1樓：匿名使用者
你想錯了，拐點的直接定義是，函式的凹凸變化的點，也就是說在該點兩邊，函式的凹凸狀態改變了。
判斷方法，如果看二階導數，那麼二階導數為0或二階導數不存在的點，都可能是拐點，但是還要看二階導數在該點兩邊符號是否相反，相反則是拐點，相同則不是拐點。
如果看一階導數，那麼因為拐點的一階導數可以是非零的其他數，所以只能根據一階導數的變化來分析，一階導數遞增的區間是凸函式，一階導數遞減的區間是凹函式。所以如果一階導數在某點處，單調性發生了改變，那麼這個點就拐點。
而我畫藍框的兩個點，一階導數的單調性沒改變，所以不是拐點。在這兩個點處，一階導數的符號有改變，這說明在這兩個點處，函式本身的單調性有改變，所以是極值點。
所以是兩個極值點，兩個拐點。
2樓：匿名使用者
如果是我做這道題，我也選b，有三個拐點
3樓：
就兩個吧，中間那個地方都是斷開的
4樓：
簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數），叫做函式f(x)的不定積分，數學表示式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。
高數：拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點？
5樓：demon陌
分情況的。
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點；
一階導數存在，而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）；
二階導數存在時,二階導數為0的點。
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
6樓：匿名使用者
例如函式
這個函式在x=0點連續但是不可導。
而這個函式在x＜0的時候是凹函式，
在x＞0的時候是凸函式。
所以x=0是這個函式的拐點。
所以拐點可能是不可導的點。
7樓：溫水燒開不再冷
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點,
一階導數存在,而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）,二階導數存在時,二階導數為0的點.
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點，。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0,。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
二階導數等於零，三階導數也等於零，是不是拐點
8樓：匿名使用者
∫du(cos3xcos2x)dx
=(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx
=(1/2)∫(cosx+cos5x)dx=(sinx)/2+(sin5x)/10+c類似zhi∫(cosaxcosbx)dx、∫dao(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以內
這樣容做
不可導點一定是拐點嗎？
9樓：匿名使用者
不可導點，可以是極值點，也可以是既不是極值點，也不是拐點的普通點。
沒有任何理由認為，不可導點一定就要是拐點。
10樓：買昭懿
不一定啊！
比如y=1/x在x=0處就不是拐點啊
11樓：牽樂安
你提出的問題是一個大家經常犯的邏輯錯誤.這兩個說法是不等價的.第二種說法有邏輯矛盾,因為如果這點導數都不存在,那麼就不能求,你不能求出以後說它不存在.
否則,當初求的是什麼?求一個不存在的東西?所以現在的教材對形如y=√x這樣的函式,在求導數時,首先要限定x≠0,而不是求出導數以後,發現分母有x,再限定.
在面對實際問題的時候,人們習慣上先求導數,發現分母含有x再限定x≠0.這是對習慣的容忍.嚴格上就是在求導前限定x≠0.
二階導數為0，三階導數不為0，為什麼一定是拐點
12樓：南門之桃貫曦
拐點定義
copy：一般的，設y=f(x)在區間baii上連續，x0是i的內點（du除端點外的i內的點）。如果曲zhi線daoy=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點
這樣設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，則f‘’(x0)=0，若在x0兩側附近f‘’(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f‘’(x0)保持同號，(x0,f(x0))不是拐點。
三階導數不為零則2階導數的正負在該店附近改變，進而凹凸性改變，為拐點求採納
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