1樓：偉大的趙子源
1.f（-x）=f（x），則f（x）為偶函式。
由題x≤-1時y=f（x）=x+2
則x≥1時y=f（x）=-x+2
拋物線部分：設f(x)=ax^2+bx+c,則c=2又在其為偶函式情況下過（-1,1），則必過（1,1）所以帶入得a=-1，b=0
f(x)=-x^2+2（-1≤x≤1）
2.f（1/x）=x+根號下1+x²
則f（1/x）=1/(1/x)+根號下1+[1/(1/x)]^2則f(x)=1/x+根號下1+[1/x]^2-1≤（ax+b）÷（x²+b）≤4
則ax+b≤4x²+4b與x²+b≤ax+b恆成立則 δ≤0
即可解出
解不出具體值，是個範圍
1.設f（x）為定義在r上的函式，滿足f（-x）=f（x）。當x≤-1時，y=f（x）的影象是經過
（-2,0），（0,2）的射線，
∴y=x+2(x<=-1);
當x>=1時-x<=-1,f(x)=f(-x)=-x+1;
又在y=f（x）的影象中有一部分是頂點為（0，2），且過點（-1,1）的一段拋物線，
∴f(x)=2-2x^2(-1=1).
2.f（1/x）=x+√（1+x²），x＞0，∴f（x）=1/x+√[1+(1/x)^2]=[1+√(x^2+1)]/x.
3.已知函式f（x）=（ax+b）÷（x²+b）的值域為[-1,4]，求a，b的值
首先，b>0,
其次，-（x^2+b)<=ax+b<=4（x^2+b),∴x^2+ax+2b>=0,4x^2-ax+3b>=0,且方程x^2+ax+2b=0,4x^2-ax+3b=0均有實數解，∴a^2-8b=0,a^2-48b=0,
∴b=0.矛盾。
本題無解。
2樓：匿名使用者
1.設f（x）為定義在r上的函式，滿足f（-x）=f（x）。當x≤-1時，y=f（x）的影象是經過
（-2,0），（0,2）的射線，
∴y=x+2(x<=-1);
當x>=1時-x<=-1,f(x)=f(-x)=-x+1;
又在y=f（x）的影象中有一部分是頂點為（0，2），且過點（-1,1）的一段拋物線，
∴f(x)=2-2x^2(-1=1).
2.f（1/x）=x+√（1+x²），x＞0，∴f（x）=1/x+√[1+(1/x)^2]=[1+√(x^2+1)]/x.
3.已知函式f（x）=（ax+b）÷（x²+b）的值域為[-1,4]，求a，b的值
首先，b>0,
其次，-（x^2+b)<=ax+b<=4（x^2+b),∴x^2+ax+2b>=0,4x^2-ax+3b>=0,且方程x^2+ax+2b=0,4x^2-ax+3b=0均有實數解，∴a^2-8b=0,a^2-48b=0,
∴b=0.矛盾。
本題無解。
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