高手來奧數題

時間 2022-08-11 21:50:07

1樓:

對於第乙個模式,a除了認識b,還認識21個人,b除了認識a,還認識另外21個人,

要求最少有44個人,才能滿足這個條件。

對於第二個模式,a通過6個人認識b,還認識16個人,b通過6個人認識a,還認識另外16個人,

要求最少40個人,滿足條件。

求44和40的最小公倍數為440

2樓:匿名使用者

選定一人x,他認識的有22人,記為y1、y2、……y22,設不認識的有n人,記為z1、z2、z3……zn,由於y1、y2、……y22都認識a,他們互不認識(如果與會的兩人認得,則他們之間沒有共同朋友),所以其中每人都認識z1、……zn中的21人(加上x共22人),總人次一共有21*22人次,又由z1、……zn中每人都與x不認識(與會兩人不認得,則他們有6個共同朋友),他們與分別認識且只認識y1……y22中的6人次(其他人x不認識),總人次一共有6n人次。

由於兩組人互相認識的人次數相等,所以

21*22=6n

解得n=77,n+22+1=100。

聚會共有100人參加。

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