1樓：匿名使用者
一般地，如果方程f(x,y)=0中，令x在某一區間內任取一值時，相應地總有滿足此方程的y值存在，則我們就
說方程f(x,y)=0在該區間上確定了x的隱函式y.
把乙個隱函式化成顯函式的形式，叫做隱函式的顯化。
注：有些隱函式並不是很容易化為顯函式的，那麼在求其導數時該如何呢？
下面讓我們來解決這個問題！
隱函式的求導
若已知f(x,y)=0，求時，一般按下列步驟進行求解：
a)：若方程f(x,y)=0，能化為的形式，則用前面我們所學的方法進行求導；
b)：若方程f(x,y)=0，不能化為的形式，則是方程兩邊對x進行求導，並把y看成x的函式，
用復合函式求導法則進行。
2樓：匿名使用者
例題：已知，求
解答：此方程不易顯化，故運用隱函式求導法.
兩邊對x進行求導，
故=注：我們對隱函式兩邊對x進行求導時，一定要把變數y看成x的函式，然後對其利用復合函式求導法則進行求導。
例題：求隱函式，在x=0處的導數
解答：兩邊對x求導
故當x=0時，y=0.故
有些函式在求導數時，若對其直接求導有時很不方便，像對某些冪函式進行求導時，有沒有一種比較直觀的方法呢？
下面我們再來學習一種求導的方法：對數求導法
3樓：高中數學
1、什麼是隱函式？
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。因此隱函式也必須滿足函式的定義。而圓的方程x^2+y^2=r^2,不滿足函式的定義，因此不是隱函式。
如果加上y>=0（或y<=0）則滿足函式定義，因此是隱函式。
2、隱函式如何求導？
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
（1）先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
（2）隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
（3）利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
（4）把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
如x^2+y^2=r^2（y>=0）
則y=√(r^2-x^2),表示成顯函式，再對x進行求導；
或兩邊同時對x求導，得：
2x+2y*y'=0
所以y'=-2x/2y=-x/y.再把y表示成x即可。
4樓：匿名使用者
兩邊取d
建議你找本大學微積分的書來看看
5樓：打下大蝦的大俠
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
隱函式求導怎麼求？
6樓：打下大蝦的大俠
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y'的乙個方程，然後化簡得到y'的表示式。
隱函式求導法則
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
隱函式與顯函式的區別
1）隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x²+y²=0。
2）顯函式是用y=f(x)表示的函式，左邊是乙個y，右邊是x的表示式。比如：y=2x+1。隱函式是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。
3）有些隱函式可以表示成顯函式，叫做隱函式顯化，但也有些隱函式是不能顯化的，比如e^y+xy=1。
7樓：美食小小行家
這就是隱函式求導法及對數求導法_，你學會了嗎
8樓：都市消費週刊
隱函式與引數方程的導數，隱函式求導法
9樓：匿名使用者
對於f(x,y)=0的隱函式求導，可以按下列方法來進行。
f'x(x,y)+f'y(x,y)*dy / dx=0dy / dx=- f'x / f'y
根據題主給出問題，則按上述公式求得其導數
10樓：心有所觸卻不知與何人訴說
把y看成帶有x的函式，1：2y*y'-（2y+2x*y'）=0，提出y'。
2：3x平方+3y平方*y'-（4πy+4πxy'）=0，提y'。
11樓：匿名使用者
三種求導方法之一，隱函式求導，對數求導，引數求導，一般求導函式都是顯化的，隱函式沒有顯化，但求導不用顯化，採用方程兩邊分別對變數求導的方法，然後化簡得出導數，其次還可以利用方程兩邊同時取微分的方法也可以求隱函式的導數
12樓：匿名使用者
例題：已知，求
解答：此方程不易顯化，故運用隱函式求導法.
兩邊對x進行求導，
故=注：我們對隱函式兩邊對x進行求導時，一定要把變數y看成x的函式，然後對其利用復合函式求導法則進行求導。
例題：求隱函式，在x=0處的導數
解答：兩邊對x求導
故當x=0時，y=0.故
有些函式在求導數時，若對其直接求導有時很不方便，像對某些冪函式進行求導時，有沒有一種比較直觀的方法呢？
下面我們再來學習一種求導的方法：對數求導法
13樓：2宇智波鼬
將方程兩端關於x求導，其中y視為x的函式
2x+2y+2xy'-2yy'=2
(其中2y+2xy'是將2x和y看作兩個函式相乘再求導，根據導數乘法法則所得。
另外y^2看作x的函式，所以是2y再乘以y')(x-y)y'=1-x-y
y'=(1-x-y)/(x-y)
14樓：匿名使用者
一般地，如果方程f(x,y)=0中，令x在某一區間內任取一值時，相應地總有滿足此方程的y值存在，則我們就
說方程f(x,y)=0在該區間上確定了x的隱函式y.
把乙個隱函式化成顯函式的形式，叫做隱函式的顯化。
注：有些隱函式並不是很容易化為顯函式的，那麼在求其導數時該如何呢？
下面讓我們來解決這個問題！
隱函式的求導
若已知f(x,y)=0，求時，一般按下列步驟進行求解：
a)：若方程f(x,y)=0，能化為的形式，則用前面我們所學的方法進行求導；
b)：若方程f(x,y)=0，不能化為的形式，則是方程兩邊對x進行求導，並把y看成x的函式，
用復合函式求導法則進行。
15樓：楊建朝
利用求隱函式的辦法，
具體解答
如圖所示
16樓：煉焦工藝學
y²-2xy+9=0
2yy'-2y-2xy'=0
(y-x)y'=y
y'=y/(y-x)
17樓：匿名使用者
隱函式求導時把y看成f(x)
1) (y²-2xy+9)'
=2y*y'-2y-2xy'+0
=(2y-2x)y'-2y=0
即：y'=2y/(2y-2x)=y/(y-x)2)(x³+y³-4πxy)'
=3x²+3y²y'-4πy-4πxy'
=(3x²-4πy)+(3y²-4πx)y'=0所以y'=(3x²-4πy)/(4πx-3y³)
隱函式求導
18樓：
隱函式求導就是把不需要求的變數看成常數，具體做法如圖所示。
隱函式求導，求詳細過程，隱函式求導詳細例題
立港娜娜 對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有y 的乙個方程，然後化簡得到y 的表示式。隱函式求導法則 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯...
數學隱函式怎麼求導，隱函式的求導怎麼做？以這道例題為代表求大神講一講
隱函式的求導公式 fxffdydyd2y 隱函式f x,y 0 2 x x dxfy xfy yfydxdxfyf z z隱函式f x,y,z 0 x xfz yfz f f x,y,u,v 0 f,g u隱函式方程組 j g u,v g x,y,u,v 0 u u1 f,g v1 f,g xj x...
隱函式求導答得好再追加
對於隱函式來說，因為函式關係式y f x 不一定求得出來，所以y對x的導數的表示式中一般也出現y.原函式求導的方法是方程兩邊對x求導，需要注意的是y是x的函式，所以關於y的函式e y對x求導時，是一個複合函式求導的問題，y相當於中間變數.一定不要丟了對y的求導 例如 1 設y y x 由方程cos ...