求一答案數學

時間 2022-08-20 21:50:04

1樓:點人君

已知,矩形abcd中,ab=4cm,bc=8cm,

ac的垂直平分線ef分別交ad、bc於點e、f,垂足為o.

ao=co, ae=ce, af=cf

ae//cf,角acf=角cae,三角形aeo全等與三角形cfo

ae=cf,所以四邊形為菱形。

同理可證三角形abc相似與三角形cof,co=1/2*4*根號5=2根號5,fo=根號5,cf=5

在t小於等於1時,p、q在ac及cd上,ac始終不能與cd平行,故a、c、p、q四點不可能為平行四邊形。

當t=1時,p、q在f、d,此後,當p、q在bf及de上,當aq=cp,即dq=bp時,四點組成平行四邊形,此時,dq=4(t-1),bp=bf-5(t-1)=8-5-5(t-1)

4(t-1)=3-5(t-1)

t-1=1/3

t=4/3

當p、q在ab和ce上時,同理,也不可能是平行四邊形。

a=5*4/3=30/3

b=4*4/3=16/3

2樓:匿名使用者

解:(1)

∵ao=co,易證△aoe≌△cof(aas)即ae∥cf且ae=cf

∴afce為平四

同時ae=ce

∴afce為菱形

設af=x,則bf=8-x

在rt△abf中,x²=4²+(8-x)²解得af=x=5

(2)①

i.當p在af上時,q在cd上,四點無法構成平四ii.當p在bf時,q在de上,可以構成平四apcq此時bp=dq

即bp=bf-fp=3-(5t-af)=8-5tdq=4t-cd=4t-4

即8-5t=4t-4

∴t=4/3秒

iii.當p在ba上時,q在de或ec上,四點均無法構成平四綜上,當t=4/3時,apcq為平四

②由①知,當p在bf時,q在de上,可以構成平四apcq此時bp=dq

bp=bf-fp=3-(5t-af)=8-5t=8-adq=4t-cd=4t-4=b-4

8-a=b-4

即a+b=12

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