最後一題怎麼做求助啊數學

時間 2022-04-09 14:20:07

1樓:高州老鄉

e=c/a=√2/2,c^2=a^2-b^2=e^2a^2=a^2/2,a^2=2b^2=2c^2,a=√2c=√2b

f1(-c,0),f2(c,0)

|af1|+|af2|=2a,|f1f2|=2c,2a+2c=2(√2+1)=2(√2+1)c,c=1=b,a=√2

x^2/2+y^2=1

ab:y=k(x+c)=k(x+1),

y^2=k^2(x+1)^2=1-x^2/2=k^2x^2+2k^2x+k^2

(k^2+1/2)x^2+2k^2x+k^2-1=0,

x=/[2(k^2+1/2)]

=[-2k^2+-√(2k^2+2)]/(2k^2+1)

y=k(x+1)=k[1+-√(2k^2+2)]/(2k^2+1)

ya=k[1+√(2k^2+2)]/(2k^2+1)

yb=k[1-√(2k^2+2)]/(2k^2+1)

saob=|of1|(ya-yb)/2=k√(2k^2+2)c^2/(2k^2+1)=k√(2k^2+2)/(2k^2+1)

s^2=k^2(2k^2+2)/(2k^2+1)^2=[k^2/(2k^2+1)][(2k^2+2)/(2k^2+1)]

=[1/2-(1/2)/(2k^2+1)][1+1/(2k^2+1)]=[1-1/(2k^2+1)^2]/2<=1/2

saob<=√2/2

最大是ab平行y軸時(即k是無窮大)

2樓:匿名使用者

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