1樓：匿名使用者
理解它找到適當的工具，工具就在書中高數下，p206：
如果閉區域d不滿足以上條件，那麼可以在d內引進一條或幾條輔助曲線把d分成有限個部分閉區域，使得滿足上述條件。沿輔助線來回的曲線積分互相抵消。格林公式。
設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域。直觀地說，單連通區域是沒有空間的區域，否則稱為復連通區域。
當xoy平面上的曲線起點與終點重合時，則稱曲線為閉曲線。設平面的閉曲線l圍成平面區域d，並規定當一個人沿閉曲線l環行時，區域d總是位於此人的左側，稱此人行走方向為曲線l關於區域d的正方向，反之為負方向。
2樓：小
這麼跟你說吧，其實這個式子中間省略掉了一項，就是等式左邊描述的就是l中扣掉了l的一個d1區域，而這個區域是可以應用格林公式的，它的結果是是什麼偏q比偏x減掉偏p比偏y的二重積分巴拉巴拉的，但恰好發現這樣的結果為零（解題一開始就告訴你兩者相等），然後我們又發現扣掉的這一塊區域的曲線積分又是可以求的，這樣一來我們就可以反求題中的答案了。
考研二戰狗奉送，不謝。
3樓：匿名使用者
我也遇見這個問題了，我覺得等號右邊是（0，0）不屬於d的情況
高數格林公式中如何判斷復連通區域中小圓的正向
4樓：匿名使用者
這個可以透過搭橋連線兩個圓看出來的
大圓正向，小圓負向
大圓負向，小圓正向
多加幾個圓也是同樣做法：
若在小圓裡面再弄一個小圓的話，也是同樣方法，變回跟大圓方向一致：
5樓：x丶很忙
題主所以為什麼結果就突然得到了呢
【高數】格林公式怎麼理解？
6樓：heart落葉
1.格林公式的含義是：平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域的邊界曲線上的曲線積分來表示，這便是格林公式。
2.格林公式的理解：p和q組成了w，即一個水流流速圖。如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是一個出水口或者入水口，他的c-r方程值是流入流出水流的速度。
3.單連通區域的概念：設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。
4.區域的邊界曲線的正向規定：設 是平面區域的邊界曲線，規定的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的d)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。
高數，格林公式，這道例題裡面這個式子是怎麼列出來的？
7樓：匿名使用者
以下利用格林公式來證明
a=1/2∮〔l〕xdy-ydx：
設函式p=-y，q=x，
則p'y=-1，q'x=1，
則用格林公式得到
∮〔l〕xdy-ydx
=∫∫〔l圍成的區域d上〕2dxdy
=2*d的面積a。
所以a=1/2∮〔l〕xdy-ydx。
高數題，關於對復聯通區域用格林公式的問題，大環的表示式已知，小環是一個圓，課本上是大環的積分減去小
8樓：匿名使用者
肯定一樣啊，格林公式是隻所有邊界，這邊界包括大圓和小圓。而你只要算大園的所以要減小圓
高數曲線積分格林公式應用 補線法，求解！
9樓：墨汁諾
1、補充線段y＝0，構成封閉曲線
利用格林公式化為二重積分
結果＝封閉曲線圍成的半圓的面積
y＝0代入
dy＝0
siny＝0
整個曲線積分＝0
2、新增y軸上從2到0的這一段，記為l1，設三條線圍成的區域為d，
用格林公式做。
設p=3xxy，q=(xx+x-2y)，
則p'y=q'x=3xx。
原式=∫〔l〕…+∫〔l1〕…-∫〔l1〕…=∫∫〔d〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy=-4。
高數如何理解格林公式的概念
10樓：匿名使用者
曲線積分條件：分段光滑。
光滑：有切線
請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。
分段：（有限多段）
請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。
公式可用在復連通！
用法：只要注意積分邊界方向，外逆時針，內順時針。
這兩個小問題太低階了，可見你基本功夫不紮實。
光這些完全無法理解公式本質。
格林公式和stoks意義相同
一首先來看大的共性
等價於1：定積分基本公式：ab區間內積分=原函式在邊界b與a處的差
2：格林公式：在xoy面上小區域的二重積分=該區域邊界線上的積分。
stoks公式：一小快空間曲面上積分=等於該曲面邊界線上的積分
格林公式：stoks公式的特例
3 奧--高公式：空間區域上積分=等於該區域邊界曲面上的積分
二 這三組公式表現出2個共同特點,1個典型不同點！
相同點：
1 積分重數下降一重
2 內部計算轉化為邊界計算
不同點：書寫格式和運用。
書寫：定積分公式：區間轉化為邊界
格林公式,stoks公式，奧高公式：邊界轉化為區域
運用：和書寫計算方向相同。
不同點的原因：
定積分求原函式容易
其他公式積分的相當於求這些旋度和散度的原函式，很難計算；
把邊界積分化成區域積分容易，然後統一用重積分方法處理。
旋度和散度：（通過物理實踐理解公式）
想象區域內每點（或者每點的微小區域附近）
旋度不為零：有旋渦（在任意某點微小區域內，迴圈流動的物質，逆時針為正，順時針為負
散度不為零：有源場（在任意某點微小區域，流進和流出的東西不相等，散度為正表示流出，散度為負表示流進）
1格林公式與stoks公式：
關鍵：理解旋度與環量（看課本上stoks公式）
結論1：（公式直接含義）
面上旋度總和等於這個邊界上的環量
結論2：（無旋場就是保守力場）
旋度為零（無旋場）--積分與路徑無關，只與位置有關。
保守力場做功只與位置有關係。比如地球引力場，靜電場。他們的引力線不成旋渦狀---不能對物體進行迴旋加速（環量總是為0，）
下邊順便解釋一下奧---高公式
空間區域上積分=等與邊介面上積分
可以理解為：
（用流體來解釋）
（假設空間已經充斥了這樣的不可壓縮流體）
封閉空間任意點自動生成的流體量的總和
總是等於流出這個空間表面的流體量
每一點生成流體叫散度=空間流量函式（p,q,r)的散度
。四 奧--高公式 有沒有二緯形式這個形式與格林公式有沒有關係。
例如：1（p,q)是平面流量，求流出區域邊界的流量等於多少？（用奧高公式）
比較 2（-q,p）是平面流量，求邊界圍線積分（用格林公式）
你會吃驚的發現兩公式完全一樣
從上邊兩個力場處處正交
也許我們能分析出場。在兩個垂直方向上力場的不同效果。比如**的橫向地球面切面方向作用，與垂直地面作用是不同的。
好了估計你可以自己思考明白了。
大學所有積分合起來都沒有分家是一個結構精妙的統一體系
11樓：匿名使用者
曲線分段光滑是指曲線參數列示連續可微且導數為零的點僅有限個對於復連通區域一樣成立
計算可以遵循這樣一個原則，被積微分形式在區域邊界上的積分等於求導後的微分形式在區域內無限積分
注意是先求無限積分在算積分
否則你會被扣分的
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