1樓：匿名使用者
很明顯是c嘛，導數相等的兩個函式，相差乙個任意常數。不一定相等，但是必然相差乙個任意常數。
所以直接選c
a、d（∫f（x）dx）=f（x）dx；d（∫g（x）dx）=g（x）dx，前面說了，f（x）和g（x）不一定相等，所以a選項錯誤。
b、（∫f（x）dx）'=f（x）；（∫g（x）dx）'=g（x），前面說了，f（x）和g（x）不一定相等，所以b選項錯誤。
c、令h（x）=f（x）-g（x），那麼h'（x）=[f（x）-g（x）]'=[f（x）]'-[g（x）]'=0
導數為0的函式是常數函式，即h（x）=c（c是任意常數）
所以f（x）=g（x）+c，c選項正確。
d，∫f（x）'dx=f（x）+c1（c1是任意常數），∫g（x）'dx=g（x）+c2（c2是任意常數）
所以兩者不一定相等，所以d選項錯誤。
設函式f(x)具有二階導數,g(x）=f（0）（1-x）+f（1）x,則在區間[0，1]上……
2樓：du知道君
【詳解1】如果對
bai曲線在區間
du[a，b]上凹凸的定義比
zhi較熟悉的話，可dao以直接做出判斷．如果對回區間上任意兩點答x1，x2及常數0≤λ≤1，恒有f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），則曲線是凸的．顯然此題中x1=0，x2=1，λ=x，則（1-λ）f（x1）+λf（x2）=f（0）（1-x）+f（1）x=g（x），而f（（1-λ）x1+λx2）=f（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，即f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），也就是f（x）≥g（x），故應該選c【詳解2】如果對曲線在區間[a，b]上凹凸的定義不熟悉的話，可令f（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f（0）（1-x）-f（1）x，則f（0）=f（1）=0，且f''（x）=f''（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，從而f（x）≥f（0）=f（1）=0，即f（x）=f（x）-g（x）≥0，也就是f（x）≥g（x），故應該選：c．
設f(x),g(x),在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,且f(x)g(x)的導數相等,證明是否存在常數c,使得f(x)=g(x)+c
3樓：匿名使用者
你好：要知道你的問題是拉格朗日中值定理的乙個推論，首先我們要先由拉格朗日中值定理得到推論：若函式f在區間i上可導，且f的導數=0，則f在i上是乙個常量函式。
下面來證明你所提的問題：
作輔助函式f=f-g
因為在(a,b)上，f(x)與g(x)的導數相等則在(a,b)上，f的導數=0
所以由上述推論：f在(a,b)上是乙個常量函式，不妨設f=c，（c為常數）
所以f-g=c，即f=g+c
設函式f(x)在區間[0,1]上具有二階導數，且f(1)＞0,lim（趨於0+時）f(x)/x＜0
4樓：匿名使用者
這道題能得出兩個點是0的點。
第乙個是f(0)，用的是保號性，負代換做一下就行了。
第二個就是17年的真題，用的也是保號性，證出(0，0+δ)區域裡有fx＜0，f(1)大於0，零點定理，至少存一
5樓：和藹的方法
lim趨於0+，f（x）/x小於0，說明在x趨於0+的鄰域中，x大於0，而f（x）小於0，又因為f1大於0，由連續函式介值定理（或零點定理），知存在一點x使得fx=0，即存在乙個實根
6樓：匿名使用者
【詳解1】如bai果對曲線在區間du[a，b]上凹凸zhi的定義比較熟悉dao的話，可以直接內做出判斷．如果對區間容上任意兩點x1，x2及常數0≤λ≤1，恒有f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），則曲線是凸的．顯然此題中x1=0，x2=1，λ=x，則（1-λ）f（x1）+λf（x2）=f（0）（1-x）+f（1）x=g（x），而f（（1-λ）x1+λx2）=f（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，即f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），也就是f（x）≥g（x），故應該選c 【詳解2】如果對曲線在區間[a，b]上凹凸的定義不熟悉的話，可令f（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f（0）（1-x）-f（1）x，則f（0）=f（1）=0，且f''（x）=f''（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，從而f（x）≥f（0）=f（1）=0，即f（x）=f（x）-g（x）≥0，也就是f（x）≥g（x），故應該選：c．
7樓：小牛人灬
證明不出來我覺得，張宇的書有問題
設函式f(x)在區間(a,b)內二階可導，f(x)的二階導數大於等於0，證明：任意x,x0屬於(a,
8樓：
利用泰勒中值定來理
f(x)=f(x0) +f'(x0)(x-x0) +f''(t)(x-x0)²/2！ t∈（自x,x0）
因為f(x)的二bai
階導du
數大於zhi等於0，
所以daof(x)大於等於f(x0)+f(x0)的一階導數乘以(x-x0)
若兩個函式f(x)、g(x)在區間（a，b)內的導數相等，則它們在區間（a,b)內（ )
9樓：匿名使用者
導數相等只能說明兩個函式形狀一致，可以通過平移重合。但是位置就不一定了，如下圖。
10樓：善言而不辯
若兩個函式f(x)、g(x)在區間（a，b)內的導數相等，則它們在區間（a,b)內（切點橫座標相等的切線平行 )
11樓：匿名使用者
f(x)-g(x)是乙個常數。
12樓：攀登高峰
差f(x)-g(x)為常數
如果f(x)閉區間上連續,開區間上可導,且一階導數等於0。
13樓：匿名使用者
f(x)會滿足拉格朗日中值定理的推論與羅爾中值定理。
按定理描述即可知。
設函式f（x）在區間[a，b]上連續，在區間（a，b）內有二階導數．如果f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得
14樓：手機使用者
由閉區間上連續函式的最值性質可得，
f（x）在[a，b]上可以取得最大值．
又因為f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得f（c）＞f（a），故f（x）在（a，b）內某一點η取得最大值，從而η必為f（x）的乙個極值點，f′（η）=0．取x∈（a，b），滿足f（x）＜f（η），利用泰勒公式可得，f（x）=f（η）+f′（η）（x-η）+f″(ξ)2(x?η)
=f（η）+f″(ξ)
2(x?η)
，其中ξ在x與η之間．
因為f（x）＜f（η），
所以f″（ξ）＜0．
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
鹿安珊尤揚 回答 1 是大於零還是大於等於零？函式在某區間上為增函式，則其導函式在某區間上應該大於等於零。其中導函式只大於零 即等號不成立 的，叫做嚴格增函式。2 開區間 閉區間 半開半閉的不一樣嗎？嚴格地講，是不一樣的。但函式在單調性增 減發生變化的那些點 導函式為零 的歸屬，就不那樣嚴格了。例如...
函式在某區間上為增函式，則其導函式怎樣
艾 一般地，在某個區間 a，b 內，如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞增 如果f x 0，那麼函式y f x 在這個區間內單調遞減 如果在某個區間內恒有f x 0，則f x 是常數函式 注意 在某個區間內，f x 0是f x 在此區間上為增函式的充分條件，而不是必要條件，如f x...
證明題設f x 在區間上連續，在區間 0,3 內可導，且f 0 f 1 f 3 3,f 3 1,試證明必存在一點
f 0 f 1 f 3 3,f 3 1則f 0 f 1 2 因此f 0 f 1 1，或f 0 1，f 1 1若f 0 1，f 1 1由介值定理可知，在 0,1 上存在一點x1，使f x1 1 再加上f 0 f 1 1的情況，可知，在 0,1 上存在一點x1，使f x1 1 f x1 1 f 3 因此...