1樓：蔣山紘
方程有實根，所以△≥0
即(-4)²+4(a-5)=16+4(a-5)=4[4+(a-5)]≥0
得a-1≥0，即a≥1。
又該方程為二次方程
所以a≠5
最後得出a≥1且a≠5
方程有不等實根，所以△＞0
即(-2)²-4×3(k-1)=4-12(k-1)=4[1-3(k-1)]＞0
得k-1＜1/3，所以k＜4/3
方程有一正根、一負根，等同於是有不等實根，所以△＞0
即(m-1)²-4(m-7)＞0
而(m-1)²-4(m-7)=m²-2m+1-4m+28=m²-6m+29=(m-3)²+20，必然為正
而m-7＜0，-(m-1)＞0
得1＜m＜7
對於一元二次方程x²+px+q=0，有結論：x1，x2為方程的兩根，則x1+x2=-p，x1x2=q
代入本題，x1+x2=-1，x1x2=-3
則：（1）1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-1)/(-3)=1/3
（2）x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=[(-1)²-2×(-3)]/3=7/3
（3）x1²+2x1+x2=(x1²+x1)+(x1+x2)=3+(-1)=2
（4）|x1+x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√[(-1)²-4×(-3)]=√13
2樓：手機使用者
自己推導一下 ax^2+bx+c = 0 的解。
移項，ax^2+bx = -c
兩邊除a，然後再配方，
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2
[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
兩邊開平方根，解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)
3樓：匿名使用者
.。。。記住公式都會做了。
一元二次方程ax²+bx+c=0
b²-4ac<0 無根
b²-4ac=0 兩個相同根
b²-4ac> 0 兩個不同根
x1、x2為一元二次方程兩根
x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
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