1樓：匿名使用者
如果，你想解“中國剩餘定理”任意題型的題，請搜尋《中國剩餘定理新解法》，解題方法簡單，易學。
2樓：潛擾龍陽
設m1,m2,...,mk是兩兩互素的正整數，對於任意的正整數a1,a2,a3,..,ak
同餘方程組：
x≡a1 （mod m1）
x≡a2 （mod m2）
...x≡ak （mod mk)
必有解，
且解可寫為
x≡m1n1a1+mknkak+....mknkak (mod m)
其中m=m1m2m3....mk
mi=m/mi,(1<=i<=k)
nj滿足mjnj≡1(mod mj),1<=j<=k
3樓：從零開始
《孫子算經》中給出這類問題的解法：“三三數之剩二，則置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七數之剩二，置三十；並之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。
”用現代語言說明這個解法就是：
首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70，被3與7整除而被5除餘1的數21，被3與5整除而被7除餘1的數15。
所求數被3除餘2，則取數70×2＝140，140是被5與7整除而被3除餘2的數。
所求數被5除餘3，則取數21×3＝63，63是被3與7整除而被5除餘3的數。
所求數被7除餘2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除餘2的數。
又，140＋63＋30=233，由於63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的餘數相同，都是餘2，同理233與63這兩數被5除的餘數相同，都是3，233與30被7除的餘數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。
而3、5、7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍後被3、5、7除的餘數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由於所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
中國剩餘定理公式是什麼？
4樓：棟令桖
中國剩餘定理證明||||||||拒絕複製貼上
5樓：麻省
這不是高等數學，是初等數論的基礎內容
孫子定理(中國sy定理）：設m1,m2,m3,...mk (k>=2)是正整數，且次數列中各項兩兩互素，令m=m1*m2*m3*...
*mk, mi=m/mi (1<=i<=k),則存在整數mi'使得
mi*mi'與1對模mi同餘
mi*mi'與0對模mj同餘 (1<=j<=k,i不等於j）
並且：x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘
我個人的證明：由題設得：mi,mi互素，所以使用輾轉相除法可求出mi',yi使得： mimi'+yi*mi=1,即mi'滿足題設的所有條件，並且由題設中x0的性質得：
x0，aimimi'與ai三者對模mi同餘
所以x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘是你的同餘方程組關於模m的解。
假設x與x1對模m同餘也是那個同餘方程組的解，則x1與x0對模mi同餘，由此，結合同餘的性質，得：x1與x0對模[m1，m2，m3，...，mk]同餘，但由題設得：
[m1，m2，m3，...，mk]=m，矛盾！
這就證明了你的同餘方程組關於模m解得唯一性.證畢.
6樓：匿名使用者
有難度！！哈哈可惜我不會，我最多就是學到了初等數論！還是留給高手吧
7樓：圖杭科技
這是反證,先假設命題成立.
再來推演,
數論中多用此法證明,結合假設命題成立,n=1,時n=n時成立,如果能推出n=n+1也成立,那麼命題成立.
你的題尚屬於初等數論.
8樓：匿名使用者
忘了忘了，呵呵。不過我才小學6年紀，在培訓班就學了，應該不難吧。。。
9樓：飛天的屠夫
這個公式寫的很明白，意思是這樣的：舉例來說x1=(1)a1 mod m1
(2)ai mod mj
你問這是怎麼來的，這實際上就是一種假設，x1總可以取到滿足假設條件的值
如果每個xn都滿足所需的條件
那麼x1+x2+。。。xk就滿足條件中的所有約束了具體推導可以參見抽象代數教材
10樓：匿名使用者
這是一個線代的問題，慢慢學學吧
11樓：匿名使用者
由題設得：mi,mi互素，所以使用輾轉相除法可求出mi',yi使得： mimi'+yi*mi=1,即mi'滿足題設的所有條件，並且由題設中x0的性質得：
x0，aimimi'與ai三者對模mi同餘所以x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘是你的同餘方程組關於模m的解。
假設x與x1對模m同餘也是那個同餘方程組的解，則x1與x0對模mi同餘，由此，結合同餘的性質，得：x1與x0對模[m1，m2，m3，...，mk]同餘，但由題設得：
[m1，m2，m3，...，mk]=m，矛盾！
dsghsd
12樓：
哈哈，剛學過，**不懂啊，多做幾道題就會了
13樓：匿名使用者
我靠，我都上大學了都沒聽過這個問題，這是奧數問題嗎？
14樓：匿名使用者
在研究素數分佈吧，強
15樓：張乃博
這是高等數學吧
你要找專家！
這裡是沒人會的！
中國剩餘定理證明拒絕複製貼上
麻省 這不是高等數學，是初等數論的基礎內容 孫子定理 中國sy定理 設m1,m2,m3,mk k 2 是正整數，且次數列中各項兩兩互素，令m m1 m2 m3 mk,mi m mi 1 i k 則存在整數mi 使得 mi mi 與1對模mi同餘 mi mi 與0對模mj同餘 1 j k,i不等於j ...
如何查詢中國聯通寬頻剩餘時間
中國聯通 如需查詢寬頻到期時間，可以留意你所簽訂的協議書，或聯絡當地的人工客服查詢，同時聯通營業廳也可以核實你的產品資訊。 sdxxcb佳佳 您好，每個地區的查詢方式可能存在差異，並且現在寬頻一般都是包月產品，如果確實需要查詢，向山東聯通寬頻使用者可以登陸山東聯通網際網路業務客戶自服務系統 自助服務...
中國電信卡是怎麼查詢剩餘流量和話費的
新手行天下 可以撥打10000號根據語音提示操作查詢。可以撥打10000號轉人工服務查詢。編輯108傳送到10001查詢流量餘額。登入網上營業廳查詢。擴充套件資料電信卡就是中國電信發行的卡，電信有很多卡，充值繳費卡，可以繳話費的，也叫電信刮刮卡。手機卡，就是cdma卡，手機用。無限上網絡卡，筆記本上...