幫忙做一下高中數學題

時間 2022-04-25 18:10:08

1樓:匿名使用者

1、先對y求導:

y'=(2x^2-4x)/(x-1)^2

所以當x=0,x=2時候y有極值

可得在(0,2)函式y單調減,在(2,+∞),y單調增,即在x=2有最小值

因為x>1

當x->1+時:y->+∞

當x=2時:y=3

所以y值域為:[3,+∞)

2、y=1-2/(x^2+1)

因為:x^2+1≥1

所以:2/(x^2+1)≤2

所以:y≥-1

2樓:匿名使用者

(1)把分母湊成(x-1)的形式可得:y=2x+1+2/(x-1)=2(x-1)+2/(x-1)+3>=4+3=7

當x=2時 上式的等號成立 ,即y>=7即為所求值域(2)y=1-2/(x^2+1)

因為2/(x^2+1)的取值範圍是(0,2]y的值域為[-1,1)

3樓:小驚喜啦

1。令t=x-1>0,y=(2t^2+3t+2)/t=2t+2/t+3

用均值不等式可得值域[7,正無窮大]

2。y=1-2/(x^2+1),後面那個因式最大值為2,趨近於0,所以值域[-1,1)

4樓:匿名使用者

1.(2x+1)(x-1)

y=-----------

(x-1)

=2x+1 (因為x大於1 所以x-1大於0 可以約掉)x大於1 所以y=2x+1大於3 即 y>32.x平方-1

y= -------

x平方+1

x平方+1-2 -2

y= ----------=1+ --------x平方+1 x平方+1

因為x平方+1大於1所以 -2

--------大於-2小於0

x平方+1

-21+ ------- 大於-1 小於1, 所以 -1

我看了看上面人的回答第一題錯了, 這樣回答問題真的很累 這應該事最佳答案了吧 呵呵

5樓:匿名使用者

1.2x²-x+1=(2x-1)(x-1) 和分母的(x-1)就約掉了所以y>1

2.因為x²》0所以x²+1>x²-1 所以 y<1

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