1樓：匿名使用者
例1 計算 3.17+2.74+4.7+5.29+0.26+6.3+5.83
分析與解這是一道小數連加計算題，如果從左往右依次相加比較麻煩，觀察發現：算式中3.17+5.
83、2.74+0.26、6.
3+4.7的和都可以湊成整數。因此我們可以應用加法交換律和結合律進行計算。
原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29
=9+3+11+5.29
=28.29
【邊學邊練】
計算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89
例2 計算下面各題：
（1）9.26-4.38-2.62
（2）9.26-(4.38+2.26)
（3）9.26-(4.38-2.74)
分析與解計算小數加減混合運算式題時，根據資料的特徵，通過添括號和去括號，滿足“湊整”的要求，使計算簡便。
（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26
（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62
（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62
【邊學邊練】計算
（1）4.75-9.64+8.25-1.36
（2）14.529+(2.471-3)
（3）38.68-(4.7-2.32)
（4）7.93+(2.8-1.93)
例3 計算下面各題
（1）8×25×1.25×0.04
（2）36÷12.5
（3）0.25×1.25×32
分析與解這三道題都是整小數乘除混合計算題，可以利用乘法運算定律、商不變性質進行計算。
（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10
（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288
或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288
（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10
【邊學邊練】計算
（1）64×12.5×0.25×0.05
（2）27÷0.25
（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5
例4 計算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99
【分析與解】：觀察發現，這一串數不是一個等差數列，而是由0.1至0.
9和0.10至0.99這兩部分組成的，且這兩部分各成等差數列。
因此可以用分組求和的方法先分別求出這兩部分的和，再求出總和。
原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2
=4.5+49.05
=53.55
【邊學邊練】計算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
例5 計算下面各題
（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24
（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375
（3）7.5×45+17×2.5
分析與解整數的乘法分配律不僅適用於整數，也適用於小數四則混合運算。
（1）題中共有三個積，每個乘積中都有7.24這個因數，因此可以用乘法分配律計算。
原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4
（2）乍一看，簡便特點不明顯，，但仔細觀察可以發現，如果將125×6.7875轉化成1.25×678.
75(想一想，為什麼？)這樣三個乘積裡都有1.25這個因數，再用乘法分配律計算就簡便了。
原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375
=1.25×(67.875+678.75+53.375)
=1.25×800
=1000
（3）由於45=17+28，所以可將7.5×45轉化為7.5×（17+28），再用運算定律使計算簡便。
原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5
=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380
想一想：還可以拆哪一個因數可以使計算簡便？
【邊學邊練】用簡便方法計算
（1）383.75×7.9+79×61.625
（2）9.99×0.7+1.11×2.7
（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
【相關連結】
運用學過的運算定律，運算性質和差積商變化規律及待差數列求和公式等等，可以使一些小數計算簡便，值得注意的是對一些簡算特點不明顯的小數計算要經過合理變形後，才能使解題過程變得簡捷而靈活，比如例5中的後兩例，變形時提醒兩點：（1）變形後要使隱蔽的簡算特點暴露出來；（2）形變大小不能變。
【課外拓展】用簡便方法計算下面各題
（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5
（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20
（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5
（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82
（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001
【走進賽題】
1、12.5×69+53×3.1+72×3.1(2023年江西省婺源縣小學數學競賽試題)
2、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19(2023年天津市數學學科競賽題)
3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079(2023年首屆創新杯初賽試題)
4、7.5×23+31×2.5(2023年開平市小學五年級競賽試題)
參考資料
2樓：
1. 794－198
3. 6756－193－207
4. 72×125
5. 97×360＋3×360
6. 428×(3080－1980)－7427. 448×26＋17523÷297
8. 3600－（58＋1872÷24）9. 48230÷（150＋37×16）
10. 1000÷（850－25×26）＋4411.（7344÷72＋98）×43
12.（905＋985）÷（203－168）
四則混合運算題，小學四則混合運算題
英二的守護者 31.50 160 40 32.120 144 18 35 33.347 45 2 4160 52 34 58 37 64 9 5 35.95 64 45 36.178 145 5 6 42 37.812 700 9 31 11 38.85 14 14 208 26 39.284 16...
300道整數，分數，小數四則混合運算題
池若希 去這裡下 640 80 15 5 23 3 12 2 5 480 80 16 5 27 3 90 15 48 4 640 16 39 3 24 20 32 3 48 16 12 8 27 3 56 14 24 8 14 2 83 45 560 80 96 24 40 20 40 30 37 ...
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oo楓葉童話 1.125 3 125 5 25 3 25 2.9999 3 101 11 101 92 3.23 4 3 4 3 6 2 4.3 7 49 9 4 3 5.8 9 15 36 1 27 6.12 5 6 2 9 3 7.8 5 4 1 4 8.6 3 8 3 8 6 9.4 7 5 ...