二。八。十。十六進製制的轉換

時間 2022-03-10 02:35:10

1樓:

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問題1:101001101.11001二進位制數,改為十進位制,八進位制和十六進製制。

一位八進位制數等於三位二進位制數,故從按三位分隔求八進位制的數值,缺位補零: (101001101.11001)2

>(101 001 101.110 010)2

=(515.62)8

一位十六進製制數等於四位二進位制數,故從按四位分隔求十六進製制的數值,缺位補零:

(101001101.11001)2

>(0001 0100 1101.1100 1000)2

=(14d.c8)16

十進位制數就用十六進製制數的計算結果來轉換:

(101001101.11001)2

=(14d.c8)16

>1*16^2+4*16^1+13*16^0+12*16^(-1)+8*16^(-2)

>1*256+4*16+13*1+12*1/16+8*1/256

>256+64+13+0.75+0.03125

=(333.78125)10

問題2:191.875從十進位制轉化為二進位制為多少?求詳細過程

像這種可以有規律按2的n次方進行整數化的數,可直接乘以相應的2的n次方進行整數化,化為二進位制後再移動相應的位數。

小數部分0.875,即7/8,乘以8(2^3)是最好的整數化方法。

(191.875)10*(2^3)10

=(191.875)10*(8)10

=(1535)10

=(5ff)16

=(101 1111 1111)2

因為最初乘了8,即2的3次方,所以換算成二進位制時應右移三位,

即最終結果等於(101 1111 1.111)2。

ps:為什麼要換算成十六進製制?乙個十六進製制數就等於四個二進位制位,一次性就計算了四個二進位制位的結果,這當然是相對比較有效率的做法。

乙個八進位制數就等於三個二制位,

所以(10111111.111)2可按每三位進行一次分割,

即:(10 111 111.111)2=(277.7)8

乙個十六進製制數就等於四個二制位,

所以(10111111.111)2可按每四位進行一次分割,缺的位補零

即:(1011 1111.1110)2=(bf.d)16

2樓:數學

十進位制轉換成其他進製是除以其他進製的10所代表的數字,倒取餘數,小數部分是乘以相對應的爭取整數,轉換也有可能會得到無限小數。其他進製,就是每個位上的數字乘以其進製數的位數減一次方,比如數二進位制1101.11就是1*2^3+1*2^2+1+1/2+1/2^2

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