尺規作圖三大難題是什麼,古希臘的“幾何作圖三大難題”是什麼?

時間 2021-08-11 17:04:11

1樓:匿名使用者

古希臘人用尺規作圖,主要目的在於訓練智力,培養邏輯思維能力,所以對作圖的工具有嚴格的限制.他們規定作圖只能用直尺和圓規,而他們所謂的直尺是沒有刻度的.正是在這種嚴格的限制下,產生了種種難題.

尺規作圖相傳神話中的一個國王對兒子給他造的墳墓不滿意,命令把墳墓擴大一倍,但是當時的工匠都不知如何解決.後來,德利安人為了擺脫某種瘟疫,遵照神諭,必須把阿波洛的立方體祭壇擴大一倍.據說,這個問題提到柏拉圖那裡,柏拉圖又把它交給了幾何學家.這就是著名的倍立方問題.除倍立方問題外,還有三等分任意角、化圓為方(作一正方形,使其面積等於給定的圓面積).

在數學史中,很難找到像這樣長期被人關注的問題.兩千多年以來,無數人的聰明才智傾注於這三個問題而毫無結果.但對這三個問題的深入探索,促進了希臘幾何學的發展,引出了大量的發現.如圓錐曲線、許多二次和三次曲線以及幾種超越曲線的發現等;後來又有關於有理域、代數數、超越數、群論和方程論若干部分的發展.直到19世紀,即距第一次提出這三個問題兩千年之後,這三個尺規作圖問題才被證實在所給的條件下是不可能解決的.

2樓:

這個作圖應該可以,希望能有幫助

古希臘的“幾何作圖三大難題”是什麼?

3樓:匿名使用者

1.內容

這三個題目是三分角、倍立方及圓化方,其內容分述如下。三分角:用直尺及圓規把任給的一角三等分。

倍立方:給定一立方體(即其一邊已知),用直尺及圓規做另一立方體(即做其一邊)使其體積為原立方體的兩倍。圓化方:

用直尺及圓規做一正方形使其面積等於一給定圓的面積。

這三個已經被現代數學證明是無解的

4樓:匿名使用者

由於你的問題涉及到了太多知識,本人也無法清楚地說出來。

一般來說,尺規作圖就是用沒有刻度的直尺和圓規作圖,其難點,就在於圖形的性質,各種平面圖形和各種線段(角平分線、中線、高線等)所包含的意義,以及作圖時的方法和應注意的地方。

具體的解決方法,可以買輔導書(包括輔導報)或上網查閱等。

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