1樓：周佳茁周佳茁
以下，○∑ 代表封閉曲面積分號和底下的∑，就是那個二重積分號上面有乙個圓圈的那個符號，下面有∑
這是我很早以前聽過的一道題目，至今沒有問過別人所以一直搞不懂。希望大家幫我了結這道題目吧！我會非常感謝的！
已知 i = ○（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)
∑取x=1,x=-1,y=1,y=-1,z=1,z=-1所圍表面的外側，求i
解：作∑':00但a≠0
1、則○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)是否可以不用算，直接=0？有這種規定嗎？
還是要○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2) 用高斯公式求出？可是好像很難求啊。
這道題老師在說的時候，貌似用了一種很簡便的方法，可是如果真要用高斯公式求出，我看算起來極為複雜啊，所以就搞不懂了，難道有○（∑-∑'）的所有曲面積分 = 0這麼一說？
2、順便問一下，積分區域如果是類似於空心的球，可以用高斯公式嗎？
3、求出○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)後，則：
○（∑-∑'）= ○∑ - ○∑'，是這樣嗎？
4、○∑'怎麼求？用高斯公式嗎？
希望各位能告訴我，我不勝感激啊！
問題補充：已知 i = ○（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2) 處漏了乙個∑號。
1.沒有直接=0的公式，換乙個被積函式都有可能不等於0，高斯公式怎麼麻煩？就是求3個偏導數。比你直接投影算簡單多了
2.就像你1說的把 奇點全部扣去，然後用高斯公式。
3.對，按照你上面取的側，如果換成別的側了就不一定是減
4.代入消掉分母後高斯公式。
2樓：匿名使用者
1.沒有直接=0的公式，換乙個被積函式都有可能不等於0，高斯公式怎麼麻煩？就是求3個偏導數。比你直接投影算簡單多了
2.就像你1說的把 奇點全部扣去，然後用高斯公式。
3.對，按照你上面取的側，如果換成別的側了就不一定是減4.代入消掉分母後高斯公式。
好好看書！
一道高等數學關於高斯公式的問題
3樓：
以下，○∑ 代表封閉曲面積分號和底下的∑，就是那個二重積分號上面有乙個圓圈的那個符號，下面有∑
這是我很早以前聽過的一道題目，至今沒有問過別人所以一直搞不懂。希望大家幫我了結這道題目吧！我會非常感謝的！
已知 i = ○（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)
∑取x=1,x=-1,y=1,y=-1,z=1,z=-1所圍表面的外側，求i
解：作∑':00但a≠0
1、則○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)是否可以不用算，直接=0？有這種規定嗎？
還是要○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2) 用高斯公式求出？可是好像很難求啊。
這道題老師在說的時候，貌似用了一種很簡便的方法，可是如果真要用高斯公式求出，我看算起來極為複雜啊，所以就搞不懂了，難道有○（∑-∑'）的所有曲面積分 = 0這麼一說？
2、順便問一下，積分區域如果是類似於空心的球，可以用高斯公式嗎？
3、求出○（∑-∑'）（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2)後，則：
○（∑-∑'）= ○∑ - ○∑'，是這樣嗎？
4、○∑'怎麼求？用高斯公式嗎？
希望各位能告訴我，我不勝感激啊！
問題補充：已知 i = ○（xdydz+ydzdx+zdxdy）/(x²+y²+z²)^(3/2) 處漏了乙個∑號。
1.沒有直接=0的公式，換乙個被積函式都有可能不等於0，高斯公式怎麼麻煩？就是求3個偏導數。比你直接投影算簡單多了
2.就像你1說的把 奇點全部扣去，然後用高斯公式。
3.對，按照你上面取的側，如果換成別的側了就不一定是減
4.代入消掉分母後高斯公式。
以上回答你滿意麼？
一道關於高數中高斯公式的問題
4樓：匿名使用者
取的 σ1 的其實是乙個小球面的外側， 高斯公式使用指的是要用圍成的空間物理的外側，現在橢球面σ和小球面σ1圍成乙個空心的橢球體，但是 σ1 的的外側對於 空心的橢球體來講，其實是空心的橢球體內部曲面，所以要加乙個負號。
請採納哦！
5樓：尹六六老師
前面加，後面還原，就要減咯
高數高斯公式問題？
6樓：沒心沒肺
高速高斯公式問題，高速高斯公式問題，那麼只有你會了這道題才能按公式解答出來，不會你解不出來的
7樓：秋天的期等待
最佳答案：高斯公式應用的前提條件是:函式在體積分域內具有一階連續偏導數。本題中函式 f(x,y,z)在(0,0,0)點處不可微,不滿足高斯公式條件。但在...
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