1樓：左邊的泥
1全部（1） 由於mn‖bc，則∠oec=∠ecb，而因為ec是角平分線，所以∠oce=∠ecb
所以∠oec=∠oce，則oc=oe
同理oc=of
得證（2）可知∠oce+∠ocf=1/2∠ocb+1/2∠ocg=90°
所以要是矩形的話，角aec也需是90°，則角eao+角ace=角aeo+角oec
那麼其實就是要∠eao=∠qeo，即oa=oe，而oe=oc，其實就是要oa=oc，那麼o是中點即可
（3）正方形，則ae=ec，那麼∠ace=45°，那麼∠c要求為90°，此三角形為直角三角形
2樓：品月旃檀扇
第一問：因為mn‖bc，ec為∠acb角平分線，所以∠oec=∠ecb=∠eco，所以三角形eco 等腰，所以eo=oc.同理可證of=oc,所以eo=fo
第二問，o是ac中點時。角平分線ac ef互相平分，四邊形是平行四邊形。
ec是∠acb角平分線 cf是∠acg 角平分線，所以∠oce=∠ecb，∠ocf=∠fcg，所以∠eco+∠ocf=90°，所以是直角，所以四邊形為矩形。
第三問，是∠acb為直角的直角等腰三角形。當為直角等腰三角形，可以得出ac垂直ef且兩線段相等。這個畫張圖就可以看出的，證明這裡寫出來有點繁了，可以省略不？
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