢圓，雙曲線和拋物線的第二定義是什麼？可以解釋一下嗎
絕壁蒼穹 第2定義 曲線上的點到焦點的距離與該點到對應準線的距離比值等於這個曲線的離心率。 橢圓 當點m與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e c a 0e1 時，這個點的軌跡是橢圓，定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。雙曲線 當點m到一個定點的距離和它到一條定...
橢圓第二定義是什麼，什麼是橢圓的第二定義啊
宜長順吉媼 橢圓是一種圓錐曲線 也有人叫圓錐截線的 現在高中教材上有兩種定義 1 平面上到兩點距離之和為定值的點的集合 該定值大於兩點間距離 這兩個定點也稱為橢圓的焦點，焦點之間的距離叫做焦距 2 平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合 定點不在定直線上，該常數為小於1的正數 該定點為...
橢圓和雙曲線 拋物線的用器械的畫法是什麼，或者說有什麼器械可以畫圓錐曲線（不是要電腦軟體的）
菜花 好辦啊，比如橢圓，你固定住兩個點作為焦點，然後選取一根繩子，長度自選，必須大於你所選定的兩個固定點的長度，用筆尖頂著繩子畫出來的軌跡，就是橢圓了 啊從科來 圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線，所以它們又叫圓錐曲線。非圓二次曲線的統一定義是到定點的距離與到定直線的距離的比是常數e的點的軌跡。當...