在1,2,3,42019前分別添上或並依次運算,使所得的結果為最小的非負數,試求這個最小數

時間 2022-05-18 09:45:07

1樓:冰大

1加到2001的值是2001*2002/2=1001*2001,因此和是奇數,

把這個和分成兩個整數必定是乙個奇數乙個是偶數,所以他們的差最小的非負整數可能是1

可以這樣構造:

1-2+3-4+..+999-1000+1002-1003+1004-1005+..+2000-2001 +1001=1

前面是1000對-1,加上最後的1001

2樓:

這個好做啊

除去1,從2開始每四個數為一組,比如2-3-4+5=0也就是,迴圈使用+--+,一直到最後

由於2001個數字,除去1以後的2000個數字,剛好是500組,這樣,後便的運算結果就是0了,答案就是1.

由於這裡是整數運算,結果必然為整數,那麼,最小的非負整數,就是1咯

3樓:匿名使用者

+1+(+2-3-4+5)+(+6-7-8+9)+(+10-11-12+13)+....+(+1998-1999-2000+2001)

=1+0+0+0+....+0

=1所得可能的最小非負數是1

4樓:數論_高數

1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(1998-1999-2000+2001)=1 (*)

因為1~2001中有1001個奇數,1000個偶數。

而奇數個奇數任意的相加或減所得的還是奇數,任意多個偶數進行任意相加或相減所得的都是偶數,因此在1,2,3,4……,2001前分別添上「+」或「-」計算所得的數一定是奇數,換句話說,不可能是0,因此1就是可能的最小非負數。(*)式就給出了答案。

在空格內添上恰當的字,使其前字各自成一條完整成語

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