1樓：火星飛人
1：推翻證題
2：排除其它條件以得新結論
怎樣使用反證法?
2樓：匿名使用者
反證法就是用命題的反面去證明，如果命題的反面是錯誤的，則原命題是正確的，反之亦然。
命題「一元二次方程至多只能有兩個不同的實根」的反面就是「一元二次方程至少有三個不同的實根」，這顯然是錯誤的，因為乙個方程中的未知數的次數決定了它的解的個數，是多少次，就至多只能有多少個不同的實根。
3樓：匿名使用者
反證法的證明主要用到「乙個命題與其逆否命題同真假」的結論，為什麼？這個結論可以用窮舉法證明：
某命題：若a則b，則此命題有4種情況：
1.當a為真，b為真，則a→b為真，﹁b→﹁a為真；
2.當a為真，b為假，則a→b為假，﹁b→﹁a為假；
3.當a為假，b為真，則a→b為真，﹁b→﹁a為真；
4.當a為假，b為假，則a→b為真，﹁b→﹁a為真；
∴乙個命題與其逆否命題同真假
即反證法是正確的。
與若a則b先等價的是它的逆否命題若﹁b則﹁a假設﹁b,推出﹁a,就說明逆否命題是真的,那麼原命題也是真的.
但實際推證的過程中,推出﹁a是相當困難的,所以就轉化為了推出與﹁a相同效果的內容即可,這個相同效果就是與a(已知條件)矛盾,或是與已知定義,定理,大家都知道的事實等矛盾.
什麼是反證法
4樓：靠名真tm難起
反證法是間接論證的方法之一。是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。
反證法的論證過程如下：首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。
在進行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題，論題的反對判斷是不能作為反論題的，因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬法。
5樓：假面
反證法是間接論證的方法之一。亦稱「逆證」。是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。
反證法的論證過程如下：首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。
在進行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題，論題的反對判斷是不能作為反論題的，因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬法。
反證法是一種有效的解釋方法，特別是在進行正面的直接論證或反駁比較困難時，用反證法會收到更好的效果。
擴充套件資料：
反證法的邏輯原理是逆否命題和原命題的真假性相同。
實際的操作過程還用到了另乙個原理，即：
原命題和原命題的否定是對立的存在：原命題為真，則原命題的否定為假；原命題為假，則原命題的否定為真。
先對原命題的結論進行否定，即寫出原命題的否定：p且¬q。
從結論的反面出發，推出矛盾，即命題：p且¬q 為假（即存在矛盾）。
從而該命題的否定為真。
再利用原命題和逆否命題的真假性一致，即原命題：p⇒q為真。
誤區：否命題與命題的否定是兩個不同的概念。
命題的否定只針對原命題的結論進行否定。而否命題同時否定條件和結論：
原命題：p⇒q；
否命題：¬p⇒¬q；
逆否命題：¬q⇒¬p；
命題的否定：p且¬q。
原命題與否命題的真假性沒有必然聯絡，但原命題和原命題的否定卻是對立的存在，乙個為真另乙個必然為假。
證明乙個集合有無窮多個元素：
① 用反證法。即證明如果它是有限的，則會存在矛盾；
② 與另外乙個無窮集合建立對映，這時加進來的已知無窮集合作為引理出現。
證明質數有無窮多個，歐幾里得的證明就是反證法。
再如，證明不存在最大的自然數。如果從正面去證明的話，相當於列舉自然數，然而我們在有限的步驟中完成，因此直接證法行不通。於是，利用排中律轉化為：
對於所有自然數n，存在乙個自然數m，使得m>n。這幾乎是顯然的。
6樓：
就是從這個事物的反面去進行推理論證。
7樓：匿名使用者
反證法是間接論證的方法之一。是通過斷定與論題相矛盾bai的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。
反證法的論證過程如下：首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。
在進行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題，論題的反對判斷是不能作為反論題的，因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬法。
8樓：在洋瀾湖跳民族舞的紅柱石
貢獻者胡啟洲詳情
反證法是間接論證的方法之一。亦稱「逆證」。是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實性的論證方法。
反證法的論證過程如下：首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的。
在進行反證中，只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題，論題的反對判斷是不能作為反論題的，因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假，常常要使用歸謬法。反證法是一種有效的解釋方法，特別是在進行正面的直接論證或反駁比較困難時，用反證法會收到更好的效果。[1]
什麼情況下用反證法
9樓：兔子和小強
在正向證明不方便或前提條件不夠，可否定結論作為新的條件進行論證（這點很重要），若推出矛盾的結論則證明假設不成立。
有些情況非反證法不可，比如在某個空間a裡證明無法推出b，要遍歷所有情況才能證明，但如果假設可以推出b相當於多了乙個條件來約束這個空間a，可以更容易的得出乙個結論，並判斷結論是否矛盾。
10樓：
反證法只是一種證明的方法，沒有非用不可的可能。那麼用反證法最大的好處是什麼？就是可以用這種簡單的反證法去證明如果要用非常複雜的方法去證明的題目。
反證法一般都是證明那些文字描述，或者步驟比較少，容易往回論證的題目。如果複雜的題目你也用反證法，那麼一定要注意，反證法最終的判斷條件是什麼：1.
與前提矛盾。2.與定理推論什麼的矛盾。
初中數學幾何證明，不要用反證法
混沌的複雜 哎呦，網上的這些幾行字的反證法都是錯的，這樣的反證法根本觸及不了它的本質。這道題嘛就是屬於那種看上去結論很顯然但是簡單證明很難找的，ibm官方的解答的反證法也分了5中情況考慮，相當繁啊，其實這道題可以用複平面解析的方法做，就是計算量非常大 art of problem solve 上有人...
數學中的反證法在什麼問題中適用
在應用反證法證題時，一定要用到 反設 進行推理，否則就不是反證法.用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫 歸謬法 如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫 窮舉法 例1 證明當p,q均為奇...
能用邏輯學分析下，為什麼反證法一定能成立
如你所願。為什麼反證法一定能成立。假設 反證法一定不成立 你還會提出這個問題嗎？反證法就是去證明乙個命題的 逆否命題 是正確的，這就證明了原命題。例 原命題 若吃多了，則肚子漲 逆命題 若肚子漲，則吃多了 否命題 若沒吃多，則肚子不漲 逆否命題 若肚子不漲，則沒吃多 原命題是正確的 所以逆否成立 所...