1樓：呼延傑秀
那麼我就邊舉例子邊和你談心得吧。
例如給你個橢圓x^2/4+y^2/3=1，求x^2+y^2的取值範圍。
你可以用柯西不等式求解，但既然是說的圓錐曲線，那我就只和你談圓錐曲線的方法。
你可以將y^2=(1-(x^2/4))*3,代入x^2+y^2中求二次函式，但是注意x,y他們有範圍！這種題目表面是圓錐曲線，實際上是考二次函式。
此外，你還可以用橢圓引數方程做
再例如，
橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
設直線l與橢圓交於a(x1,y1),b(x2,y2),中點n(x0,y0)，求ab斜率和ab方程
當你看到直線與圓錐曲線有兩交點，並且告訴你中點或者斜率時，一般的方法，點差法。
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
兩式相減 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kab=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)
ab方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)
但是點差法有侷限性，有時雙曲線中不能用
大題中常考查的是直線與圓錐曲線的關係，
先聯立方程，再消去乙個未知數，再韋達定律，最後別忘記判別式。
即口訣：「一聯立，二消去，三韋達，四判別。」你做大題做得多自然而然就了解該方法了。
我還有乙個比較好的經驗，就是一般小題中，會碰到兩個點在焦點上，另乙個點在橢圓上，有時候你會聯想到用焦點三角形面積，會比一般的方法簡單並且快些
以上是我做圓錐曲線的解題方法，我的經驗或許對你來說只有一點點作用，但我還是想說，解題方法要靠的是自己平時的積累中得到的，可能你某天看到一道難題，千萬別放過它，搞清楚它，記住它。下次說不定你會碰到那種類似的題目時，可能你又會收穫到另外一種更好的方法，我的數學解題方法多就是這樣得來的。
2樓：我們一起去冬奧
點差法至少要有中點吧，這題不需要點差法
數學「點差法」應該怎麼用？在什麼情況下用？
3樓：匿名使用者
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和弦的中點有關或借助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,借助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到乙個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.
25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
4樓：匿名使用者
點差法:是設出直線與曲線的兩個交點的座標p(x1,y1),q(x2,y2),後將其分別代入曲線方程中,再兩式相減後,分解因式.
利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中點(x0,y0)為線段pq的中點座標),整體消元.
它主要是解決中點弦問題,對稱問題這兩類問題,能起簡化計算的作用.
但要注意直線與曲線有兩個交點的前提下來解的.
數學問題-高中數學點差法的應用
5樓：一地菸灰
點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
點差法：適應的常見問題：
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②「點差法」常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到「設而不求」的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和弦的中點有關或借助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,借助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標(x1,y1),(x2,y2),將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到乙個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x^2+4y^2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2+4y1^2=16，x2^2+4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1+x2)+4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1+x2=2，y1+y2=2，(解釋：因為p是直線l的中點）∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.
故直線l的方程為y﹣1=﹣0.25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
求圓錐曲線方程用點差法，特別在橢圓和雙曲線居多
6樓：匿名使用者
解答：在弦中點問題的時候，
點差法可以得到直線的斜率和中點橫、縱座標的乙個關係式。
特別是已知中點，求弦所在直線的斜率時，用這個方法很方便。
數學 例11中的點差法怎麼做啊，麻煩誰寫我看下，謝謝謝謝
7樓：韓天龍飄雪
點差法就bai是將利用du中點公式求斜率
解：設zhia(x1,y1)b(x2,y2)將a和b代入dao曲線方程在做差，
版在根據平方差公式化簡
求得權（x1+x2）（x1-x2）=（y1-y2）（y1+y2）因為m(2,1)為a和b的中點。所以x1+x2=2×2=4，y1+y2=2×1=2
直線ab的斜率為（y1-y2）/（x1-x2）=（x1+x2）/（y1+y2）=4/2=2
8樓：西莫依斯
^^這些概念的東西太多沒必要： 依題意有 y1-y2=k(x1-x2)及 y1+y2=2 x1+x2=4, y1+y2=0.5(x1+x2)
所以 y1^2-y2^2=0.5k(x1^2-x^2)=0.5k(1+y1^2-1-y2^2),所以k=2,
所以 點差法就是指內
容 直線上的點差的橫縱值成正比。
9樓：7待耐
因為m （2.1）
為duab的中點zhi
所以 x1+x2=4
y1+y2=2
x1²-y1²=1
x2²-y2²=1
兩式相減dao
x1²-x2²-y1²+y2²=0
（回x1-x2）答（x1+x2）=（y1-y2）（y1+y2）所以（y1-y2）/x1-x2）=（x1+x2）（y1+y2）所以（y1-y2）/x1-x2=2
高中數學中。點差法怎樣運用
10樓：匿名使用者
點差bai法:是設出直
線與曲線的du兩個交點的坐
zhi標p(x1,y1),q(x2,y2),後將其分別代dao入曲線方程中內,再兩式相減後,分解因容式.
利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中點(x0,y0)為線段pq的中點座標),整體消元.
它主要是解決中點弦問題,對稱問題這兩類問題,能起簡化計算的作用.
但要注意直線與曲線有兩個交點的前提下來解的.
11樓：匿名使用者
解決橢圓中有關中點的問題，無腦代就可以了
數學“點差法”應該怎麼用？在什麼情況下用
點差法 適應的常見問題 弦的斜率與弦的中點問題 注意 點差法的不等價性 考慮 0 點差法 常見題型有 求中點弦方程 求 過定點 平行弦 弦中點軌跡 垂直平分線問題。在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到 設而不求 的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程.這類問題...
高中數學 雙曲線 點差法，數學 橢圓和雙曲線中 點差法 關於a b x1 x2的公式
大漠孤煙 想要避開 這種想法是錯誤的。1 已知中只要告訴你直線與曲線位置關係，這個已知條件的數學表達就是用 來進行，你不用它，就相當於沒有用上這個條件。2 若直線過定點，且定點在曲線內部，例如定點為橢圓的焦點，0恆成立，可以不寫，但是仍然考慮了，只是可以不寫而已。3 由此，用點差法解出引數後，仍須對...
有同學是我同桌，她數學比我好一點，語文比我差，實際她剛開始比我差，可她總驕傲。說我笨蛋
同學您好，不必煩心。只要你學習比他好，他就沒資格說你是豬。人總有粗心，犯錯的時候。只要多做事就會有犯錯的時候。希望您要學習努力。超過他，就沒有什麼煩惱，他也沒資格罵你。你是男的？那就恭喜你了，被人喜歡哦。豬頭小笨蛋 怎麼也都覺得是親切的啊。她罵你只是吸引你的注意力而已，有誰也這麼榮幸被她罵麼？你是女...