人一桌多人人一桌多人人一桌多,3個人一桌多2個人,5個人一桌多4個人,7個人一桌多6個人,9個人一桌多8個人,11個人一桌正好,請問是多少? 40

時間 2021-06-16 15:18:24

1樓:匿名使用者

相當於除以3、5、7、9都少1,還能被11整除。

設n是正整數,3、5、7、9最小公倍數是315,所以這個數是(315n-1),

(315n-1)能被11整除,所以(7n-1)能被11整除,n最小為8,315n-1=2519,

315和11最小公倍數是3465,所以這個數是(3465n+2519),

也就是最小為2519人,此後每增加3465人也成立。

2樓:

你好:共有2519人,229張桌

3樓:匿名使用者

(2519-2)/3=839,(2519-4)/5=503,(2519-6)/=359,(2519-8)/9=279,2519/11=229,所以總數是2519人。謝謝

4樓:

理論無限多2519,5984,9449,12914,16379,19844,23309,26774,30239,33704,37169,40634,44099,47564,51029,54494,57959,61424,64889,68354,71819,75284,78749,82214,85679,89144,92609,96074,99539,103004,106469,109934,113399,116864,120329,123794,127259,130724,134189,137654,141119,144584,148049,151514,154979,158444,161909,165374,168839,172304,175769,179234,182699,186164,189629,193094,196559,200024,203489,206954,210419,213884,217349,220814,224279,227744,231209,234674,238139,241604,245069,248534,251999,255464,258929,262394,265859,269324,272789,276254,279719,283184,286649,290114,293579,297044,300509,303974,307439,310904,314369,317834,321299,324764,328229,331694,335159,338624,342089,345554,349019,352484,355949,359414,362879,366344,369809,373274,376739,380204,383669,387134,390599,394064,397529,400994,404459,407924,411389,414854,418319,421784,425249,428714,432179,435644

如果3個人一桌,多2個人。如果5個人一桌,多4個人如果7個人一桌,多6個人如果9個人一桌,多8個人

5樓:一說小店

屋裡的桌子是變數,人數= 315(11k+8)-1k = 0,1,2,...,無窮大(k為自然數)此題的解為無窮多

eg:k=0 人數2519

k=1 人數5984

k=2 人數9449

k=3 人數12914

…… 之前算過這道題,算了半天哦,驗算過的!放心啦。

6樓:匿名使用者

解:設這間屋子有x張桌子,有y個人。

3x+2=y

5x+4=y

7x+6=y

9x+8=y

11x=y

聯立著五個方程

解得:x=229 y=2519

答:這間屋子有2519個人,有229張桌子。

7樓:一百個法師

315(11k+8)-1

數學題:一間屋子有許多桌子,許多人.如果3個人坐一桌多2個人,如果5個人坐一桌多4個人,如果7個人

8樓:匿名使用者

設屋裡有x人,那麼

如果3個人一

桌,多2個人.

如果5個人一桌,多4個人.

如果7個人一桌,多6個人.

如果9個人一桌,多8個人.

如果11個人一桌,正好.

如果在進來一個人,那麼

如果3個人一桌,正好.

如果5個人一桌,正好.

如果7個人一桌,正好.

如果9個人一桌,正好.

如果11個人一桌,多一個人.

即x+1能同時被3,5,7,9整除

因為3,5,7,9的最小公倍數是315

那麼x+1=315n,n是正整數

x=315n-1

又x能被11整除

即(315n-1)/11=整數

求出n=8時,上式取整數

所以屋裡人數為315*8-1=2519人

9樓:匿名使用者

2519。設有x人,如果加一人,x+1能夠被3,5,7,9整除。就是315的倍數,設為n倍。

315除以11的餘數為7,要使x能夠被11整除,只需7n-1能被11整除。n=8,這個數就是315*8-1=2519

10樓:匿名使用者

【分析】由題意可知,人數是3,5,7,9的公倍數少1的數,並且是11的倍數,找到同時滿足兩個條件的數即為所求.

解:3,5,7,9的最小公倍數是5×7×9=315,315-1=314,314不是11的倍數,不合題意;

315×2-1=629,629不是11的倍數,不合題意;

315×3-1=944,944不是11的倍數,不合題意;

315×4-1=1259,1259不是11的倍數,不合題意;

315×5-1=1574,1574不是11的倍數,不合題意;

315×6-1=1889,1889不是11的倍數,不合題意;

315×7-1=2204,2204不是11的倍數,不合題意;

315×8-1=2519,2519是11的倍數,符合題意.故這屋裡一共有2519人.

注:本題考查了約數與倍數,解題關鍵是明確人數是3,5,7,9的公倍數少1的數,並且是11的倍數的數.

11樓:匿名使用者

設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2,5多4,7多6,9多8。

所以換句話說,如果總人數再多1人,那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個,都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後,總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數n倍。

這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程:11x+1=315n n從1開始取整數,當n=8時符合等式條件,解得x=229,故總人數=11*229=2519 229張桌子

12樓:黑白小牧

也就是說,這些人被3整除餘2,被5整除餘4,被7整除餘6,被8整除餘7,還要被11整除。這數字不小啊。我先想想-.-

13樓:

最少也有:2519人

這個數列是:2519、5984、9449、12914、16379

14樓:閒來拾趣解方程

此題必須先求出各用了多少張桌子。

3人/桌:5×7×9=315[張]

5人/桌:3×7×9=189[張]

7人/桌:3×5×9=135[張]

9人/桌:3×5×7=105[張]

根據所用桌子的數量求出有多少人。

3人/桌×315=945

5人/桌×189=945

7人/桌×135=945

9人/桌×105=945

根據題意11人一桌正好,求共多少人:

945+1=946人

946人÷11人=86[張桌]

驗證:3人/桌多2人

3×[315+1]-946=2

驗證:5人/桌多4人

5人×[189+1]-946=4

驗證:7人/桌多6人

7人/桌×[135+1]-946=6

驗證:9人/桌多8人

9人×[105+1]-946=8

驗證:11人/桌正好

946人÷11人=86[桌]

答:共有946人,316張桌子。

15樓:陳再雨露姬

3*5*7*9-1=944

944/11除不盡(題目有誤!)

944/8=118(正好除盡)

題目應該是每桌坐8人正好。

如果3個人一桌,多2個人。 如果5個人一桌,多4個人。 如果7個人一桌,多6個人。 如果9個

16樓:蘇小野阿

題目可以看出:

(人數+1)可以被3,5,7,9整除,所以(人數+1)是3,5,7,9的公倍數,而他們的最小公倍數是315,所以人數應該為315的一個倍數減去1,即:

人數=315×n-1

從最後一句又可以知道:人數可以被11整除

所以你可以試試315的那個倍數滿足這個條件:

315-1=314 不能被11整除

315×2-1=629 不能被11整除

315×3-1=944 不能被11整除

……315×8-1=2519 2519÷11=229所以人數最少是2519 ,全都可以坐下的話桌子是2519/3+1等於840

17樓:

這間屋子有2519個人,有229張桌子。