1樓：查紅英九成
∵y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2
(k是整數)是它的間斷點
∵f(0+0)=f(0-0)=1
(k=0時）
f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在
（k≠0時）
f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ
(是不為零的整數）是屬於第二類間斷點，
x=0和x=kπ+π/2
(k是整數)是屬於可去間斷點
補充定義：當x=0時，y=1.當x=kπ+π/2(k是整數)時，y=0.
原函式在點x=0和x=kπ+π/2
(k是整數)就連續了。
首先，分母tanx在-π/2，π/2的兩個個點的極限都不存在；其次，分母tanx（在x→0時）極限等於零，也不能由此說函式的極限就存在】
f(x)=x/tanx在(-π,π)範圍內的間斷點有三個：
①x=0，此時分母等於零；
②x=-π/2，此時分母沒有定義；
③x=π/2，此時分母沒有定義。
它們都是可去間斷點，這是因為：
①x→0，f(x)→1；
②x→-π/2，f(x)→0；
③x→π/2，f(x)→0。
希望能解決您的問題。
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