1樓：匿名使用者
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+…+1/(11×13×15)
=1/2x[1/1x3-1/3x5]+1/2[1/3x5-1/5x7]+....+1/2[1/11x13-1/13x15]
=1/2[1/1x3-1/3x5+1/3x5-1/5x7+....+1/11x13-1/13x15]
=1/2x[1/1x3-1/13x15]
=1/2x64/195
=32/195
2樓：匿名使用者
上面這位兄弟解法是對的，就是倍數弄錯了。。。。
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+1/(5×7×9)+…+1/(11×13×15)
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)]+(1/4)×[1/(3×5)-1/(5×7)]+....+(1/4)×[1/(11×13)-1/(13×15)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+....+1/(11×13)-1/(13×15)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(13×15)]=(1/4)×(64/195)
=16/195
3樓：匿名使用者
把通項1/(a×b×c)改寫成(1/a-2/b+1/c)/8,然後中間的項可以加減抵消掉，只需計算兩端的若干個分數的運算即可。
1/(1×3×5) +1/(3×5×7)+…+1/(11×13×15)
=(1/1-2/3+1/5)/8+(1/3-2/5+1/7)/8+...+(1/11-2/13+1/15)/8
=(1/1-2/3+1/5+1/3-2/5+1/7+...+1/11-2/13+1/15)/8
=(2/3-1/13+1/15)/8
=16/195
不知大家有無更好的方法。
1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）＋1／（7×9×11）＋1／（9×11×13）的簡便演算法
4樓：匿名使用者
1/（1×3×5）+1/（3×5×7）+1/（5×7×9）＋1／（7×9×11）＋1／（9×11×13）
=(1/2)*[1/(1*3)-1/(3*5)]+(1/2)*[1/(3*5)-1/(5*7)]+...+(1/2)*[1/(9*11)-1/(11*13)]
=(1/2)*[1/(1*3)-1/(11*13)]=(1/2)*(140/429)
=70/429.
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
5樓：我不是他舅
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/49-1/51)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=25/51
6樓：
看第一項1÷(1×3)，它可以化簡為（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括號裡是三分之一。
後一項同樣的道理化為（1/2）*（1/3-1/5）這樣就所有項都加在一起，可以將1/2作為公因式提取出來，剩下的項就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)
可以看出中間的項都銷掉了，只剩
1-1/51=50/51
再乘以前面的1/2，最後就是25/51
7樓：加農炮
有一個公式的：n（n+k）分之1等於k分之1乘n分之1減（n+k）分之1的差
原式=1分之1×（1分之1－3分之1＋3分之1—5分之1＋5分之1－7分之1+7分之1—
+9分之1—。。。。—49分之1+49分之1—51分之1=1×51分之50
=51分之50
8樓：洗澡不刷牙
典型的裂項相消法 我們不妨把每一個這樣的1÷(1×3) 或者是1÷(3×5)等看做是一項，每一項都有一個特徵 也就是都是1/（n×(n+2)）
1/（n×(n+2)） =[(1/n)-1/(n+2)]×1/2 比如任意選取一項
為：1/（n×(n+2)）= [(1/n)-1/(n+2)]×1/2
它的前一項是 [1/（n-2)-1/n]×1/2
後一項是[1/（n+2)-1/（n+4）]×1/2 這樣它們一加起來就可以前後消去了 這樣把每一項都**成兩項 然後再相互抵消的方法就是裂項相消法
光說或許有些抽象 我們還是看看題目吧
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=(1/2)(1-1/3）+（1/2）（1/3-1/5）+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+...(1/2)(1/47-1/49)+(1/2)(1/49-1/51)
把這些項全部提出來一個公因式1/2 剩下的讓它們在一起消去吧
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...-1/49+1/49-1/51)
=(1/2)(1-1/51)
=25/51
9樓：匿名使用者
1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/49-1/51)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)
=25/51
或1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷（5×7）+1÷（7×9）……+1÷（49×51）
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...-1/49+1/49-1/51)
=(1/2)(1-1/51)
=25/51
c語言程式設計:計算s=1+(1×3)+(1×3×5)+(1×3×5×7)+(1×3×5×7×9)+……前20項的和。
10樓：
設求n項之和，則每一項都是1~2n-1的連續奇數之積。用一臨時變數t記錄第n項的值，則第n+1項的值就是t(2(n+1)-1)=t(2n+1)。根據這一思路程式設計，既可以簡化**，又可以提高執行時效(將求1~2n-1的奇數積過程減縮為求一次乘法)。
由於1×3×5×...x39就是個很大的數，__int64、long long這些型別的變數都不能承載了，況且還要求20項之和。所以得用大數處理辦法來解決。
**如下：
執行結果如下：
以上**中，pt充當文字說明中的t角色，ps充當和記錄變數s角色。**應執行在32位int平臺下。
11樓：匿名使用者
#include
void main()
printf("\ns=%ld",s);}
12樓：匿名使用者
int main()
sum=sum+part;
}printf("%d",sum);
getch();
return 0;}
簡便計算1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*13+1/11*13*15中1/8（1+1/5-2/3）咋來的?
13樓：
您好！分析:1/1×
3×5=1/4×(1/1×回3 -1/3×5)
1/3×5×7=1/4×(1/3×5 -1/5×7)
1/5×7×9=1/4×(1/5×7 - 1/7×9)
1/7×9×11=1/4×(1/7×9 -1/9×11)
.....................
1/11×13×15=1/4×(1/11×13 -1/13×15)
所有的等式相加答有
1/1×3×5+1/3×5×7+1/5×7×9+.....+1/11×13×15
=1/4×(1/1×3 -1/3×5 +1/3×5 -1/5×7+....+1/11×13 -1/13×15)
=1/4×(1/1×3 - 1/13×15)
=16/195
結論:1/n(n+1)(n+2)=1/2×[1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2)]
1/n(n+2)(n+4)=1/4×[1/n(n+2) - 1/(n+2)(n+4)]
14樓：誠彼娘之非悅
=1/2*（
版1/1*3-1/3*5）
權+1/2*（1/3*5-1/5*7）+1/2*（1/5*7-1/7*9）+1/2*（1/7*9-1/9*11）+1/2*（1/9*11-1/11*13）+1/2*（1/11*13-1/13*15）
=1/2*（1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/5*7-1/7*9+1/7*9-1/9*11+1/9*11-1/11*13+1/11*13-1/13*15）
=1/2*（1/1*3-1/13*15）
=1/2*38/195
=19/195
這個題的式子是怎麼化簡的，這個式子怎麼化簡的， 步驟，和答案是什麼？？
a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2 b 2 sina.cosb cosasinb a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.a 2.cosasinb b 2.sina.cosb a 2.co...
這道式子如何化簡,要求過程，這個式子怎麼化簡？詳細過程
解 原式 2 7 7 10 2 7 7 10 4 13 13 10 4 13 13 10 1 7 10 1 2 7 1 13 10 1 4 13 7 10 3 2 7 3 13 10 3 4 13 3 1 3 7 10 2 7 13 10 13 4 2 3 原式 2 7 7 10 2 7 7 10 ...
48除以括號024乘以25括號怎麼簡便運算
精銳東川白老師 48除以括號0.24乘以25括號簡便運算1406. 空中的豆芽 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪 凸我 我 凸尼瑪 尼瑪...