甲乙丙人一起玩遊戲,甲寫了兩個數字卡片,兩個數字都是整數且相差

時間 2021-09-15 08:03:38

1樓:小雪

甲看自己手上卡片的數字。

如果自己是10,則乙是3,丙是30。

如果自己是12,則乙是3,丙是36。

如果自己是15,則乙是2,丙是30。

如果自己是16,則乙是3,丙是48。

如果自己是18,則乙是2,丙是36。

分析過程:

① 甲卡片的數字如果》19,則甲在第一時間就可以判定乙數為2,而丙數也可由甲數x2得知。因甲首先無法判定,所以甲數可能情況如下:

10 構成可能的相乘關係,10x2=20,10x3=30,10x4=40,10x5=50,

11 構成可能的相乘關係,11x2=22,11x3=33,11x4=44,11x5=55,

12 構成可能的相乘關係,12x2=24,12x3=36,12x4=48,

13 構成可能的相乘關係,13x2=26,13x3=39,13x4=52,

14 構成可能的相乘關係,14x2=28,14x3=42,14x4=56,

15 構成可能的相乘關係,15x2=30,15x3=45,

16 構成可能的相乘關係,16x2=32,16x3=48,

17 構成可能的相乘關係,17x2=34,17x3=51,

18 構成可能的相乘關係,18x2=36,18x3=54,

19 構成可能的相乘關係,19x2=38,19x3=57。

② 在丙說自己無法判斷甲數和乙數之前,丙已經可以根據甲的回答,得出上部的分析。

可以看出除了30,36,48三個數以外,其他的數字均存在唯一的相乘關係。

例如:丙手上是54,那就可以馬上判定甲是18,乙是3。

但丙說無法判明甲數和乙數。這樣①中分析的可能性就縮減如下:(首數為甲數)

10 構成可能的相乘關係,10x3=30,

12 構成可能的相乘關係,12x3=36,12x4=48,

15 構成可能的相乘關係,15x2=30,

16 構成可能的相乘關係,16x3=48,

18 構成可能的相乘關係,18x2=36,

③ 在甲問乙之前,乙已經可以根據前面甲丙的敘述得到上部的判斷。

這時,如果乙數為4,則乙馬上可以判斷出:甲為12,丙為48。

但實際上乙無法判斷,所以也去除了12x4=48的可能性。

④ 在得到乙無法判斷的時候,對於甲而言,所有的可能性已經形成一對一的關係,如下:

10 構成可能的相乘關係,10x3=30,

12 構成可能的相乘關係,12x3=36,

15 構成可能的相乘關係,15x2=30,

16 構成可能的相乘關係,16x3=48,

18 構成可能的相乘關係,18x2=36,

這樣甲就完全可以根據自己手上的數字,來判定其他兩人手上的數字。

(如果乙數是1,那就是老師在尋開心胡鬧,不是推理題目了)

2樓:匿名使用者

…………應該對數字的位數有個規定吧……

3樓:青青戀上你

那個卡片的數字是幾到幾額 沒有的話 你想要到數字幾額

(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人玩遊戲,規定每次在寫有數字1,2,3,4,5,6的6張卡片中隨機抽取一張

甲乙丙三人各有乙個正整數,已知和為14 甲說;我知道你們兩個的數不相等 乙說;我早就知道我們三個數 50

4樓:

由於甲知道乙和丙不相等所以甲一定是個奇數,然後乙又說他「早」知道他們三個數都不想等,所以在甲說話之前他就知道了,那麼乙也是個奇數,因為如果乙是個偶數的話,甲和丙是有可能相等的,所以和為14的奇偶性組合只可能是奇數+奇數+偶數,乙是個奇數,而且是個比較大的奇數,大到乙和甲也不可能相等,所以乙只能是7,9,11,最後丙說他已經知道答案了,我們現在來列舉一下可能性(從乙來入手):甲1乙7丙6,甲3乙7丙4,甲5乙7丙2;甲1乙9丙4,甲3乙9丙2;甲1乙11丙2,好,列舉完畢,我們發現當丙知道的數是2和4的時候答案只有多個,只有當丙是6的時候可能只有乙個,所以最後答案是甲1乙7丙6.

5樓:匿名使用者

我覺得有很多組合,假設甲是一組,丙和乙在乙個組合的話,1和13,13拆成1,12不可以,那就是2,11,可以,依此類推,把不符合的刪掉。

6樓:閃光波克爾比波

答案貌似有很多比如752或者743還可以排列組合

7樓:斜染羽天

寫了半天,看見fantastic00160的回答,發現這裡的「早」不是語氣助詞,答案是1,7,6沒毛病。

原回答當成題目的困難版答案好了...

-------分割線--------

甲說;我知道你們兩個的數不相等乙 --> 甲是奇數

乙說:我早就知道我們三個數都不相等 ,這裡要分情況討論:

1、 乙是奇數:

--> 丙是偶數,甲是奇數、 甲≠乙

那麼甲+乙是乙個小於等於12的偶數,那麼只有當乙是大奇數(乙》=12/2)的時候,他才能確定甲和他不相等。因此,乙只能為:

7,甲可以為 1,3,5

9,甲可以為1,3

11,甲可以為 1

由於最後丙看了能知道答案,所以丙在上述分支中只能出現一次,即只有乙=7,甲=1的可能即丙=6。因為當乙等於9,11的時候,丙有多重可能。(提前用這個條件判斷可以減少分類,當然最後再用也行)

2、 乙是偶數:

--> 丙是奇數,甲≠丙

那麼甲+丙不等於乙個奇數的兩倍,即甲+乙≠2,6,10;即甲+乙可以等於4,8,12

那麼乙可以等於:2,6,10

2:1+11,3+9,5+7,7+5,9+3,11+1

6:1+7,3+5,5+3,7+1

10: 1+3,3+1

由於最後丙看了能知道答案,所以丙在上述分支中只能出現一次,即只有乙=2,甲=1,3(丙=3,1)的可能。因為當乙等於6,10的時候,丙有多重可能。怎麼說呢,感覺還是沒解釋清楚.....

意思是如果乙=6,10時,甲、丙的組合被包含在乙=2之中(即對甲乙來說存在多種組合);而當乙=2,甲=1,3(丙=3,1)時,甲乙的組合數最少。

(提前用「丙知道了」這個條件判斷可以減少分類,當然最後再用也行)

丙說「那我知道我們三個的數分別是多少了」 --> 已知丙可唯一確定甲、乙

那麼根據前面的組合情況,能選出來的組合是:(按甲乙丙的順序)

1,7,6

1,2,11

3,2,9

有三種答案。

題目的變式:

1、如果丙還心中暗自竊喜「甲乙這兩個five還是不直到三個數是多少」,那麼答案只有唯一的一種:1,2,11.

因為在這種情況下,已知丙唯一確定,而已知甲/乙都有兩種可能:

甲看見自己是1,那麼他覺得可能有兩種情況:1,7,6;1,2,11

乙看見自己是2,那麼他覺得可能有兩種情況:3,2,9;1,2,11

請教一下這兩個電腦哪個玩遊戲比較好一點啊,我知道台式好,一體機 筆記本什麼的都不行但是確實是條件有

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