1樓：匿名使用者
d是係數矩陣行列式。d不等於0，說明解向量線性無關，也可以理解為解向量滿秩，所以「d不等於0時」對應的齊次線性方程組只有零解，而相應的非齊次線性方程組只有唯一解（也就是特解）。
dx=dy=d=0，說明係數矩陣和增廣矩陣的行列式都等於零，也就是說明存**性相關的解向量，既然解向量線性相關，那麼就可以列出無窮多個解。簡單來說，就比如y=ax+b，你可以定義無窮多個x，那麼就存在無窮多個y，這裡的x、y是兩個解向量，a、b是兩個實數。
「d=0且dx或dy不等於0，方程無解」你這句話是不是打錯了啊，應該是係數矩陣行列式等於0，增廣矩陣行列式不等於0。也可以說係數矩陣不滿秩，而增廣矩陣滿秩（對應方陣情況）。或者嚴格來說是係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩。
簡單理解就是比如。
a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2
0*x1+0*x2+0*x3=b3
這裡我們令a31=0，a32=0，a33=0。這樣就寫出上面的式子。而b3還是個實數。這就是說，係數矩陣a的行列式=0，而增廣矩陣的行列式不等於0。所以無解。
呵呵，說了這麼多，希望你明白。
2樓：匿名使用者
這裡的d是係數矩陣，且是方陣吧．
d不等於0，秩等於未知量個數，有解且唯一．根據克萊姆法則直接可求．怎麼說呢，用秩來判斷吧，非齊次：
係數矩陣的秩＝增廣矩陣的秩＝未知量個數時．解唯一．係數矩陣的秩＝增廣矩陣的秩＜未知量個數時。
解無窮多．係數矩陣的秩不等於增廣矩陣的秩．無解．
齊次：一定有解．零解．
係數矩陣的秩＝未知量個數時，只有零解。
係數矩陣的秩＜未知量個數時，還有非零解。
用行列式解方程組時情況討論
3樓：力錦汝容
這是齊次方程組（右邊＝0）
克萊姆法則的推論，如果d不等0，只有零解。
想要有非零解，d不等0。
4樓：匿名使用者
齊次線性方程組：
係數行列式d≠0，則線性方程組無解。
係數行列式d=0，則線性方程組有唯一零解。
非齊次線性方程組：
係數行列式d≠0，則線性方程組有唯一解。
係數行列式d=0，則線性方程組有無窮組解。
另外，如果未知數比方程數多，則多解；如果未知數比方程數少，則無解。
5樓：喜歡
你要的就是cramer法則（克萊姆法則）吧。
一如果線性方程組的係數行列式d≠0，則線性方程組一定有解，且解是唯一的。
二如果線性方程組無解或至少有兩個不同的解，則它的係數行列式必為零。
下面這句是我自己加的。
對於二。如果未知數比方程數多，則多解；如果未知數比方程數少，則無解。
6樓：骨灰級大師
為什麼我們沒學過這些東東？？？我是安徽的。
線性代數 線性方程組有幾個解怎麼判斷 麻煩講得通俗易懂一點 我我沒看懂書 謝謝
7樓：不知天上有幾重
簡單來說吧bai，舉個例子，三個未知數du，zhi就需要三個方程來dao求解(唯一解)，如果只有兩個方專程(即秩小於未知數屬個數)，就是無窮解，就這麼容易！！！注意：如果乙個方程組，未知數和方程個數相同，那把方程係數寫在一起，就成了行列式(都知道是因為行列式必須是正方形的嘛～)，如果不相同，把係數寫在一起，很顯然就成了矩陣嘛！
總之，不管是行列式，矩陣，都是為了求方程的解的。
線性方程組解的個數與係數矩陣的行列式的關係？
8樓：假面
只有方程個數和未知數個數相等的線性方程組，才有對應的行列式，即係數行列式。其餘種類的線性方程組是沒有係數行列式。
針對第一種線性方程組，它的係數行列式非零時，有唯一組解，並且能否利用行列式知識求解出來（參考克萊姆法則），它的係數行列式為零時，無解，或者有無窮解。
特別的，對齊次線性方程組（等號右邊都時0），係數行列式非零時，有唯一解，全部解為零，係數行列式為0，有無窮多解。（這種方程組不可能無解）
線性方程組解的個數與係數矩陣的行列式的關係
9樓：匿名使用者
線性方程啟主演的那個與係數矩陣的方式列示關係，你可以先解出方程，然後再解除資料，正再聯絡他倆的劣勢關係。
10樓：匿名使用者
只有方程個數和未知數個數相等的線性方程組。
才有對應的行列式，即係數專行列式。
其餘種類屬。
的線性方程組是沒有係數行列式。
針對第一種線性方程組。
它的係數行列式非零時，有唯一組解。
並且能否利用行列式知識求解出來（參考克萊姆法則）它的係數行列式為零時，無解，或者有無窮解。
特別的，對齊次線性方程組（等號右邊都時0）係數行列式非零時，有唯一解，全部解為零。
係數行列式為0，有無窮多解（這種方程組不可能無解）
求解乙個線性代數行列式解方程組的問題 100
11樓：匿名使用者
【分析】
非齊次線性方程組ax=b的求解方法：
1、對增廣矩陣（a，b）作初等【行】變換，化為階梯形矩陣。
2、求出匯出組ax=0的乙個基礎解系。
3、求方程組的乙個特解（為簡捷，可令自由變數全為0）
4、按解的結構寫出通解。
解的結構： ξ特解）+k1α1+k2α2+..ksαs（基礎解系）
注意：當方程組中含有引數時，分析討論要嚴謹不要丟情況。
求出匯出組ax=0的乙個基礎解系的求解方法：
1、對係數矩陣a做初等【行】變換，化為階梯形矩陣。
2、由秩r（a）確定自由變數個數n-r（a）
3、找出乙個秩為r（a）的矩陣，則其餘的n-r（a）列對應的就是自由變數。
4、每次給乙個自由變數賦值為1，其餘的自由變數賦值為0（ 注意：賦值需要n-r（a）次）
對階梯形方程組由下往上一次求解，就可得到。
注意：當對增廣矩陣做行變換時，就已經對a做行變換了，不需要再進行一次。
【解答】對增廣矩陣（a，b）作初等【行】變換，化為階梯形矩陣。
r（a）= 3 ，所以方程有惟一特解。
x1=1，x2=1，x3=2
注意：本題較為特殊，恰好係數矩陣列滿秩，所以此時方程只有惟一特解。就不需要基礎解系。
如果r（a）＜3，則需要再進行基礎解系的求解。再按解的結構寫出即可。
【評注】如上解法為一般解的過程。
對於n行n個未知數的方程組的一種特殊情況，我們還可以用克萊姆法則求解。
當係數行列式 |a|≠ 0時，【如同本題一樣】，方程組有惟一解。
d=|a|，di為用b替換第i列的新行列式的值。
解為：x1=d1/d ，x2=d2/d，x3=d3/d，..xn=dn/d
newmanhero 2023年2月4日22:26:00
希望對你有所幫助，望採納。
12樓：匿名使用者
行列式解方程組的問題。
是不是說的克萊默法則的問題，當方程組滿足。
方程的個數與方程的未知量的個數相等；
係數矩陣的行列式d不等於零。
的時候，方程組的解存在並且唯一 x1=d1/d x2=d2/d ,.xn=dn/d
這裡di 是把係數矩陣的第i列換成右端係數之後求行列式得到的值。
線性方程組解的數量問題
13樓：ash鉂
只有方程個數和未知數個數相等的線性方程組。
才有對應的行列式，即係數行列式。
其餘種類的線性方程組是沒有係數行列式。
三階行列式解三元一次方程判斷解的個數，發現d=0 dx=dy=dz=0 可能有無數，也可能無解，理由是什麼 10
14樓：不聽筠
d=0是指行列式的值等於0麼。。。
若是得話，行列式d=0；說明了方程是線性相關的，意思就是說三個方程至少有兩個方程是一樣的，可以全部相消~
這個用數學歸納法的行列式怎麼解，線性代數用數學歸納法求證行列式
用行列式性質建立遞推關係式，再如圖用歸納法證明，你改一下記號就可以了。 zzllrr小樂 按第1行，得到dn 2cos dn 1 dn 2則dn cos isin dn 1 cos isin dn 1 cos isin dn 2 cos isin n 同理dn cos isin dn 1 cos i...
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