1樓：匿名使用者
1全部樓上的是正解，只不過證明時，把1、2這兩端的第一句假設改成 如下描述 就更加清晰了：
1：假設x是集合a∩(b∪c)任意乙個元素，即 x∈a∩(b∪c), 所以 x∈a且x∈b∪c,按照樓上依此類推得到x∈(a∩b)∪(a∩c)，即 集合a∩(b∪c) 是集合(a∩b)∪(a∩c)的乙個子集
2：同理 可以證明 集合(a∩b)∪(a∩c)是 集合a∩(b∪c)的乙個子集
由1 和 2 可知，a∩(b∪c) 與 (a∩b)∪(a∩c) 相等
2樓：邵文潮
(1)假設：x∈a∩(b∪c)
∵x∈a且x∈b∪c
∴x∈b或x∈c
∵x∈a∩b或x∈a∩c
∴x∈(a∩b)∪(a∩c)
∴左邊集合屬於右邊集合
(2)假設：x∈(a∩b)∪(a∩c)
∵x∈a∩b或x∈a∩c
若x不∈b，則x∈a∩c
∴x∈a∩(b∪c)
若x不∈c，則x∈a∩b
∴x∈a∩(b∪c)
綜上：x∈a∩(b∪c)
所以右邊集合屬於左邊集合
由(1)、(2)：a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c)
a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)怎麼證明，
3樓：化成天下
集合裡相關的證明 集合 x=y可以這樣證明：
假設 x 屬於左邊的集合 x， 推出 x屬於右邊的集合 y， 所以 x 包含於y。
假設x屬於右邊的集合y，推出x屬於左邊的集合x，所以y包含於x。
所以x=y。
這裡x=a u（bnc）， y=（aub）n（auc）。
證明a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c) 50
4樓：蜂蜜石花膏
(1)假設：x∈a∩(b∪c)
∵x∈a且x∈b∪c
∴x∈b或x∈c
∵x∈a∩b或x∈a∩c
∴x∈(a∩b)∪(a∩c)
∴左邊集合屬於右邊集合
(2)假設：x∈(a∩b)∪(a∩c)
∵x∈a∩b或x∈a∩c
若x不∈b，則x∈a∩c
∴x∈a∩(b∪c)
若x不∈c，則x∈a∩b
∴x∈a∩(b∪c)
綜上：x∈a∩(b∪c)
所以右邊集合屬於左邊集合
由(1)、(2)：a∩(b∪c)=(a∪b)∩(a∪c)
5樓：
這個不是乙個定理嗎？直接畫圖就可以啊
離散數學證明(a∪b)∩(~a∪c)=(a∩c)∪(~a∩b)
6樓：
(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a)=(a∪b)∩(b∪c)∩(c∪a)
證明：(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a) = (b∩(a∪c))∪(c∩a)
=( b∪(c∩a) ∩ ((a∪c)∪(c∩a))=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c) ∩ (a∪c)=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c)
離散數學集合證明問題：(a∪b)∩(b∪c)∩(a∪c)=(a∩b)∪(b-a∩c)∪(a-b∩c)
7樓：
(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a)=(a∪b)∩(b∪c)∩(c∪a)
證明：(a∩b)∪(b∩c)∪(c∩a) = (b∩(a∪c))∪(c∩a)
=( b∪(c∩a) ∩ ((a∪c)∪(c∩a))=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c) ∩ (a∪c)=( b∪c) ∩( b∪a) ∩(a∪c)
a∩(b⊕c)=(a∩b)⊕(a∩c)怎麼證明（離散數學）
8樓：玲玲的湖
因為a⊕b
⇔(a-b)∪(b-a) ①
所以(a⊕b)-c
⇔((a-b)∪(b-a)-c) 根據①
⇔(a-b-c)∪(b-a-c) ②
c-(a⊕b)
⇔c-(a-b)∪(b-a) 根據①
⇔c-(a-b)-(b-a)
⇔c∩(¬a∪b)∩(¬b∪a)
⇔((c∩¬a)∪(c∩b))∩(¬b∪a)⇔((c∩¬a)∪(c∩b))∩¬b)∪(((c∩¬a)∪(c∩b))∩a)
⇔(c∩¬a∩¬b)∪(c∩b∩a)
⇔(c-a-b)∪(a∩b∩c) ③
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