1樓：丹丹
要用大學知識解答。
調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的。
sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在。
lim sn（n→∞）lim ln(1+1/n)（n→∞）0
因此sn有下界。
sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此。
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)]（n→∞）lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）ln2=ln2
「求一分之一一直加到n分之一的值」 30
2樓：暮光之城_管
這是1/n求和，沒有公式計算的。
自然數的倒數組成的數列，稱為調和數列。人們已經研究它幾百年了。但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
利用「尤拉公式」1+1/2+1/3+..1/n≈lnn+c(c=乙個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式。
但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。
學過高等數學的人都知道，調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的，證明如下：
由於ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）
於是調和級數的前n項部分和滿足。
sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）lim ln(n+1)（n→∞）
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
3樓：網友
無究大，見圖，貼不上圖。
1加到n分之一？
4樓：您輸入了違法字
利用「尤拉公式」
1+1/2+1/3+……1/n=ln(n)+c，(c為尤拉常數)sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]
=ln(n+1)
5樓：西早木木
要用大學知識解復答制。
調和級數s=1+1/2+1/3+……是。
發散的sn的極限bai
du不存zhi在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）dao卻存在。
lim sn（n→∞）lim ln(1+1/n)（n→∞）0
因此sn有下界。
sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此。
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)]（n→∞）lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）ln2=ln2
n(n+1)分之一的值是多少
6樓：網友
n乘以（n+1）的積分之一等於n分之一減去（n+1）分之一。這以後會很常用的，慢慢你就會記住了。
一加二分之一一直加到n分之一等於多少
7樓：您輸入了違法字
利用「尤拉公式」
1+1/2+1/3+……1/n=ln(n)+c，(c為尤拉常數)sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]
=ln(n+1)
8樓：匿名使用者
n趨於無窮大，該式結果為無窮大。
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+..1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=
ln(n)是n的自然對數（即以e為底的對數，e=
一加二分之一一直加到n分之一等於多少
9樓：想念成星光
這個的結果是發散的，即當n無窮大，其和無窮大。
學過高等數學的人都知道，調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的，證明如下：
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）lim ln(n+1)（n→∞）
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為。
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln (1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）lim ln(1+1/n)（n→∞）0
因此sn有下界。
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此。
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
於是設這個數為γ,這個數就叫作尤拉常數，他的近似值約為，目前還不知道它是有理數還是無理數。在微積分學中，尤拉常數γ有許多應用，如求某些數列的極限，某些收斂數項級數的和等。
例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)]（n→∞）可以這樣做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)]（n→∞）lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）ln2=ln2
求一分之一一直加到N分之一的值，“求一分之一一直加到N分之一的值” 30
暮光之城 管 這是1 n求和，沒有公式計算的 自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式 當n很大時 利用 尤拉公式 1 1 2 1 3 1 n lnn c c 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 人們...
n 2 n即 1 根號2分之一 根號3分之一根號n分之一的和小於2倍根號n
當n 1時 1 2根號1 成立 設1 1 根號2 1 根號3 1 根號n x 2根號n 成立 則x 1 根號 n 1 2根號n 1 根號 n 1 2根號 n 1 2根號n 1 根號 n 1 0 即x 1 根號 n 1 2根號n 1 根號 n 1 2根號 n 1 成立 所以1 1 根號2 1 根號3 ...
數列Xn收斂，則其一定有界為什麼，N分之一極限是0，可是無上界
n分之一極限是0，它的上確界是1 設xn的極限為a 因為數列xn收斂，所以對於任意的 0,存在n,使得當n n時，有 xn a 所以 xn a xn a 所以當n n時，有 xn a 再令g max 所以對於任意的xn 有 xn 所以數列有界。補充 當n為0.5，n分之一為5，數列中n只能取正整數啊...