1樓：匿名使用者
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。
極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。
直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。
微積分它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。
如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹幹的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人類智慧型最偉大的成就之一。從17世紀開始，隨著社會的進步和生產力的發展，以及如航海、天文、礦山建設等許多課題要解決，數學也開始研究變化著的量，數學進入了「變數數學」時代，即微積分不斷完善成為一門學科。
整個17世紀有數十位科學家為微積分的創立做了開創性的研究，但使微積分成為數學的乙個重要分支的還是牛頓和萊布尼茨。
2樓：南野舞夕
現在接觸微積分這個概念似乎早了點，你才剛剛初二。微積分是到大學才學的，也叫高等數學，主要研究函式和他的性質，以及在生活中的應用。不過你不用太擔心，微積分是門很有趣的學科，需要教好的數學基礎，所以，與其擔心這個不如好好把初等數學學好，接觸微積分後你就會發現其中的奧妙和他帶給你的快樂。
3樓：匿名使用者
2,3樓的都有道理。
我是樓主。感謝2樓在qq上教了我1個多小時，謝謝。
至於1樓的是摘抄了他人的，看過了，在此也謝謝。
3樓的感觸還挺多，我會好好學的，謝謝。
4樓：匿名使用者
微積分，是在歷史的長河中，隨著生產力；科學技術的逐步深入發展，人們感覺到簡單的運算無法解決哪怕是稍微複雜一點的問題。例如，為計算拋物線拱券的弧長和面積，沒有現成的公式可用，只好用近似計算：以直代曲。
就是以拱形的底邊為底作出很多小的直角梯形，用這些直角梯形的斜腰和來代替弧長，以這些直角梯形的面積的和來代替拱形的面積，問題就基本得到解決。當然也發現了所分的份數越多；越細；密越準確。這就是先微分再積分的原始過程。
經過數學家幾百年的努力，已經發展成：微分學和積分學組成的微積分學，已經構成現代數學發展的最牢固的基礎。可以說沒有微積分就沒有人造衛星；載人航天。
現階段主要是在大學理工科學習，現在高中所學的一點微積分，只是為了幫助那些沒有機會進一步學習數學的人形成對世界的理性認識的要求。不會在高考裡出現的。當然因為有的中學生學習了微積分初步，如果能夠用來解決數學或者物理的題目，不會有人反對的，包括那些高考評卷人員。
5樓：默默她狠傷
微積分是數學概念，高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
6樓：詩新蘭京靜
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像乙個事物始終在變化你不好研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
7樓：匿名使用者
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。
他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，但是理論基礎是不牢固的。因為「無限」的概念是無法用已經擁有的代數公式進行演算，所以，直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。
8樓：葉頌聖水之
微積分是兩個概念，乙個是微分學，乙個是積分學，起源是用來求不規則圖形的面積的。簡單的來說，演算法就是：微分，求導數，積分，求導數的逆運算。
9樓：風丁慶旭
函式：這是必不可少的了，因為微積分就是研究函式的。
極限：所謂極限就是「乙個函式中的某個變數逼近什麼的時候，另乙個變數也逼近什麼」，但這只是逼近，永遠逼近某個數卻永遠不到達這個數。
以上兩點必不可少，因為微積分是以函式和極限為基礎。
著重學習圓、三角函式、對數函式。圓是很有用的，可以說縱橫高等數學界，很多理論要用到圓，因為圓的性質太神奇了，不然怎樣被稱為「平面圖形中最美麗的圖形」呢。
還有三角函式。這不是說初三學的三角函式，因為初中的三角函式在直角三角形內進行，而且是對於銳角，如果你要找鈍角的三角函式在初中的數學書上是找不到的。你要學的是高中的三角函式，那時是在直角座標系中定義，算是復變函式之前平面幾何中嚴格的定義，以後三角函式在復變函式中會再次被定義，但已經與你學習微積分無關了（至少你微積分過關了才有資格進軍復變函式吧）。
高中的三角函式對於所有角，並且那時候角也不同了，拋棄了使用了多年的角度制，改用弧度制，事實上用弧度制研究數學問題比角度制更好。學完高中的三角函式，你會大徹大悟：初中的三角函式是著重於應用，因為實際應用不會要你求乙個鈍角的三角函式，而且採用方便實際應用的角度制。
而高中的三角函式是真正用於數學研究的，採用弧度制。
對數函式也是很重要的，與三角函式享有同等地位，並且基本的微積分理論學完後，微積分要有發展，就都靠三角函式和對數函式這對孿生兄弟。為什麼說是孿生兄弟呢？上面說過復變函式，而三角函式和對數函式在更高等的數學上是可以互相推導的，名副其實的「函式孖寶」。
雖然函式對於微積分很重要，可是你會覺得微積分好像冷落了那些簡單的函式，如一次函式、反比例函式和二次函式。實際上，高等數學是越來越冷落那些一看就看得出是什麼意思的函式的。譬如一次函式，你一算就能算出其函式值，所以受高等數學冷落。
而三角函式，不用計算器是很難算出其函式值，所以在高等數學有很大發展空間。但可不是說初等函式沒用。再高等的數學，也是以初等數學為基礎。
10樓：柳春泉恩
大學學習經管方面的必修課。
微積分到底有什麼用
11樓：亦木靜汐
1、對於物理意義。
求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，已知物體的加速度表為以時間為變數的函式公式，求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的，困難在於，所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。
比如，計算物體在某時刻的瞬時速度，就不能像計算平均速度那樣，用移動的距離去除運動的時間，因為在給定的瞬間，物體移動的距離和所用的時間。
2、對於科學天文的作用。
這個問題本身是純幾何的，而且對於科學應用有巨大的重要性。由於研究天文的需要，光學是十七世紀的一門較重要的科學研究，透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道，必須知道光線入射透鏡的角度以便應用反射定律。
3、對數學的作用。
求曲線的長度（如行星在已知時期移動的距離），曲線圍成的面積，曲面圍成的體積，物體的重心，乙個相當大的物體（如行星）作用於另一物體上的引力。
實際上，關於計算橢圓的長度的問題，就難住數學家們，以致有一段時期數學家們對這個問題的進一步工作失敗了，直到下一世紀才得到新的結果。又如求面積問題，早在古希臘時期人們就用窮竭法求出了一些面積和體積，如求拋物線在區間。
4、對軍事的作用。
例如炮彈在炮筒裡射出，它執行的水平距離，即射程，依賴於炮筒對地面的傾斜角，即發射角。乙個「實際」的問題是：求能夠射出最大射程的發射角。
12樓：君子蘭
從事基礎工科研究和實驗的工作者，在建築行業、航空行業，等等，很多地方用到微積分，比如設計院，航空實驗，等等，如果不是基礎工科的從業者，微積分用處不大，現在經濟學也像模像樣抵用起了微積分，搞篇**不出現點微積分沒水平沒面子，尤其是金融分支，主要涉及金融產品定價的問題，比如保險費的釐定，衍生品固定收益品定價，風險的量化，等等，都需要概率隨機微積分，但這也是少數精算師的工作，一般金融工作者也用不著微積分，金融機構少數幾個人就可以完成定價，剩下的就是對市場的**進行買賣了。
13樓：3分得戲劇性
是你以後學習各種專業課程的基礎，比如大學物理，概率論，等等，甚至程式設計都需要哦~
微積分是什麼？誰能說得通俗易懂點？
14樓：雨落無痕
微積分包括微分學和積分學，其實就是高等數學。
微分就是把研究的物件分成微小的部分進行研究，而積分就是把微小的部分再累加起來研究。這是最簡單的說法，要是要完全理解它的原理，那是幾本書都說不完的。微積分的應用非常廣泛，最容易理解的應用是求曲線的長度，求不規則圖形的面積，還有求曲線的切線。
微積分的本質是什麼?
15樓：文庫精選
內容來自使用者：0jiangxiaohong——bai讀《小學數學。
du課堂的有效教學》的收zhi獲我們在dao聽課或與教師內交流中發現個別老師數容學素養不高，從而影響了教學效果，甚至，個別老師的課達到了不能再進步的程度，是不是多做高初中的題，或多做奧數題就可以解決這類問題呢？好像也不行？設究竟是什麼阻礙了該教師的的專業成長的步伐，答案肯定是教師個人的數學素養。
數學素養到底是什麼？我認為數學素養就是對數學本質的理解和把握。那麼，數學學科的本質是什麼呢？
落實到小學階段有哪些呢？我思考了很久，但限於自己的水平只能有一些零碎的不成熟，不全面地認識。寒假期拜讀了《小學數學課堂的有效教學》一書，對書中劉加霞老師關於這個問題的觀點，感同身受，相見恨晚，受益匪淺。
因此特別摘錄下來學習。數學學科本質。
微積分是什麼？容易理解的。微積分到底是什麼
微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，無限細分 就是微分，無限求和 就是積分。代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理 無限 的概念。所以，必須要利用代數處理代表無限的量，這時就精心構造了 極限 的概念。設函式f x 在 a,b 上有界，在 a，b 中任意插入若干個分點 a x0 在...
微積分對物理上有什麼幫助？微積分有什麼用？
有，譬如說在高中學過的，對於位移用圖示方法求解的證明，匯出 x v t 利用微分將影象化成無數小區間，直至所有矩形部分中點連線看起來像一條直線，則可以根據以前所學推導出位移圖示計算方法，這是我第一次較明確的認識微分，也說明它在運動學基礎方面的重要性。而學導數，一元不定積分和一元定積分對物理幫助最大，...
微積分的定義，微積分是什麼？
夜璇宸 微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的...