1樓：匿名使用者
首先說明，能發現這個問題說明你是乙個細心觀察、肯於思考的學生，值得鼓勵，然後：
設0.333333……=x，則：0.999999=3x
兩邊乘以30，得：
9.999999=30x
9+3x=30x
27x=9
∴x=1/3
你的疑問是0.99999999999999········與1的關係，認為它們不相等。實際上，它們是相等的。如下：
0.999999……=x
兩邊乘以10
10x=9+0.999999……=9+x
9x=9
∴x=1
或者用下面的方法：
（1）化迴圈小數為分數的方法：
整數部分不變，小數部分可化為真分數，
如果是單迴圈小數，則迴圈節構成的自然數當分子
迴圈節的位數個9組成的自然數當分母
如：0。027（027的迴圈）=27/999；1。1034（1034的迴圈）=1又1034/9999
如果是混迴圈小數，則從小數點後第一位起到第乙個迴圈節結束的所有數字所構成的
自然數減去小數點後第一位起到第乙個迴圈節之前一位的所有數字所構成的自然數，
這個差當分子，迴圈節的位數個9與迴圈節的小數字數個0組成的自然數當分母
如：0。2345（345的迴圈）=（2345-2）/9990；
0。3478（78的迴圈）=（3478-34）/9900=3444/9900
所以0.99999999……=1
2樓：匿名使用者
其實0.9999999999999999999999999999999.........=3x0.333333333333333333.........=3x(1/3)=1
3樓：匿名使用者
0.33333333333333333333
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