數學歸納法假設問題,數學歸納法第二步假設萬一就錯了呢,第三步也就錯了,我可以假設第二步不成立,那第三步也不成立,任何一

時間 2021-09-13 14:40:14

1樓:

這位大哥好像沒有搞清數學歸納法的證明思路,數學歸納法兩步:

(1)證明:當x=初始值時,等式成立;

(2)假設當n=k時等式成立,證明:當n=k+1時也成立。

注意兩步缺一不可,因為k可以為任意正整數,所以n=1成立之後,可以根據第二步推出n=2時成立,進而n=3時也成立……

如果假設錯了,那就說明你那個式子根本就是不對的,那樣第一步:當x=初始值時,等式就不會成立。

2樓:匿名使用者

可能的啊,對於歸納假設的前提是要假設對的,否則到時候按照假設的情況是推不到你的假設上來的(也就是n+1)的情況下推不到和n的假設一樣的形式,所以也可以根據推的結果來看假設是否正確,這是乙個雙重的檢驗!

3樓:匿名使用者

假設錯誤,怎麼能得到正確的結果呢,就像樓上說的,是個雙重檢驗

4樓:匿名使用者

歸納法的步驟你知道吧。先從題得出乙個規律,假設這個規律是對的,再證明這個規律是對的。如果假設錯誤,就證明不了,或者說證明假設不對,你就不用寫上去了。

不會給你分的,歸納法的就是讓你假設的是對的,再證明它。假設錯了,一分沒的,表示你不會做這個題。

5樓:匿名使用者

自然是可能的 你要小心哦

數學歸納法第二步假設萬一就錯了呢,第三步也就錯了,我可以假設第二步不成立,那第三步也不成立,任何一 120

6樓:匿名使用者

因為你第一步證明了n=1成立

第二步假設n=k成立並推出n=k+1成立,

那麼這個k可以等於1(k表示的是任意自然數)【注意:「k可以等於1」是個事實,即在這一步的情況下假設一定成立】

所以可以知道n=k+1,k=1即n=2成立,進而推知3,4,5……都成立

如果假設n=k不成立,那麼可以推知當k=1時不成立,那麼你第一步的證明就和這個假設矛盾了?。

就比方說已知你吃過飯,

然後假設任何人吃過飯,結論是任何人吃過飯就不餓

那麼推知你就不餓。

如果假設的是任何人沒吃過飯,結論是任何人都會很餓

那就和吃過飯的你沒有共同之處了。(比喻不是很恰當,但也可以理解關於「假設」的問題)

7樓:月球的大兔子

數列歸納法一般先驗證n=1和2時,是不是成立。如果成立,再假設n=k成立,驗證n=k+1是不是成立;如果成立,則你就可以結合上面的成立,由n=1和2時成立一步一步推導出k之前的成立。如果驗證n=k+1不成立,則不成立。

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